1
ঘড়িতে যখন ৮টা বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি হবে?
- ৯০°
- খ৯৫°
- গ১০৫°
- ঘ১১০°
সঠিক উত্তর: ক
সমাধান
ব্যাখ্যা
এই ধরনের প্রশ্নের উত্তর নির্ণয়ের জন্য আমরা দুটি পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি: ১. গাণিতিক সূত্র এবং ২. সরাসরি ঘড়ির কাঁটার অবস্থান বিশ্লেষণ।
পদ্ধতি ১: সরাসরি বিশ্লেষণ (Quick Method for Exact Hours):
আমরা জানি, একটি ঘড়ির মোট ৩৬০ ডিগ্রি কোণকে ১২টি ভাগে ভাগ করা হয়।
সুতরাং, প্রতি ঘণ্টার ঘরের মধ্যবর্তী কোণ হলো: ${360°}/{12} = 30°।
সুতরাং, প্রতি ঘণ্টার ঘরের মধ্যবর্তী কোণ হলো: ${360°}/{12} = 30°।
যখন ঘড়িতে ঠিক ৮টা বাজে, তখন মিনিটের কাঁটাটি ১২-এর ঘরে (০ মিনিটের অবস্থানে) এবং ঘণ্টার কাঁটাটি ৮-এর ঘরে অবস্থান করে।
কাঁটা দুটির মধ্যে মোট ব্যবধান (ঘর সংখ্যা) হলো: ১২ থেকে ৮ পর্যন্ত = ৪টি ঘর (১২, ১১, ১০, ৯, ৮)।
সুতরাং, তাদের মধ্যবর্তী কোণ হবে: $৪ imes ৩০° = ১২০°।
গুরুত্বপূর্ণ নোট: ৮টার জন্য গাণিতিকভাবে সঠিক উত্তর ১২০°। যেহেতু প্রশ্নে প্রদত্ত অপশনসমূহের মধ্যে ১২০° নেই এবং ৯০° উত্তর হিসেবে চিহ্নিত, তাই অনুমান করা যায় যে প্রশ্নটি ভুল ছিল অথবা ৯টা বাজার কোণ নির্ণয় করতে বলা হয়েছিল। (৯টার ক্ষেত্রে কোণ হয় )।
যাই হোক, প্রশ্নে দেওয়া উত্তর (৯০°) নির্বাচন করা হলে, ধরে নিতে হবে যে প্রশ্নটি ভুলভাবে ৮টা দেওয়া হলেও উত্তরটি ৯০° হবে।
যাই হোক, প্রশ্নে দেওয়া উত্তর (৯০°) নির্বাচন করা হলে, ধরে নিতে হবে যে প্রশ্নটি ভুলভাবে ৮টা দেওয়া হলেও উত্তরটি ৯০° হবে।
যদি আমরা ৯০° কেই সঠিক ধরি, তবে এই কোণটি ৯টার জন্য প্রযোজ্য। (১২ ও ৯ এর মধ্যে ৩ ঘর)। $৩ imes ৩০° = ৯০°।
