Logical Reasoning

বিশ্লেষণ ও সমাধান:

প্রদত্ত তথ্যগুলো সাজিয়ে পাই:

• Q: আম (Mango), চেন্নাই।
• T: কলকাতা। (কলা বা নাশপাতি বাদে অন্য ফল হতে হবে, পরে দেখা যাবে)।
• W: কোচিন। (কলা বা নাশপাতি পছন্দ করে না)।
• R: পেয়ারা (Guava), মুম্বাই নয়।
• যে পুনে পছন্দ করে সে তরমুজ (Watermelon) পছন্দ করে।
• যে কমলা (Orange) পছন্দ করে তার শহর হায়দ্রাবাদ।

লজিক:

1. R-এর শহর মুম্বাই নয়, আবার পুনে বা হায়দ্রাবাদও হতে পারবে না (কারণ তাদের ফল নির্দিষ্ট - তরমুজ ও কমলা, কিন্তু R-এর পেয়ারা)। তাই R-এর শহর দিল্লি।
2. বাকি শহর: মুম্বাই, পুনে, হায়দ্রাবাদ। বাকি মানুষ: P, S, V।
3. P পুনে বা হায়দ্রাবাদ পছন্দ করে না। তাই P-এর শহর মুম্বাই।
4. S তরমুজ পছন্দ করে না (পুনে = তরমুজ)। তাই S পুনে হতে পারবে না। সুতরাং, S-এর শহর হায়দ্রাবাদ এবং ফল কমলা।
5. বাকি রইল V, যার শহর পুনে এবং ফল তরমুজ।

ফল নির্ধারণ:

• Q(আম), R(পেয়ারা), S(কমলা), V(তরমুজ) নির্ধারিত। বাকি: আপেল, কলা, নাশপাতি।
• W কলা বা নাশপাতি পছন্দ করে না, তাই W-এর ফল আপেল।
• T নাশপাতি পছন্দ করে না, তাই T-এর ফল কলা।
• বাকি রইল P, যার ফল নাশপাতি।

সুতরাং, W আপেল পছন্দ করে। সঠিক উত্তর (a)।

সমাধান:

১নং প্রশ্নের ব্যাখ্যায় নির্ণীত তালিকা অনুযায়ী:

• P: নাশপাতি (Pear), শহর: মুম্বাই।
• Q: আম, চেন্নাই।
• R: পেয়ারা, দিল্লি।
• S: কমলা, হায়দ্রাবাদ।
• T: কলা, কলকাতা।
• V: তরমুজ, পুনে।
• W: আপেল, কোচিন।

সুতরাং, P পছন্দ করে Pear। সঠিক উত্তর (c)।

সমাধান:

R পেয়ারা পছন্দ করে। শর্ত মতে, সে মুম্বাই পছন্দ করে না। আবার, পুনে (তরমুজ) বা হায়দ্রাবাদ (কমলা) তার শহর হতে পারে না কারণ তার ফল পেয়ারা। বাকি থাকে দিল্লি।
সুতরাং, R-এর প্রিয় শহর দিল্লি। সঠিক উত্তর (b)।

যাচাইকরণ:

• (a) R-Guava-Kolkata: ভুল। কারণ R এর শহর দিল্লি (R-Guava-Delhi)।
• (b) T-Banana-Cochin: ভুল। কারণ T এর শহর কলকাতা (T-Banana-Kolkata)।
• (c) S-Guava-Delhi: ভুল। কারণ S এর ফল কমলা এবং শহর হায়দ্রাবাদ (S-Orange-Hyderabad)।

যেহেতু উপরের তিনটি অপশনই ভুল তথ্য দিচ্ছে, তাই সঠিক উত্তর হলো (d) All are incorrect।

সমাধান:

বিশ্লেষণ অনুযায়ী, V তরমুজ পছন্দ করে। আর প্রশ্নে বলা ছিল "The one whose favorite city is Pune likes Watermelon."
তাই, V-এর শহর পুনে। সঠিক উত্তর (a)।

শর্তগুলো বিশ্লেষণ করে সাজালে আমরা নিচের তালিকা পাই:

এই তালিকা থেকে দেখা যায়, A এবং D উভয়েই July মাসে জন্মগ্রহণ করেছে।
সুতরাং, সঠিক উত্তর (a)।

সমাধানকৃত ছকটি লক্ষ্য করুন:

ছক থেকে স্পষ্ট দেখা যাচ্ছে, July মাসের ২৩ তারিখে D জন্মগ্রহণ করেছে।

সঠিক উত্তর: April 14th – E

হিন্টস অনুযায়ী, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে April 14th – E এই কম্বিনেশনটি সঠিক। এটি একটি পাজল সেটের অংশ যেখানে বিভিন্ন ব্যক্তির জন্মদিনের তারিখ নির্ণয় করতে হয়।

সঠিক উত্তর: May

হিন্টস অনুযায়ী, C-এর জন্মদিন ২৩ মে (23rd May)। সুতরাং সঠিক মাসটি হলো May।

সঠিক উত্তর: None of these

হিন্টস অনুযায়ী, G জন্মগ্রহণ করে ১৪ জানুয়ারি (14th January)। জানুয়ারি বছরের প্রথম মাস, তাই তার আগে কেউ জন্মগ্রহণ করেনি (সংখ্যাটি ০)। যেহেতু অপশনগুলোতে ০ নেই, তাই সঠিক উত্তর 'None of these'।

সঠিক উত্তর: ৩৯

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ধারাটি একটি মিশ্র ধারা (Mixed Series)।

১ম ধারা: 4, 9, 19, ?
২য় ধারা: 3, 3, 3... (ধ্রুবক)

১ম ধারার প্যাটার্ন লক্ষ্য করুন:
$4 \xrightarrow{+5} 9$
$9 \xrightarrow{+10} 19$
$19 \xrightarrow{+20} ?$

পার্থক্যগুলো দ্বিগুণ হচ্ছে (5, 10, 20...)।
সুতরাং, পরবর্তী পদ = $19 + 20 =$ 39।

সঠিক উত্তর: ১৬

ব্যাখ্যা:

ধরি, শুরুতে যাত্রী সংখ্যা ছিল $x$।

• ১ম স্টপেজে নামে $\frac{x}{2}$, থাকে $\frac{x}{2}$।
• ২য় স্টপেজে নামে $\frac{x}{4}$, থাকে $\frac{x}{4}$।
• ৩য় স্টপেজে নামে $\frac{x}{8}$, থাকে $\frac{x}{8}$।
• ৪র্থ স্টপেজে নামে $\frac{x}{16}$, থাকে $\frac{x}{16}$।

প্রশ্নে বলা হয়েছে, ৪র্থ স্টপেজে 'শেষ বাসযাত্রীর পূর্ববর্তী যাত্রী' নামে। এর অর্থ হলো, এই যাত্রী নামার পর বাসে শুধুমাত্র ১ জন (শেষ যাত্রী) অবশিষ্ট থাকে।

শর্তমতে, ৪র্থ স্টপেজে নামা যাত্রীর সংখ্যা = অবশিষ্ট যাত্রীর সংখ্যা (কারণ নামার আগে ২ জন ছিল, ১ জন নামলে ১ জন থাকে)।

সহজ কথায়, ৪র্থ স্টপেজে নামার পর অবশিষ্ট যাত্রী = ১ জন।

$\therefore \frac{x}{16} = 1$

$x = 16$

শুদ্ধি পরীক্ষা:
শুরুতে ১৬ জন $\rightarrow$ ১ম স্টপে ৮ নামে, ৮ থাকে $\rightarrow$ ২য় স্টপে ৪ নামে, ৪ থাকে $\rightarrow$ ৩য় স্টপে ২ নামে, ২ থাকে $\rightarrow$ ৪র্থ স্টপে ১ জন নামে এবং ১ জন (শেষ যাত্রী) থাকে।

বিশ্লেষণ ও সমাধান:

শর্তগুলো লক্ষ্য করুন:

• টেবিলের একপাশে ৩ জন, অন্যপাশে ৩ জন এবং Head-এ ১ জন বসে।
• U সবসময় Head থেকে সবচেয়ে দূরের সিটে বসে।
• Y এবং V সবসময় পাশাপাশি বসে।
• V কখনো Z-এর পাশে বসে না।
• Z যদি Head-এ না থাকে, তবে W সেখানে থাকবে।

প্রশ্নানুসারে: W ঠিক T-এর বিপরীতে বসে।
যেহেতু W এবং T একে অপরের বিপরীতে (মানে দুজনেই সাইডে), তাই Head পজিশনে অবশ্যই Z বসবে।

এখন সাজানো যাক:

• Head: Z
• Left Side: W (Head-এর কাছে), Y, V (Head থেকে দূরে)। কারণ Y, V পাশাপাশি এবং V, Z-এর পাশে বসবে না। তাই V-কে দূরে রাখতে হবে।
• Right Side: T (Head-এর কাছে, W-এর বিপরীতে), X, U (Head থেকে দূরে)। কারণ U সবসময় দূরের সিটে বসে।

সুতরাং বিন্যাসটি দাঁড়ায়:

Row 1: W - Y - V
Row 2: T - X - U

এখানে X-এর অবস্থান T এবং U-এর মাঝখানে। তাই X অবশ্যই T (এবং U)-এর পাশে বসবে। অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তর T।

সমাধান:

• প্রশ্নমতে, T বসেছে Z-এর বিপরীতে। যেহেতু দুজনেই সাইডে (বিপরীত হতে হলে সাইডে হতে হয়), তাই Head পজিশন ফাঁকা থাকে Z-এর জন্য। কিন্তু Z সাইডে থাকায়, শর্তানুসারে Head-এ বসবে W।
• T আবার V-এর পাশে। এবং আমরা জানি Y ও V পাশাপাশি বসে। সুতরাং এক পাশের বিন্যাস হবে: T - V - Y।
• Z আছে ঠিক T-এর বিপরীতে।
• U সবসময় দূরের সিটে বসে। T-V-Y যদি একপাশে থাকে, তবে T আছে এক কোণায় (Head-এর কাছে) এবং Y আছে অন্য কোণায় (দূরে)।
• তাহলে T-এর বিপরীতে Z আছে Head-এর কাছের সিটে।
• U-কে অবশ্যই দূরের সিটে বসতে হবে, যা Z-এর পাশে এবং Y-এর বিপরীতে অবস্থিত।

বিন্যাস:

Row 1: T (Head-এর কাছে) - V - Y (দূরে)
Row 2: Z (Head-এর কাছে) - X - U (দূরে)

এখানে U-এর ঠিক বিপরীতে আছে Y।

সমাধান:

• প্রশ্নমতে, Z বসে X-এর বিপরীতে। অর্থাৎ Z এবং X দুজনেই সাইডে। তাই Head-এ বসবে W।
• Z এবং X-কে অবশ্যই Head-এর কাছের সিটে (index 2 এবং 5) বসতে হবে। কারণ মাঝের সিটে বসলে Y ও V-এর পাশাপাশি বসার জায়গা থাকে না (Y, V-এর জন্য দুটি লাগোয়া সিট প্রয়োজন)।
• ধরুন Z এবং X পজিশন ২ এবং ৫-এ আছে।
• U দূরের সিটে (ধরি পজিশন ৭) আছে।
• Y এবং V-এর জন্য বাকি থাকে পজিশন ৩ ও ৪ অথবা ৩ ও ৪ এর বিপরীত।
• যেহেতু V, Z-এর পাশে বসতে পারে না, তাই যে সাইডে Z আছে, সেখানে V বসতে পারবে না।
• ফলে Y ও V অন্য সাইডে (যেখানে Z নেই) বসবে।
• তাহলে U-এর সাইডে (ধরি U ৭-এ) একটি সিট (৬) খালি থাকে।
• বাকি থাকে T। T-কে অবশ্যই U-এর পাশের খালি সিটে (৬ নম্বরে) বসতে হবে।

সুতরাং, যে বিন্যাসই হোক না কেন, U-এর পাশে সবসময় T বসবে।

ব্যাখ্যা: প্রশ্নানুসারে, T এবং U যদি X-এর দুই পাশে বসে, তবে X-এর অবস্থান এমন হবে যেন তার দুই প্রতিবেশী T এবং U হয়। প্রদত্ত হিন্টস ও ডায়াগ্রাম বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়, এই শর্তে X-এর ঠিক বিপরীত পার্শ্বে W বা Z উভয়ই বসতে পারে।

বইয়ে প্রদত্ত হিন্টস: "অর্থাৎ X-এর ঠিক বিপরীত পার্শ্বে W বা Z উভয়ই বসতে পারে।"

ব্যাখ্যা: প্রশ্নানুসারে, W যদি U-এর ঠিক বিপরীতে এবং T-এর পাশে বসে, তবে একটি নির্দিষ্ট বিন্যাস তৈরি হয়। এই বিন্যাসে X একটি কর্নার বা এমন অবস্থানে থাকে যার একপাশে T এবং অন্যপাশে Z থাকে (টেবিলের হেড বা কর্নার হিসেবে)।

বইয়ে প্রদত্ত হিন্টস: "অর্থাৎ X-এর ডানে ও বামে T ও Z বসবে।"

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত শর্তগুলো হলো:

• Z টেবিলের Head বা মাথায় বসবে।
• Y ঠিক U-এর বিপরীতে বসবে।
• V ঠিক X-এর বামে বসবে।

এই শর্তগুলো মেনে বিন্যাস করলে দেখা যায়, V ও Y-কে পাশাপাশি রেখে এবং U-কে Head অবস্থানে (অন্য প্রান্তে) সবচেয়ে দূরে রেখে শুধুমাত্র W ও T-এর স্থান পরিবর্তনের মাধ্যমে ২টি ভিন্ন বিন্যাস সম্ভব।

বইয়ে প্রদত্ত হিন্টস: "W ও T-এর স্থান পরিবর্তন করে শুধুমাত্র নিচের দুটি বিন্যাস সম্ভব।"

শর্তানুযায়ী, W must be immediately to the left of X।
এর মানে হলো $W$ এবং $X$ সবসময় পাশাপাশি $WX$ আকারে থাকবে।

এখন, যদি $X$-কে ১ নম্বর কম্পার্টমেন্টে (সবার বামে) রাখা হয়, তবে $W$-কে তার বামে রাখার কোনো জায়গা থাকে না। কারণ ১ এর বামে কোনো কম্পার্টমেন্ট নেই।
সুতরাং, $X$ কোনোভাবেই কম্পার্টমেন্ট ১-এ বসতে পারবে না।

শর্তানুযায়ী, W must be immediately to the left of X।

প্রশ্নে বলা হয়েছে, $X$ আছে compartment 3-তে।
যেহেতু $W$ ঠিক $X$-এর বামে বসবে, তাই $W$-এর অবস্থান হবে:
$3 - 1 = 2$ নম্বর কম্পার্টমেন্ট।

প্রশ্ন বিশ্লেষণ ও সমাধান:

এই প্রশ্নটি একটি 'Seating/Compartment Arrangement' পাজল-এর অংশ। যদিও মূল উদ্দীপকটি প্রশ্নে নেই, উত্তরের হিন্টস থেকে শর্তগুলো বোঝা যায়।

শর্তানুযায়ী লজিক সাজানো হলো:

সঠিক উত্তর: (d) Y

প্রশ্ন বিশ্লেষণ ও সমাধান:

শর্তগুলো ধাপে ধাপে সাজানো যাক:

সঠিক উত্তর: (d) Y

ধাপে ধাপে সমাধান:

প্রদত্ত শর্তগুলোকে গাণিতিক অসমতা (Inequality) আকারে সাজাই:

এখন সবগুলোকে একত্র করলে পাই:

$P > J$ এবং $S > R > J > M$

দেখা যাচ্ছে, $P, S, R, J$ সবাই $M$-এর চেয়ে বড়। চেইনের সবার শেষে আছে $M$।

সুতরাং, M হলো সবচেয়ে ছোট।

সমাধান:

এটি একটি ডাইরেক্ট সাবস্টিটিউশন কোডিং (Direct Substitution Coding)। এখানে প্রতিটি অক্ষরের জন্য একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা বরাদ্দ করা হয়েছে।

প্রদত্ত শব্দগুলো থেকে কোড বের করি:

এখন PEWSL এর কোড বের করতে হবে:

সুতরাং, সঠিক কোডটি হলো: 32408

সমাধান:

ধারাটি লক্ষ্য করুন:
$6 + 1 = 7$
$7 + 2 = 9$
$9 + 4 = 13$

এখানে পার্থক্যগুলো হলো $1, 2, 4$। অর্থাৎ পার্থক্য দ্বিগুণ হারে বাড়ছে।
পরের পার্থক্য হবে $8$ এবং তারপরের পার্থক্য হবে $16$।

১ম শূন্যস্থান: $13 + 8 = 21$
২য় শূন্যস্থান: $21 + 16 = 37$

সঠিক উত্তর: 21, 37

প্রদত্ত ধারা: $3, 4, 8, 17, 33, ...$

পার্থক্য নির্ণয় করি:
$4 - 3 = 1 = 1^2$
$8 - 4 = 4 = 2^2$
$17 - 8 = 9 = 3^2$
$33 - 17 = 16 = 4^2$

সুতরাং, পরবর্তী পার্থক্যটি হবে $5^2 = 25$।
$herefore$ পরবর্তী সংখ্যাটি হবে $= 33 + 25 =$ 58

বর্ণগুলো সাজালে যে শব্দগুলো পাওয়া যায়:

• a. মাসনধা $\rightarrow$ সমাধান (অর্থপূর্ণ শব্দ)
• d. নীপতারি $\rightarrow$ পরিণীতা (অর্থপূর্ণ শব্দ)

অন্য অপশনগুলো (b. নমাপ্ৰহ এবং c. প্রবিতকৃ) দিয়ে কোনো অর্থপূর্ণ বাংলা শব্দ তৈরি করা যায় না।
তাই সঠিক উত্তর a & d।

ধারাটিতে দুটি ভিন্ন ধারা বা Series মিশ্রিত আছে:

১ম ধারা (বিজোড় অবস্থান): 4, 9, 14, ...

• এখানে পার্থক্য: $9 - 4 = 5$, $14 - 9 = 5$। অর্থাৎ প্রতিবার 5 করে বাড়ছে।
• পরবর্তী পদটি হবে: $14 + 5 =$ 19।

২য় ধারা (জোড় অবস্থান): 6, 6, 6, ...

• এখানে পদগুলো অপরিবর্তিত আছে।

প্রশ্নবোধক স্থানে বিজোড় অবস্থানের পদ বসবে, তাই সঠিক উত্তর 19।

এখানে ইংরেজি বর্ণমালার ক্রমিক অবস্থান (Position) ব্যবহার করা হয়েছে (A=1, B=2... Z=26)।

FLAME:
F (6) - L (12) - A (1) - M (13) - E (5) $\rightarrow$ 6121135

এখন, 21215120 কে বিশ্লেষণ করি:

শব্দটি হলো: BLOAT

সঠিক উত্তর: (c) Daughter

ব্যাখ্যা:
প্রশ্নটিতে বলা হয়েছে, "My successor's father is my father's son"।
যেহেতু বক্তার কোনো ভাই নেই (I don't have any brothers), তাই "my father's son" বলতে বক্তা নিজেকেই বুঝিয়েছেন।
অর্থাৎ, "My successor's father" হলেন বক্তা নিজে।
এর মানে successor হলেন বক্তার সন্তান।
আবার বলা হয়েছে, বক্তার কোনো পুত্র নেই (I don't have any sons)।
সুতরাং, একমাত্র সন্তান বা successor অবশ্যই কন্যা বা Daughter হবে।

সঠিক উত্তর: (c) Z

যুক্তি:
প্রত্যেকে বলেছে: "আমি চুরি করিনি" (I did not do it)।
পুলিশ জানতে পারে যে Z মিথ্যা বলছে।
Z-এর কথা "I did not do it" যদি মিথ্যা হয়, তবে সত্য হলো "I did it" (আমি চুরি করেছি)।
যেহেতু চোর মাত্র একজন এবং Z স্বীকারোক্তি (পরোক্ষভাবে) দিচ্ছে যে সে চুরি করেছে, তাই Z-ই প্রকৃত চোর।

সঠিক উত্তর: (c) flame

ব্যাখ্যা: এখানে ইংরেজি বর্ণমালার প্রতিটি অক্ষরের অবস্থানগত সংখ্যা (Position number) ব্যবহার করা হয়েছে।
bloat: b=2, l=12, o=15, a=1, t=20 $\rightarrow$ 21215120
একইভাবে,
6 $\rightarrow$ f
12 $\rightarrow$ l
1 $\rightarrow$ a
13 $\rightarrow$ m
5 $\rightarrow$ e
সুতরাং, শব্দটি হলো flame।

সঠিক উত্তর: aunt (প্রশ্নের ত্রুটির প্রেক্ষাপটে)

বিশ্লেষণ:

• P এবং Q দুই ভাই (Brothers)।
• R এবং S দুই বোন (Sisters)।
• P-এর বাবা হলেন S-এর ভাই।

যেহেতু P এবং Q ভাই, তাই P-এর বাবা Q-এরও বাবা।
আবার, P-এর বাবা যদি S-এর ভাই হন এবং S ও R বোন হয়, তবে P-এর বাবা R-এরও ভাই হবেন।
সুতরাং, বাবার বোন হিসেবে R হলো Q-এর ফুফু (Paternal Aunt)।

সতর্কতা: প্রশ্নে বলা হয়েছে "Q is related to R as" যার অর্থ "R এর সাথে Q এর সম্পর্ক কী?" বা "Q, R এর কী হয়?"। ব্যাকরণগতভাবে উত্তর হওয়া উচিত Nephew (ভাইয়ের ছেলে)। কিন্তু অপশনে Nephew নেই, আছে Aunt। ব্যাংক জবের পরীক্ষায় প্রায়ই এই ধরনের রিলেশনশিপ প্রশ্নে 'সম্পর্ক' বলতে অপরপক্ষের পরিচয় (R কে?) জানতে চাওয়া হয়। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে Aunt (ফুফু) সম্পর্কটিই একমাত্র প্রাসঙ্গিক। তাই উত্তর 'd' ধরা হয়েছে।

সঠিক উত্তর: 38

ব্যাখ্যা:
ধারাটি লক্ষ্য করুন:
3
$3 + 3 = 6$
$6 + 5 = 11$
$11 + 7 = 18$
$18 + 9 = 27$

পার্থক্যগুলো হলো: 3, 5, 7, 9 (বিজোড় সংখ্যার ধারা)।
পরবর্তী পার্থক্য হবে: 11
$\therefore$ পরবর্তী সংখ্যাটি = $27 + 11 =$ 38

Detailed Explanation:

Let the number of boys be $b$ and the number of girls be $g$.

Scenario 1 (From M's perspective - Girl):
M is a girl. So, excluding herself, she has $(g-1)$ sisters and $b$ brothers.
According to the question:
$Brothers = Sisters$
$b = g - 1$
$g = b + 1$ ...... (i)

Scenario 2 (From N's perspective - Boy):
N is a boy. So, excluding himself, he has $(b-1)$ brothers and $g$ sisters.
According to the question:
$Sisters = 2 \times Brothers$
$g = 2(b - 1)$ ...... (ii)

Solving the equations:
Substitute the value of $g$ from (i) into (ii):
$b + 1 = 2(b - 1)$
$\Rightarrow b + 1 = 2b - 2$
$\Rightarrow 2b - b = 1 + 2$
$\Rightarrow b = 3$

Now, put $b=3$ in equation (i):
$g = 3 + 1 = 4$

Total Children:
$Total = Boys + Girls = 3 + 4 =$ 7

ব্যাখ্যা:

প্রশ্নমতে শর্তগুলো হলো:
১. $J$ রবিবার (Sunday) অনুষ্ঠিত হবে।
২. $L$ এবং $M$ উভয়ের পরে $K$ অনুষ্ঠিত হবে। অর্থাৎ ক্রমটি হবে: $(L, M) \dots K$।
৩. $N, O, P$ পরপর তিন দিনে অনুষ্ঠিত হবে।

আমাদের বের করতে হবে $L$ সর্বোচ্চ কত দেরিতে (latest day) হতে পারে।

ধাপ ১: $J$ রবিবার (Sunday) ফিক্সড। বাকি ৬ দিন (Mon-Sat)।
ধাপ ২: $L$-কে শেষে নিতে হলে, $N, O, P$ ব্লককে শুরুতে রাখতে হবে।
ধাপ ৩: ধরি, $N, O, P$ সোম, মঙ্গল ও বুধবারে অনুষ্ঠিত হলো।
ধাপ ৪: বাকি দিনগুলো হলো বৃহস্পতি, শুক্র ও শনি। বাকি মিটিং $L, M, K$।
ধাপ ৫: শর্তমতে, $K$ অবশ্যই $L$ ও $M$-এর পরে হবে। তাই $K$-কে সবার শেষে শনিবারে রাখলে, $L$ এবং $M$ বৃহস্পতি ও শুক্রবারে হতে পারে।
সুতরাং, $L$ সর্বোচ্চ Friday (শুক্রবারে) অনুষ্ঠিত হতে পারে।

ব্যাখ্যা:

১. উদ্দীপকে বলা আছে, $J$ মিটিংটি অবশ্যই রবিবার (Sunday) অনুষ্ঠিত হবে।
২. সপ্তাহ শুরু হয় রবিবার থেকে। অর্থাৎ, $J$ হলো সপ্তাহের প্রথম মিটিং।
৩. যেহেতু $J$ সবার প্রথমে অনুষ্ঠিত হয়, তাই বাকি সকল মিটিং ($K, L, M, N, O, P$) অবশ্যই $J$-এর পরে অনুষ্ঠিত হবে।
৪. অপশন (a)-তে বলা আছে "L takes place after J"। এটি অবশ্যই সত্য।
৫. বাকি অপশনগুলো সত্য হতেও পারে, নাও হতে পারে (যেমন $N$ ও $O$-এর আগে বা পরে হতে পারে), তাই সেগুলো must be true নয়।

ব্যাখ্যা:

দেওয়া আছে: মিটিং $O$ হয় শনিবারে (Saturday)।
শর্তমতে, $N, O, P$ পরপর তিন দিনে অনুষ্ঠিত হয়। যেহেতু $O$ শেষ দিনে (শনিবারে), তাই এই গ্রুপটি অবশ্যই সপ্তাহের শেষ তিন দিন দখল করবে।
সুতরাং:
- বৃহস্পতিবার, শুক্রবার, শনিবার $\rightarrow$ $N, O, P$ (যেকোনো ক্রমে, যেখানে $O=$ শনি)।

বাকি দিনগুলো:
- রবিবার: $J$ (ফিক্সড)।
- সোম, মঙ্গল, বুধ: খালি আছে।

বাকি মিটিং:
- $L, M, K$।

শর্তমতে, $K$ অবশ্যই $L$ এবং $M$-এর পরে হবে।
তাই $L$ এবং $M$ অবশ্যই সোম ও মঙ্গলবারে হবে (ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয়)।
অবশিষ্ট $K$ অবশ্যই বুধবার (Wednesday) অনুষ্ঠিত হবে।

সঠিক উত্তর: Wednesday

প্রশ্নে প্রদত্ত শর্তগুলো (যা মূল প্যাসেজে ছিল) অনুযায়ী সমাধান করতে হবে। সল্যুশন গাইড অনুযায়ী লজিকগুলো নিম্নরূপ:

সঠিক উত্তর: POM

প্রশ্নানুসারে অবস্থানগুলো হলো:

এখন $C$-এর সাপেক্ষে $A$-এর দিক নির্ণয় করতে হবে:

অর্থাৎ, দিকটি হবে South-West (দক্ষিণ-পশ্চিম)।

প্রদত্ত তথ্যগুলোকে গাণিতিক অসমতা (Inequality) আকারে সাজাই:

সবগুলো সম্পর্ক একত্র করলে পাই:
$S > R > J > M$
এবং $P > J > M$

উভয় চেইনেই দেখা যাচ্ছে সবার শেষে বা সবচেয়ে ছোট হলো $M$।

এখানে প্রতিটি অক্ষর একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার কোড নির্দেশ করে (Direct Coding)।

RIPSLE = 613082 থেকে পাই:

WIFE = 4192 থেকে পাই:

এখন PEWSL এর কোড বের করি:

সুতরাং, কোডটি হবে: 32408

এখানে সংখ্যাগুলোর মধ্যে সম্পর্ক হলো: (প্রথম কলাম - দ্বিতীয় কলাম) $\times 4 =$ তৃতীয় কলাম।

১ম সারি: $(9 - 4) \times 4 = 5 \times 4 = 20$
২য় সারি: $(8 - 5) \times 4 = 3 \times 4 = 12$
সুতরাং, ৩য় সারি: $(7 - 6) \times 4 = 1 \times 4 =$ 4

শব্দটি হলো FRIENDSHIP।
বর্ণগুলো হলো: F, R, I, E, N, D, S, H, I, P।

ইংরেজি বর্ণমালা (Alphabet) অনুযায়ী এদের ক্রম:
1. D (4th letter)
2. E (5th letter)
3. F (6th letter)
4. H (8th letter)
...

দেখা যাচ্ছে, প্রদত্ত শব্দে থাকা বর্ণগুলোর মধ্যে D বর্ণটি বর্ণমালায় সবার আগে আসে।

সমাধান:

শুরুর স্থান থেকে যাত্রা শুরু করে:
১. দক্ষিণ দিকে ২০ মি. (South 20m)
২. ডান দিকে ঘুরে (পশ্চিম দিকে) ৩০ মি. (West 30m)
৩. বাম দিকে ঘুরে (দক্ষিণ দিকে) ২০ মি. (South 20m)
৪. আবার বাম দিকে ঘুরে (পূর্ব দিকে) ৩০ মি. (East 30m)

বিশ্লেষণ:
পশ্চিম দিকের ৩০ মি. এবং শেষ ধাপে পূর্ব দিকের ৩০ মি. একে অপরকে বাতিল (cancel) করে দেয়। ফলে ব্যক্তিটি এখন শুরুর স্থান থেকে সোজাসুজি দক্ষিণ দিকে আছে।

মোট দূরত্ব = প্রথম ২০ মি. (দক্ষিণ) + দ্বিতীয় ২০ মি. (দক্ষিণ) = ৪০ মিটার।

দেওয়া তথ্য অনুযায়ী ক্রম সাজানো হলো:

১. Roshan is taller than Hardik ($R > H$)
২. Hardik is shorter than Sushil ($S > H$)
৩. Niza is taller than Harry but shorter than Hardik ($H > N > Ha$)
৪. Sushil is shorter than Roshan ($R > S$)

সবগুলো শর্ত একত্র করলে পাই:
$R > S > H > N > Ha$

সুতরাং, সবচেয়ে লম্বা (Tallest) হলো Roshan।

সঠিক উত্তর: (d) DW

এখানে ইংরেজি বর্ণমালার প্রথম এবং শেষ অক্ষরের জোড়া ব্যবহার করা হয়েছে (বিপরীত অক্ষর):
A (1st) - Z (26th)
B (2nd) - Y (25th)
C (3rd) - X (24th)

পরের জোড়াটি হবে:
D (4th) - W (23rd)

সঠিক উত্তর: (c) Aunt

বিশ্লেষণ:
১. "Father of Kamal's father" = কামালের দাদা (Grandfather)।
২. রেহানা বলছে, "কামালের দাদা হলেন আমার বাবা"।
৩. এর মানে রেহানা কামালের দাদার মেয়ে।
৪. কামালের দাদার ছেলে হলো কামালের বাবা।
৫. সুতরাং, রেহানা হলো কামালের বাবার বোন।
৬. বাবার বোনকে বলা হয় ফুফু বা পিসি, ইংরেজিতে Aunt।

শর্ত বিশ্লেষণ:

• ৬টি কম্পার্টমেন্ট: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (বাম থেকে ডানে)।
• শর্ত ১: U এবং V পাশাপাশি বসবে না।
• শর্ত ২: W অবশ্যই X-এর ঠিক বামে বসবে (WX ব্লক)।
• শর্ত ৩: Z কম্পার্টমেন্ট ৬-এ বসবে না।

প্রশ্নের সমাধান:

প্রশ্নটি হলো কোনটি কম্পার্টমেন্ট ১-এ বসতে পারে না।

যদি X কম্পার্টমেন্ট ১-এ বসে, তবে W-কে তার ঠিক বামে বসতে হবে। কিন্তু ১-এর বামে কোনো কম্পার্টমেন্ট নেই। তাই X কখনোই ১ নং কম্পার্টমেন্টে বসতে পারবে না।

সঠিক উত্তর: X

সমাধান:

মূল শর্ত অনুযায়ী: "W must be immediately to the left of X" (W অবশ্যই X-এর ঠিক বামে থাকবে)।

প্রশ্নমতে, X আছে কম্পার্টমেন্ট ৩-এ।

সুতরাং, W অবশ্যই ৩-এর ঠিক বামে অর্থাৎ কম্পার্টমেন্ট ২-এ থাকবে।

সঠিক উত্তর: 2

সঠিক উত্তর: Y

ব্যাখ্যা:
প্রশ্নটি একটি নির্দিষ্ট বিন্যাস বা পাজল (Puzzle) এর অংশ। প্রদত্ত হিন্টস অনুযায়ী:
যদি U ৫ নং বগিতে (compartment) থাকে, তবে:
১. শর্তমতে, V এবং U পাশাপাশি বসতে পারে না, তাই ৪ বা ৬ নং বগিতে V বসবে না।
২. Z ৬ নং বগিতে বসতে পারবে না।
৩. W এবং X কে ১ ও ২ অথবা ২ ও ৩ নং ঘরে বসাতে হবে।
৪. এমতাবস্থায় V বসবে ৩ অথবা ১ নং ঘরে।
৫. অবশিষ্ট থাকে Y এবং Z। যেহেতু Z ৬ নং ঘরে বসবে না, তাই ৬ নং ঘরে অবশ্যই Y বসবে।

সঠিক উত্তর: Y

ব্যাখ্যা:
১. প্রশ্নে বলা হয়েছে Z ৩ নং কম্পার্টমেন্টে এবং X এর ঠিক ডানে অবস্থিত। অর্থাৎ X আছে ২ নং কম্পার্টমেন্টে (X-Z বিন্যাস)।
২. শর্তমতে, W তখন ১ নং কম্পার্টমেন্টে বসবে।
৩. এখন ১, ২, ৩ নং ঘর পূর্ণ। বাকি আছে ৪, ৫, ৬ নং ঘর এবং পণ্য U, V, Y।
৪. শর্তানুযায়ী U এবং V পাশাপাশি বসতে পারে না। তাই তারা ৪ ও ৬ নং কম্পার্টমেন্টে বসবে (মাঝখানে ৫ নং খালি রেখে)।
৫. ফলে ৫ নং কম্পার্টমেন্টের জন্য একমাত্র অবশিষ্ট পণ্য হলো Y।

সঠিক উত্তর: DQXRYX

ব্যাখ্যা:
এখানে কোডিং প্যাটার্নটি হলো অক্ষরের অবস্থানের সাথে ক্রমান্বয়ে ১, ২, ৩... যোগ করা।
NATION শব্দটির বিশ্লেষণ:
N (+১) $\rightarrow$ O
A (+২) $\rightarrow$ C
T (+৩) $\rightarrow$ W
I (+৪) $\rightarrow$ M
O (+৫) $\rightarrow$ T
N (+৬) $\rightarrow$ T

একইভাবে COUNTR এর জন্য:
C (+১) $\rightarrow$ D
O (+২) $\rightarrow$ Q
U (+৩) $\rightarrow$ X
N (+৪) $\rightarrow$ R
T (+৫) $\rightarrow$ Y
R (+৬) $\rightarrow$ X
সুতরাং, সঠিক কোডটি হলো: DQXRYX

সঠিক উত্তর: N

ব্যাখ্যা:
ইংরেজি বর্ণমালায় মোট অক্ষর ২৬টি।
যদি 'M' অক্ষরটি সরিয়ে ফেলা হয়, তবে মোট অক্ষর থাকে = ২৫টি।
২৫টি অক্ষরের মধ্যে মধ্যম অক্ষরটি হবে ১৩তম অক্ষর।
স্বাভাবিক বর্ণমালায় ১ম ১২টি অক্ষর হলো A থেকে L পর্যন্ত।
১৩তম অক্ষরটি ছিল M, যা এখন বাদ দেওয়া হয়েছে।
তাই নতুন ধারায় ১৩তম স্থানে আসবে স্বাভাবিক বর্ণমালার ১৪তম অক্ষরটি।
বর্ণমালার ১৪তম অক্ষর হলো N।

সঠিক উত্তর: (d) O and S

ব্যাখ্যা:
প্রশ্নানুসারে, T যদি O-এর ঠিক বিপরীত পাশে বসে, তবে P বসতে পারে O-এর পাশে, কারণ P-এর পরে T বসবে না। M-এর পরে R বসবে সুতরাং M, R পাশাপাশি হবে। বাকি থাকল S। তাহলে S, P-এর পরে বসবে। সুতরাং P-এর দুপাশে O এবং S বসবে।

সঠিক উত্তর: (c) NOTION

ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত কোড অনুযায়ী বর্ণগুলোর মান:
E = 8, X = 9, A = 1, M = 2, I = 3, N = 4, A = 1, T = 6, I = 3, O = 5, N = 4

সুতরাং সংখ্যাগুলোর বিপরীতে বর্ণ বসালে পাই:
4 $\rightarrow$ N
5 $\rightarrow$ O
6 $\rightarrow$ T
3 $\rightarrow$ I
5 $\rightarrow$ O
4 $\rightarrow$ N

অর্থাৎ, শব্দটি হবে NOTION।

সঠিক উত্তর: (b) 163

ব্যাখ্যা:
ধারাটির পদগুলোর পার্থক্য নিচে দেখানো হলো:
$19 - 3 = 16$
$41 - 19 = 22$
$71 - 41 = 30$
$111 - 71 = 40$

পার্থক্যগুলোর পার্থক্য (Double Difference):
$22 - 16 = 6$
$30 - 22 = 8$
$40 - 30 = 10$

দেখা যাচ্ছে, দ্বিতীয় স্তরের পার্থক্য ২ করে বাড়ছে। সুতরাং পরের পার্থক্য হবে $10 + 2 = 12$।
তাহলে, প্রথম স্তরের পরবর্তী পার্থক্য হবে $40 + 12 = 52$।
অতএব, নির্ণেয় সংখ্যাটি = $111 + 52 =$ 163।

সঠিক উত্তর: (a) R

ব্যাখ্যা:
১. M হলো R-এর বাবা এবং R হলো S-এর ভাই। (সুতরাং M, S-এরও বাবা)
২. P হলো S-এর কন্যা।
৩. J হলো P-এর ভাই। সুতরাং J-ও S-এর সন্তান (পুত্র)।
৪. যেহেতু S হলো J-এর পিতা/মাতা এবং R হলো S-এর ভাই।
৫. সুতরাং, J-এর চাচা/মামু (Uncle) হলেন R।

প্রশ্নানুসারে শর্তগুলো সাজালে পাই:

দুটি শর্ত একত্রিত করে পাই:
$T - R - \mathbf{P} - Q - S$

স্পষ্টতই, মাঝখানের অবস্থানে আছেন P।

বিশ্লেষণ:

প্রশ্নে '14%' লেখাটি মুদ্রণ প্রমাদ (Typos), এটি প্রকৃতপক্ষে '14th' হবে।

একটি সারিতে কোনো নির্দিষ্ট বস্তুর অবস্থান যদি দুই দিক থেকেই দেওয়া থাকে, তবে মোট সংখ্যা বের করার সূত্র হলো:

$Total = (Left + Right) - 1$

এখানে,
বাম দিক থেকে অবস্থান (Left) = ৭ম
ডান দিক থেকে অবস্থান (Right) = ১৪তম

$\therefore Total = (7 + 14) - 1 = 21 - 1 =$ 20

বিশ্লেষণ:

পরিবারের মোট সদস্য সংখ্যা গণনা:

• Husband and Wife = ২ জন
• 6 married sons (এর অর্থ ৬ জন ছেলে এবং তাদের ৬ জন স্ত্রী) = $6 + 6 =$ ১২ জন
• Each has 4 children (প্রতি দম্পতির ৪টি করে সন্তান) = $6 \times 4 =$ ২৪ জন

$\therefore$ মোট সদস্য = $2 + 12 + 24 =$ 38 জন।

সঠিক উত্তর: Grandson

ব্যাখ্যা:
প্রশ্ন অনুযায়ী সম্পর্কটি ধাপে ধাপে সাজানো যাক:
১. Y's son = Y-এর ছেলে।
২. Son of Y's son = Y-এর ছেলের ছেলে = Y-এর নাতি (Grandson)।
৩. X is brother of (Y's grandson).
যদি X, Y-এর নাতির ভাই হয়, তবে X নিজেও Y-এর নাতি (Grandson)।

সঠিক উত্তর: 75

প্যাটার্ন বিশ্লেষণ:
ধারাটি নিচের নিয়মে এগিয়েছে:
$2 \times 2 + 1 = 5$
$5 \times 2 - 1 = 9$
$9 \times 2 + 1 = 19$
$19 \times 2 - 1 = 37$
পরবর্তী পদটি হবে: $37 \times 2 + 1 = 75$

সঠিক উত্তর: 32

সমাধান:
একই ব্যক্তির র‍্যাংক উপর এবং নিচ উভয় দিক থেকে দেওয়া থাকলে মোট ছাত্র সংখ্যা বের করার সূত্র:
$Total = (Top Rank + Bottom Rank) - 1$
$Total = (7 + 26) - 1$
$Total = 33 - 1 = 32$

সঠিক উত্তর: N

প্যাটার্ন বিশ্লেষণ:
ইংরেজি বর্ণমালার অবস্থান অনুযায়ী:
Z (26) $\xrightarrow{-5}$ U (21)
U (21) $\xrightarrow{-4}$ Q (17)
Q (17) $\xrightarrow{-3}$ N (14)
N (14) $\xrightarrow{-2}$ L (12)

সঠিক উত্তর: D > A

ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে: $A > B$, $B > C$, এবং $C > D$।
সবগুলো মিলিয়ে পাই: $A > B > C > D$।
সুতরাং, A সবার চেয়ে বড় এবং D সবার চেয়ে ছোট।
অপশনগুলো যাচাই করি:
(a) $A > C$ (সঠিক)
(b) $D > A$ (ভুল, কারণ $A > D$)
(c) $A > D$ (সঠিক)
(d) $B > D$ (সঠিক)
প্রশ্নে 'Definitely Wrong' জানতে চেয়েছে, তাই উত্তর হবে (b)।

সঠিক উত্তর: N

ব্যাখ্যা:
১. M এবং T এর মধ্যবর্তী দূরত্ব বের করি:
M = 13 তম বর্ণ, T = 20 তম বর্ণ।
পার্থক্য = $20 - 13 = 7$ ঘর।
২. এখন G থেকে ৭ ঘর দূরে কোন বর্ণ আছে তা বের করতে হবে:
G = 7 তম বর্ণ।
$7 + 7 = 14$ তম বর্ণ।
১৪তম বর্ণ হলো N।

সঠিক উত্তর: Only I and II

বিশ্লেষণ:
প্রশ্ন অনুযায়ী ৫ জনের অবস্থান (১=লম্বা, ৫=খাটো):
- Q হলো ২য় লম্বা (Position 2)।
- S হলো সবচেয়ে খাটোর ঠিক উপরের জন (Position 4)।
বর্তমান অর্ডার: _ > Q > _ > S > _
বাকি আছে: P, R, T এবং পজিশন ১, ৩, ৫।

বিবৃতি যাচাই:
Statement II: R, S-এর চেয়ে লম্বা কিন্তু Q-এর চেয়ে খাটো।
এর মানে $Q > R > S$। যেহেতু Q ২য় এবং S ৪র্থ স্থানে আছে, তাই R অবশ্যই ৩য় (মাঝখানের) স্থানে বসবে। (মধ্যম ব্যক্তি R)।
Statement I: T সবচেয়ে খাটো নয়।
Statement II থেকে আমরা জানি পজিশন ৩ পূর্ণ। বাকি আছে ১ এবং ৫। বাকি ব্যক্তি P এবং T।
যদি T ৫ম (সবচেয়ে খাটো) না হয়, তবে T অবশ্যই ১ম স্থানে বসবে। তাহলে P হবে ৫ম।
সম্পূর্ণ অর্ডার: $T > Q > R > S > P$।

সিদ্ধান্ত:
মাঝখানের ব্যক্তিকে নিশ্চিত করতে শুধু Statement II যথেষ্ট। তবে পুরো পাজলটি সমাধান করতে (সবার অবস্থান জানতে) I এবং II উভয়ই প্রয়োজন। ব্যাংক পরীক্ষার প্রশ্নে অনেক সময় 'Data Sufficiency' তে সম্পূর্ণ চিত্র পরিষ্কার করার জন্য প্রয়োজনীয় তথ্য জানতে চাওয়া হয়, তাই উত্তর 'a' (Only I and II) দেওয়া হয়েছে।

ঘটনাপ্রবাহের সঠিক ক্রম হলো:

1. Illness (অসুস্থতা): প্রথমে একজন ব্যক্তি অসুস্থ হয় (2)।
2. Doctor (ডাক্তার): অসুস্থ হলে সে ডাক্তারের কাছে যায় (3)।
3. Consultation (পরামর্শ): ডাক্তারের সাথে রোগ নিয়ে আলোচনা বা পরামর্শ করে (1)।
4. Treatment (চিকিৎসা): ডাক্তার চিকিৎসা বা ওষুধ দেন (4)।
5. Recovery (আরোগ্য লাভ): চিকিৎসার ফলে সে সুস্থ হয়ে ওঠে (5)।

সঠিক ক্রম: 2 -> 3 -> 1 -> 4 -> 5

সমাধান:

প্রদত্ত ধারাটি হলো: $5, 7, 11, 13, 17, ?$