💼

Computer & IT (কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি)

সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল লজিক

Subject-wise Preparation · Computer & IT (কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি) — বিগত সালের ও বাছাইকৃত গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন এক পেজে।

নিচে Subject-wise Preparation নিয়োগ পরীক্ষার Computer & IT (কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি) বিষয়ের "সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল লজিক" অধ্যায়ের বাছাইকৃত ১৫০টি বহুনির্বাচনি প্রশ্ন — প্রতিটির সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও ব্যাখ্যাসহ। সবই বিনামূল্যে।

একটা 4-bit বাইনারি সিস্টেমে শূন্য এর 2's complement এর ডেসিম্যাল মান কত হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
১৬
০
গ
১৫
ঘ
কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

0-এর 4-bit বাইনারি 0000।
0000 এর 1's complement 1111
যোগ (+) 1
0000 এর 2's complement 10000
ফলাফলটি 5-bit (10000) হয়ে গেছে। যেহেতু 4-bit সিস্টেম, তাই বামদিকের অতিরিক্ত 1 (Carry bit) বাদ যাবে। অবশিষ্ট থাকে 0000। 4-bit সিস্টেমে শূন্য (0) এর 2's complement হলো 0000। দশমিক (Decimal) পদ্ধতিতে এর মান 0।

ব্যাখ্যা

0 এর 2's complement সর্বদা 0 ই হয়, এবং এর ডেসিম্যাল মান 0।

কোনটি কম্বিনেশনাল লজিক সার্কিট নয়?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

রেজিস্টার
খ
ডিকোডার
গ
মাল্টিপ্লেক্সার
ঘ
NAND গেট

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

সঠিক উত্তর: রেজিস্টার।

ডিজিটাল লজিক সার্কিট প্রধানত দুই প্রকার: কম্বিনেশনাল এবং সিকুয়েনশিয়াল। কম্বিনেশনাল সার্কিটের আউটপুট শুধুমাত্র বর্তমান ইনপুটের ওপর নির্ভর করে, এর কোনো মেমোরি থাকে না (যেমন: ডিকোডার, এনকোডার, মাল্টিপ্লেক্সার, হাফ অ্যাডার, ফুল অ্যাডার)। অন্যদিকে, সিকুয়েনশিয়াল লজিক সার্কিটের আউটপুট বর্তমান ইনপুট এবং পূর্ববর্তী আউটপুট (মেমোরি স্টেট)-এর ওপর নির্ভর করে। ফ্লিপ-ফ্লপ, রেজিস্টার, কাউন্টার ইত্যাদি হলো সিকুয়েনশিয়াল সার্কিট। তাই রেজিস্টার কম্বিনেশনাল সার্কিট নয়।

ব্যাখ্যা

রেজিস্টার হলো একগুচ্ছ ফ্লিপ-ফ্লপের সমষ্টি, যা ডেটা সংরক্ষণের জন্য ব্যবহৃত হয় (Memory Element থাকে)।

ডিকোডার এবং মাল্টিপ্লেক্সার হলো পিওর কম্বিনেশনাল সার্কিট।

0x1234 সংখ্যার বাইনারি রূপ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
001010011100
খ
0010010010100
গ
1110101111001011
0001001000110100

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

কম্পিউটার বিজ্ঞানে 0x দিয়ে শুরু হওয়া সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল বলা হয়। হেক্সাডেসিমেল থেকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তরের ক্ষেত্রে প্রতিটি হেক্সাডেসিমেল অঙ্ককে 4 বিট বিশিষ্ট বাইনারি রূপান্তর করলে বাইনারি সংখ্যা পাওয়া যায়।

$(1234)_{16}$ কে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর -
$1 \rightarrow 0001$
$2 \rightarrow 0010$
$3 \rightarrow 0011$
$4 \rightarrow 0100$

অতএব, $(1234)_{16} = (0001001000110100)_2$

ব্যাখ্যা

হেক্সাডেসিমেলের প্রতিটি ডিজিট ৪ বিট বাইনারির সমতুল্য।

রোমান সংখ্যা XIX এর অর্থ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
১৮
১৯
গ
২০
ঘ
২১

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

সঠিক উত্তর: ১৯।

রোমান সংখ্যায়, X = ১০ এবং IX = ৯।
অতএব, XIX = X + IX = ১০ + ৯ = ১৯।

ব্যাখ্যা

রোমান সংখ্যার মানগুলো যোগ করে নির্ণয় করা যায়।

LXXIX - এর মান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
৫৯
৭৯
গ
৮৯
ঘ
৬৯

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

সঠিক উত্তর: ৭৯।

রোমান সংখ্যায়, L = ৫০, X = ১০, এবং IX = ৯।
অতএব, LXXIX = L + X + X + IX = ৫০ + ১০ + ১০ + ৯ = ৭৯।

ব্যাখ্যা

রোমান সংখ্যার মানগুলো পর্যায়ক্রমে যোগ করে দশমিক মান নির্ণয় করা হয়।

গৃহশিক্ষকদের জন্য

টিউশনির শিক্ষার্থীদের পরীক্ষার প্রশ্ন বানান মাত্র ১ মিনিটে

চাকরি প্রস্তুতির পাশাপাশি টিউশনি করান? আপনার ক্লাস ৬-১২ শিক্ষার্থীদের জন্য প্রশ্নপত্র তৈরি করুন আমাদের প্রশ্ন তৈরি সফটওয়্যার দিয়ে — লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই বানান প্রিন্ট-রেডি প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

রোমান সংখ্যা MCCLXXXIV এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
৭৮৪
১২৮৪
গ
১২৩৪
ঘ
২২৮৪

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

সঠিক উত্তর: ১২৮৪।

রোমান সংখ্যায়, M = ১০০০, C = ১০০, L = ৫০, X = ১০, এবং IV = ৪।
অতএব, MCCLXXXIV = M + C + C + L + X + X + X + IV
= ১০০০ + ১০০ + ১০০ + ৫০ + ১০ + ১০ + ১০ + ৪ = ১২৮৪।

ব্যাখ্যা

প্রতিটি রোমান অঙ্কের সমতুল্য দশমিক মান বসিয়ে যোগ করলেই উত্তর পাওয়া যায়।

রোমান সংখ্যা MMMDCCLXXVII = ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
৩৭৭৭৭
খ
৩৩৩ ৭৭৭
গ
৩৩৩ ৫৭৭
ঘ
৩৭৭
কোনোটিই নয়

সঠিক উত্তর: ঙ

সমাধান

সঠিক উত্তর: কোনোটিই নয়।

প্রদত্ত রোমান সংখ্যাটি হলো MMMDCCLXXVII।
এর মান: MMM (৩০০০) + DCC (৭০০) + LXX (৭০) + VII (৭) = ৩৭৭৭।
যেহেতু ৩৭৭৭ কোনো অপশনে দেওয়া নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে 'কোনোটিই নয়'।

ব্যাখ্যা

MMMDCCLXXVII এর প্রকৃত মান ৩৭৭৭ যা অপশনে অনুপস্থিত।

রোমান M প্রতীকের অর্থ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
১০০
খ
১৫০০
১০০০
ঘ
৫০০

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

সঠিক উত্তর: ১০০০।

রোমান সংখ্যা পদ্ধতিতে বিভিন্ন প্রতীকের মান নির্দিষ্ট। যেমন:
I = ১
V = ৫
X = ১০
L = ৫০
C = ১০০
D = ৫০০
M = ১০০০
সুতরাং, M প্রতীকের অর্থ ১০০০।

ব্যাখ্যা

এটি একটি মৌলিক রোমান প্রতীক ও তার মানের প্রশ্ন।

$(১২)_{১০}$ এর সমকক্ষ বাইনারি কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(১১০১)_২$
$(১১০০)_২$
গ
$(১১১১)_২$
ঘ
$(১০১০)_২$

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $১২$ -কে বাইনারিতে রূপান্তর:
$১২ = ৮ + ৪$
অতএব, বাইনারি সিরিজ $৮, ৪, ২, ১$ অনুযায়ী $৮$ এবং $৪$ এর নিচে $১$ এবং বাকিগুলোর নিচে $০$ বসালে পাই: $১১০০$ ।
সুতরাং সঠিক উত্তর: $(১১০০)_২$ ।

ব্যাখ্যা

দশমিক থেকে বাইনারিতে রূপান্তরের জন্য সংখ্যাটিকে ২ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরের দিকে সাজিয়ে লিখলেও একই ফলাফল পাওয়া যায়।

Which one of the following represent the binary equivalent of the decimal number 23?/ দশমিক সংখ্যা 23 এর সমতুল্য বাইনারি সংখ্যা কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
01011
10111
গ
10011
ঘ
None

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $23$ -কে বাইনারিতে রূপান্তর:
$23 = 16 + 4 + 2 + 1$
বাইনারি সিরিজ ( $16, 8, 4, 2, 1$ ) ব্যবহার করে পাই: $10111$ ।
সুতরাং সঠিক উত্তর: 10111।

ব্যাখ্যা

23 \div 2 = 11

(ভাগশেষ

1

)

11 \div 2 = 5

(ভাগশেষ

1

)

5 \div 2 = 2

(ভাগশেষ

1

)

2 \div 2 = 1

(ভাগশেষ

0

)

1 \div 2 = 0

(ভাগশেষ

1

)

নিচ থেকে উপরে সাজালে:

10111_2

ক্লাস ৬-১২ শিক্ষার্থীদের জন্য

ক্লাস ৬-১২ একাডেমিক প্রস্তুতিও নিন

ক্লাস ৬-১২, এসএসসি ও এইচএসসির সব বিষয়ের বোর্ড প্রশ্ন, অধ্যায়ভিত্তিক প্র্যাকটিস, লাইভ পরীক্ষা ও মডেল টেস্ট — সবই এক জায়গায়, Somadhan-এর একাডেমিক সেকশনে।

একাডেমিক প্রস্তুতি দেখুন

$(29)_{10}$ সংখ্যাটির বাইনারি মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
11100
খ
11011
গ
10111
11101

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $29$ -এর বাইনারি মান বের করতে হবে।
$29 = 16 + 8 + 4 + 1$
বাইনারি সিরিজ $16, 8, 4, 2, 1$ অনুযায়ী মান বসালে পাই: $11101$ ।
সুতরাং সঠিক উত্তর: 11101।

ব্যাখ্যা

সিরিজ:

16\ 8\ 4\ 2\ 1

মান:

\ \ 1\ \ 1\ 1\ 0\ 1

\Rightarrow

16+8+4+0+1 = 29

43 এর দ্বিমিক রূপ হবে

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

101011
খ
110011
গ
100111
ঘ
110101

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $43$ -কে বাইনারিতে রূপান্তর:
$43 = 32 + 8 + 2 + 1$
বাইনারি সিরিজ $32, 16, 8, 4, 2, 1$ অনুযায়ী মান বসালে পাই: $101011$ ।
সুতরাং সঠিক উত্তর: 101011।

ব্যাখ্যা

সিরিজ:

32\ 16\ 8\ 4\ 2\ 1

মান:

\ \ 1\ \ 0\ 1\ 0\ 1\ 1

\Rightarrow

32+0+8+0+2+1 = 43

53 সংখ্যাটি বাইনারি আকার হবে-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
101011
খ
101010
গ
101100
110101

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $53$ -কে বাইনারিতে রূপান্তর:
$53 = 32 + 16 + 4 + 1$
বাইনারি সিরিজ $32, 16, 8, 4, 2, 1$ অনুযায়ী মান বসালে পাই: $110101$ ।
সুতরাং সঠিক উত্তর: 110101।

ব্যাখ্যা

সিরিজ:

32\ 16\ 8\ 4\ 2\ 1

মান:

\ \ 1\ \ 1\ 0\ 1\ 0\ 1

\Rightarrow

32+16+0+4+0+1 = 53

$(64)_{10}$ এর দ্বিমিক আকার কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(1000110)_2$
$(1000000)_2$
গ
$(1100000)_2$
ঘ
$(1000001)_2$

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

সমাধান:

আমরা জানি, $64$ হলো $2$ এর পাওয়ার। অর্থাৎ, $64 = 2^6$ ।
কোনো সংখ্যা যদি $2^n$ হয়, তবে তার বাইনারি রূপে ১ এর পরে $n$ -টি শূন্য থাকে।
তাই $64_{10}$ এর বাইনারিতে ১ এর পরে ৬টি শূন্য থাকবে।
সুতরাং সঠিক উত্তর: $(1000000)_2$ ।

ব্যাখ্যা

বাইনারি সিরিজ:

64\ 32\ 16\ 8\ 4\ 2\ 1

মান:

1\ 0\ 0\ 0\ 0\ 0\ 0

What is the binary of 68? / ৬৮ এর বাইনারি মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

01000100
খ
10000100
গ
00100100
ঘ
00010100

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $68$ -কে বাইনারিতে রূপান্তর:
$68 = 64 + 4$
বাইনারি সিরিজ $64, 32, 16, 8, 4, 2, 1$ অনুযায়ী মান বসালে পাই: $1000100$ ।
অপশনগুলো ৮-বিটের হওয়ায় বামপাশে একটি ০ বসিয়ে পাই: $01000100$ ।
সুতরাং সঠিক উত্তর: 01000100।

ব্যাখ্যা

খ)

10000100_2 = 128 + 4 = 132_{10}

গ)

00100100_2 = 32 + 4 = 36_{10}

ঘ)

00010100_2 = 16 + 4 = 20_{10}

গৃহশিক্ষকদের জন্য

টিউশনির শিক্ষার্থীদের পরীক্ষার প্রশ্ন বানান মাত্র ১ মিনিটে

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

দশমিক সংখ্যা 69 কে দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয় -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
1011001
খ
1100101
1000101
ঘ
1010101

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $69$ -কে বাইনারিতে রূপান্তর:
$69 = 64 + 4 + 1$
বাইনারি সিরিজ $64, 32, 16, 8, 4, 2, 1$ অনুযায়ী মান বসালে পাই: $1000101$ ।
সুতরাং সঠিক উত্তর: 1000101।

ব্যাখ্যা

সিরিজ:

64\ 32\ 16\ 8\ 4\ 2\ 1

মান:

\ \ 1\ \ 0\ \ 0\ 0\ 1\ 0\ 1

\Rightarrow

64+4+1 = 69

দশমিক সংখ্যা ৯১ এর বাইনারি রূপ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

১০১১০১১
খ
১১০১০১০
গ
১১১০০১১
ঘ
১১০০১১০

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $৯১$ -কে বাইনারিতে রূপান্তর:
$৯১ = ৬৪ + ১৬ + ৮ + ২ + ১$
বাইনারি সিরিজ ৬৪, ৩২, ১৬, ৮, ৪, ২, ১ অনুযায়ী মান বসালে পাই: ১০১১০১১।
সুতরাং সঠিক উত্তর: ১০১১০১১।

ব্যাখ্যা

সিরিজ:

64\ 32\ 16\ 8\ 4\ 2\ 1

মান:

\ \ 1\ \ 0\ \ 1\ 1\ 0\ 1\ 1

\Rightarrow

64+16+8+2+1 = 91

$(109)_{10}$ এর বাইনারি প্রকাশ -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(101101)_2$
খ
$(101000)_2$
গ
$(110101)_2$
$(1101101)_2$

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $109$ -কে বাইনারিতে রূপান্তর:
$109 = 64 + 32 + 8 + 4 + 1$
বাইনারি সিরিজ $64, 32, 16, 8, 4, 2, 1$ অনুযায়ী মান বসালে পাই: $1101101$ ।
সুতরাং সঠিক উত্তর: $(1101101)_2$ ।

ব্যাখ্যা

সিরিজ:

64\ 32\ 16\ 8\ 4\ 2\ 1

মান:

\ \ 1\ \ 1\ \ 0\ 1\ 1\ 0\ 1

\Rightarrow

64+32+0+8+4+0+1 = 109

দশমিক সংখ্যা 115 কে দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয় -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

1110011
খ
1110111
গ
1111011
ঘ
1101111

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $115$ -কে বাইনারিতে রূপান্তর:
$115 = 64 + 32 + 16 + 2 + 1$
বাইনারি সিরিজ $64, 32, 16, 8, 4, 2, 1$ অনুযায়ী মান বসালে পাই: $1110011$ ।
সুতরাং সঠিক উত্তর: 1110011।

ব্যাখ্যা

খ)

1110111_2 = 64+32+16+4+2+1 = 119_{10}

গ)

1111011_2 = 64+32+16+8+2+1 = 123_{10}

ঘ)

1101111_2 = 64+16+8+4+2+1 = 111_{10}

দশমিক সংখ্যা 123 এর দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
1110111
1111011
গ
1110110
ঘ
1101111

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $123$ -কে বাইনারিতে রূপান্তর:
$123 = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1$
বাইনারি সিরিজ $64, 32, 16, 8, 4, 2, 1$ অনুযায়ী মান বসালে পাই: $1111011$ ।
সুতরাং সঠিক উত্তর: 1111011।

ব্যাখ্যা

128

-এর চেয়ে ছোট সংখ্যা হওয়ায় সর্বোচ্চ বিট

64

থেকে শুরু হবে।

123 - 64 = 59

59 - 32 = 27

27 - 16 = 11

11 - 8 = 3

3 - 2 = 1

1 - 1 = 0

যেহেতু

4

বিয়োগ করা যায়নি, তাই

4

এর ঘরে

0

বসবে।

গৃহশিক্ষকদের জন্য

টিউশনির শিক্ষার্থীদের পরীক্ষার প্রশ্ন বানান মাত্র ১ মিনিটে

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

$(142)_{10}$ -এর বাইনারি সংখ্যা কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

10001110
খ
10010011
গ
11001011
ঘ
10110101

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $142$ -কে বাইনারিতে রূপান্তর:
$142 = 128 + 8 + 4 + 2$
বাইনারি সিরিজ $128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1$ অনুযায়ী মান বসালে পাই: $10001110$ ।
সুতরাং সঠিক উত্তর: 10001110।

ব্যাখ্যা

সিরিজ:

128\ 64\ 32\ 16\ 8\ 4\ 2\ 1

মান:

\ \ 1\ \ 0\ \ 0\ \ 0\ \ 1\ 1\ 1\ 0

\Rightarrow

128+8+4+2 = 142

151- এর রূপান্তরিত বাইনারি সংখ্যা -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
111000111
খ
11010110
গ
0001111
10010111

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $151$ -কে বাইনারিতে রূপান্তর:
$151 = 128 + 16 + 4 + 2 + 1$
বাইনারি সিরিজ $128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1$ অনুযায়ী মান বসালে পাই: $10010111$ ।
সুতরাং সঠিক উত্তর: 10010111।

ব্যাখ্যা

সিরিজ:

128\ 64\ 32\ 16\ 8\ 4\ 2\ 1

মান:

\ \ 1\ \ 0\ \ 0\ \ 1\ \ 0\ 1\ 1\ 1

\Rightarrow

128+16+4+2+1 = 151

দশমিক সংখ্যা 181 কে দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয় -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
10010111
10110101
গ
11010011
ঘ
10101101

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

সমাধান:

দশমিক সংখ্যা $181$ -কে বাইনারিতে রূপান্তর:
$181 = 128 + 32 + 16 + 4 + 1$
বাইনারি সিরিজ $128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1$ অনুযায়ী মান বসালে পাই: $10110101$ ।
সুতরাং সঠিক উত্তর: 10110101।

ব্যাখ্যা

সিরিজ:

128\ 64\ 32\ 16\ 8\ 4\ 2\ 1

মান:

\ \ 1\ \ 0\ \ 1\ \ 1\ \ 0\ 1\ 0\ 1

\Rightarrow

128+32+16+4+1 = 181

সংখ্যা পদ্ধতি মোট কত প্রকার?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
২ প্রকার
খ
৩ প্রকার
৪ প্রকার
ঘ
৫ প্রকার

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

পজিশনাল (Positional) সংখ্যা পদ্ধতি প্রধানত ৪ প্রকার। যথা:
১. ডেসিমেল (Decimal)
২. বাইনারি (Binary)
৩. অক্টাল (Octal)
৪. হেক্সাডেসিমেল (Hexadecimal)।

ব্যাখ্যা

কম্পিউটার ও ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে ভিত্তি (base) অনুযায়ী সংখ্যা পদ্ধতিকে মূলত ৪টি ভাগে ভাগ করা হয়।

MSB এর পূর্ণরূপ লিখ।

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

Most Significant Bit

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

MSB এর পূর্ণরূপ হলো Most Significant Bit। এটি কোনো বাইনারি সংখ্যার সর্ববামের বিটকে নির্দেশ করে, যার স্থানীয় মান সবচেয়ে বেশি।

ব্যাখ্যা

বাইনারি সংখ্যায় সর্ববামের বিটটিকে MSB (Most Significant Bit) এবং সর্বডানের বিটটিকে LSB (Least Significant Bit) বলা হয়।

ভর্তি পরীক্ষার্থীদের জন্য

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতিও নিন

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়, বুয়েট ও মেডিকেলসহ ২৭+ ইউনিট-ভিত্তিক ভর্তি পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক ও মডেল টেস্ট — সবই এক জায়গায়, Somadhan-এর এডমিশন সেকশনে।

ভর্তি প্রশ্নব্যাংক দেখুন

ভিত্তি এর ওপর নির্ভর করে সংখ্যা পদ্ধতি কত প্রকার?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
২
৪
গ
৮
ঘ
১০

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

ভিত্তি (Base) এর উপর নির্ভর করে পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি ৪ প্রকার। এগুলো হলো: বাইনারি (ভিত্তি ২), অক্টাল (ভিত্তি ৮), ডেসিমেল (ভিত্তি ১০) এবং হেক্সাডেসিমেল (ভিত্তি ১৬)।

ব্যাখ্যা

যে সংখ্যা পদ্ধতিতে সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য এর বেস বা ভিত্তি ব্যবহৃত হয় তাকে পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি বলে, যা ৪ প্রকার।

কোনটি গণনা পদ্ধতি নয়?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
ডেসিমেল
বিসিডি
গ
হেক্সাডেসিমেল
ঘ
অক্ট্যাল

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

বিসিডি (BCD - Binary Coded Decimal) কোনো গণনা বা সংখ্যা পদ্ধতি নয়। এটি একটি কোডিং পদ্ধতি যার মাধ্যমে ডেসিমেল সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে সমতুল্য ৪-বিট বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করা হয়।

ব্যাখ্যা

ডেসিমেল, হেক্সাডেসিমেল ও অক্ট্যাল হলো সংখ্যা পদ্ধতি। কিন্তু BCD হলো একটি কোড (Code)।

ডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
২
খ
৮
১০
ঘ
১৬

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

ডেসিমাল (Decimal) বা দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট ১০টি মৌলিক অঙ্ক (০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯) ব্যবহৃত হয়। তাই এর ভিত্তি ১০।

ব্যাখ্যা

যেকোনো সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হচ্ছে সেই পদ্ধতিতে ব্যবহৃত মোট অঙ্কের সংখ্যা।

The place value in a string of decimal digits are expressed by-/ দশমিক সংখ্যায় কোন অঙ্কের স্থানীয় মান প্রকাশ করা হয় ........ দ্বারা।

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
Fraction of 10 (১০ এর ভগ্নাংশ)
খ
Multiplies of 10 (১০ এর গুণিতক)
Powers of 10 (১০ এর ঘাত)
ঘ
Squares of 10 (১০ এর বর্গ)
ঙ
Cubes of 10 (১০ এর ঘন)

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

দশমিক বা ডেসিমাল সংখ্যায় যেকোনো অঙ্কের স্থানীয় মান (Place value) নির্ণয় করতে এর ভিত্তি ১০ এর ঘাত বা পাওয়ার (Powers of 10) ব্যবহার করা হয়। যেমন: একক ( $10^0$ ), দশক ( $10^1$ ), শতক ( $10^2$ ) ইত্যাদি।

ব্যাখ্যা

পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে স্থানীয় মান সব সময়ই তার ভিত্তির ঘাত (Power) দ্বারা প্রকাশিত হয়।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি (বেইজ) কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

২
খ
৮
গ
১০
ঘ
১৬

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

বাইনারি (Binary) সংখ্যা পদ্ধতিতে মাত্র ২টি অঙ্ক (০ এবং ১) ব্যবহৃত হয়। তাই এই সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হলো ২।

ব্যাখ্যা

কম্পিউটার অভ্যন্তরীণ সব কাজ করার জন্য এই ২ ভিত্তির বাইনারি পদ্ধতি ব্যবহার করে।

গৃহশিক্ষকদের জন্য

টিউশনির শিক্ষার্থীদের পরীক্ষার প্রশ্ন বানান মাত্র ১ মিনিটে

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

The binary system uses powers of-/ দ্বিমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে কিসের সূচক ব্যবহৃত হয়?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

2
খ
10
গ
8
ঘ
16

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

বাইনারি বা দ্বিমিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হলো ২। তাই এর স্থানীয় মান বা অবস্থান প্রকাশ করতে ২ এর সূচক (Powers of 2) ব্যবহৃত হয়।

ব্যাখ্যা

যেমন:

2^0, 2^1, 2^2, 2^3

ইত্যাদি।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে কতটি অঙ্ক ব্যবহৃত হয়?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
একটি
দুইটি
গ
তিনটি
ঘ
চারটি

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট দুইটি অঙ্ক বা ডিজিট ব্যবহৃত হয়। এগুলো হলো: ০ এবং ১।

ব্যাখ্যা

যেহেতু ২ টি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়, তাই এর ভিত্তি বা বেস ২।

বাইনারি পদ্ধতির প্রতীক চিহ্ন হলো-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
১
খ
২
০ এবং ১
ঘ
০ এবং ২

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

বাইনারি বা দ্বিমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত প্রতীক চিহ্ন বা অঙ্কগুলো হলো ০ এবং ১।

ব্যাখ্যা

কম্পিউটার হার্ডওয়্যার মূলত এই ০ (বিদ্যুৎ নেই বা Low Voltage) এবং ১ (বিদ্যুৎ আছে বা High Voltage) এর উপর ভিত্তি করে কাজ করে।

কম্পিউটার সিস্টেমে ব্যবহৃত দু'টি অংক কী কী?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
০ ও ৯
০ ও ১
গ
১ ও ৯
ঘ
১ ও ২

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

কম্পিউটার সিস্টেম বাইনারি পদ্ধতি মেনে চলে। বাইনারি পদ্ধতিতে ব্যবহৃত দুটি মৌলিক অঙ্ক হলো ০ ও ১।

ব্যাখ্যা

যেকোনো ডেটা বা নির্দেশ কম্পিউটার সিস্টেমে ০ এবং ১ এর মাধ্যমেই প্রসেস করা হয়।

Which of the following is an example of a binary number?/ নিচের কোনটি বাইনারি সংখ্যা?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

100101
খ
200202
গ
330303
ঘ
None

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

বাইনারি সংখ্যা শুধুমাত্র '0' এবং '1' দিয়ে গঠিত হয়। অপশনগুলোর মধ্যে শুধুমাত্র 100101 সংখ্যাটিতে 0 এবং 1 ছাড়া অন্য কোনো অঙ্ক নেই, তাই এটি একটি বাইনারি সংখ্যা।

ব্যাখ্যা

অন্য অপশনগুলোতে ২ বা ৩ রয়েছে যা বাইনারি পদ্ধতিতে অবৈধ।

গৃহশিক্ষকদের জন্য

টিউশনির শিক্ষার্থীদের পরীক্ষার প্রশ্ন বানান মাত্র ১ মিনিটে

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

Which of the following is not a binary number?/ নিচের কোনটি বাইনারি সংখ্যা নয়?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
101
202
গ
001
ঘ
110

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

বাইনারি সংখ্যায় কেবল '0' এবং '1' ব্যবহৃত হয়। 202 সংখ্যাটিতে '2' ব্যবহৃত হয়েছে, যা বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির অংশ নয়। তাই 202 বাইনারি সংখ্যা নয়।

ব্যাখ্যা

বাকি অপশনগুলো (101, 001, 110) কেবল 0 এবং 1 দ্বারা গঠিত, তাই সেগুলো বাইনারি সংখ্যা।

কম্পিউটার ডেটা সংরক্ষণের জন্য যে সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করে-
Or,
Which number system is used to store data in a computer?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
Decimal
Binary
গ
Octal
ঘ
Hexadecimal

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

কম্পিউটার তার মেমোরিতে যাবতীয় ডেটা সংরক্ষণ এবং প্রসেসিং করার জন্য Binary (বাইনারি) সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করে। এটি ০ এবং ১ এর মাধ্যমে বিদ্যুতের উপস্থিতি ও অনুপস্থিতি বোঝায়।

ব্যাখ্যা

কম্পিউটার একটি ইলেকট্রনিক ডিভাইস যা শুধুমাত্র বৈদ্যুতিক সংকেত (ভোল্টেজ) বুঝতে পারে। তাই ডেটা স্টোরেজ বাইনারি ফরম্যাটেই হয়।

Octal সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি (Base) কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
২
৮
গ
১০
ঘ
১৬

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

অক্টাল (Octal) সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ থেকে ৭ পর্যন্ত মোট ৮টি অঙ্ক ব্যবহৃত হয়। তাই এর ভিত্তি বা বেস হলো ৮।

ব্যাখ্যা

অঙ্কগুলো হলো: ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭।

নিচের কোনটি Octal number নয়?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

19
খ
77
গ
15
ঘ
101

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে শুধুমাত্র ০ থেকে ৭ পর্যন্ত অঙ্ক ব্যবহৃত হয়। 19 সংখ্যাটিতে '9' রয়েছে যা অক্টাল পদ্ধতির অন্তর্ভুক্ত নয়। তাই এটি অক্টাল নম্বর হতে পারে না।

ব্যাখ্যা

৭৭, ১৫ এবং ১০১ - এই সংখ্যাগুলোর প্রতিটি ডিজিটই ০ থেকে ৭ এর মধ্যে অবস্থিত।

What is the base of hexadecimal number system?/ হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
2
খ
8
গ
12
16

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল (Hexadecimal) সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট ১৬টি মৌলিক চিহ্ন বা অঙ্ক ব্যবহৃত হয় (০-৯ এবং A-F)। তাই এর ভিত্তি বা বেস হলো ১৬।

ব্যাখ্যা

'Hexa' অর্থ ৬ এবং 'Decimal' অর্থ ১০, একত্রে ১৬টি অঙ্ক নিয়ে এই পদ্ধতি গঠিত।

ক্লাস ৬-১২ শিক্ষার্থীদের জন্য

ক্লাস ৬-১২ একাডেমিক প্রস্তুতিও নিন

একাডেমিক প্রস্তুতি দেখুন

হেক্সাডেসিমেল গণনায় মৌলিক অঙ্ক কয়টি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
১০টি
খ
৮টি
গ
১২টি
১৬টি

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট ১৬টি মৌলিক অঙ্ক বা প্রতীক ব্যবহৃত হয়। এগুলো হলো: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 এবং A, B, C, D, E, F।

ব্যাখ্যা

যেহেতু ১৬টি মৌলিক অঙ্ক ব্যবহার করা হয়, তাই এর ভিত্তিও ১৬।

হেক্সাডেসিমেল নম্বর গঠনের সংমিশ্রণ হলো-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
বাইনারি ও ডেসিমাল নম্বর
অক্ষর ও ডেসিমাল ডিজিট
গ
বাইনারি ও অক্টাল নম্বর
ঘ
অক্টাল ও ডেসিমাল নম্বর

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল নম্বর পদ্ধতিতে ডেসিমাল ডিজিট বা সংখ্যা (০ থেকে ৯) এবং ইংরেজি বর্ণমালা বা অক্ষর (A থেকে F) এর সংমিশ্রণ ব্যবহৃত হয়। তাই সঠিক উত্তর অক্ষর ও ডেসিমাল ডিজিট।

ব্যাখ্যা

০-৯ পর্যন্ত মোট ১০টি সংখ্যা এবং A, B, C, D, E, F - এই ৬টি অক্ষর মিলিয়ে মোট ১৬টি প্রতীক গঠিত হয়।

কোন অক্ষরটি হেক্সাডেসিমেল গণনা পদ্ধতির একটি মান নির্দেশ করে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

F
খ
G
গ
H
ঘ
K

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল গণনা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত ইংরেজি অক্ষরগুলো হলো A, B, C, D, E এবং F। অপশনগুলোর মধ্যে F হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতির একটি মান (যা ডেসিমেল ১৫ এর সমতুল্য) নির্দেশ করে।

ব্যাখ্যা

G, H বা K অক্ষরগুলো হেক্সাডেসিমেল নম্বর সিস্টেমে ব্যবহৃত হয় না।

Which decimal number equivalent of $(1010)_2$ is- / $(1010)_2$ এর সমতুল্য দশমিক সংখ্যা কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$50_{10}$
খ
$22_{10}$
$10_{10}$
ঘ
$20_{10}$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

$(1010)_2$ কে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর:

= $1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0$

= $8 + 0 + 2 + 0$

= $10_{10}$

সঠিক উত্তর: $10_{10}$

ব্যাখ্যা

বাইনারি সংখ্যাকে দশমিকে রূপান্তর করতে হলে, ডান থেকে বামে প্রতিটি অংককে ২ এর ঘাত (০, ১, ২, ৩...) দিয়ে গুণ করে যোগ করতে হয়।

$(1101)_2$ এর দশমিক সংখ্যা কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
৯
খ
১১
গ
১২
১৩

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

$(1101)_2$ কে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর:

= $1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$

= $8 + 4 + 0 + 1$

= $13$

সঠিক উত্তর: ১৩

ব্যাখ্যা

বাইনারি থেকে দশমিকে রূপান্তর করতে ৮, ৪, ২, ১ এর সিরিজ ব্যবহার করা যায়। ১১০১ এর ক্ষেত্রে ৮, ৪ ও ১ এর স্থানে ১ আছে। তাই ৮+৪+১ = ১৩।

গৃহশিক্ষকদের জন্য

টিউশনির শিক্ষার্থীদের পরীক্ষার প্রশ্ন বানান মাত্র ১ মিনিটে

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

বাইনারি ১১১১ -এর দশমিক মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

১৫
খ
গ
ঘ

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

বাইনারি ১১১১ কে দশমিকে রূপান্তর:

= $1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0$

= $8 + 4 + 2 + 1$

= $15$

সঠিক উত্তর: ১৫

ব্যাখ্যা

৪ বিটের সর্বোচ্চ বাইনারি সংখ্যা হলো ১১১১, যার দশমিক মান ১৫। ৮, ৪, ২, ১ সবগুলো পজিশনেই ১ আছে।

191 সংখ্যাটিকে দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে কত হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
10101111
খ
10101010
গ
1111101
ঘ
110111
10111111

সঠিক উত্তর: ঙ

সমাধান

দশমিক সংখ্যা 191 কে বাইনারিতে রূপান্তর করতে হলে ২ দ্বারা পর্যায়ক্রমে ভাগ করতে হবে:

১৯১ ÷ ২ = ৯৫, ভাগশেষ ১

৯৫ ÷ ২ = ৪৭, ভাগশেষ ১

৪৭ ÷ ২ = ২৩, ভাগশেষ ১

২৩ ÷ ২ = ১১, ভাগশেষ ১

১১ ÷ ২ = ৫, ভাগশেষ ১

৫ ÷ ২ = ২, ভাগশেষ ১

২ ÷ ২ = ১, ভাগশেষ ০

১ ÷ ২ = ০, ভাগশেষ ১

নিচ থেকে উপরের দিকে ভাগশেষগুলো সাজালে পাই: 10111111

ব্যাখ্যা

দশমিক থেকে বাইনারি রূপান্তরের নিয়ম অনুযায়ী ২ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরের দিকে (MSB to LSB) সাজাতে হয়।

দশমিক সংখ্যা 214 এর দ্বিমিক আকারে প্রকাশ -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

11010110
খ
10100110
গ
10011100
ঘ
11001001

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

দশমিক সংখ্যা 214 কে বাইনারিতে প্রকাশ করার শর্টকাট পদ্ধতি:

$214 = 128 + 64 + 16 + 4 + 2$

যেসব পাওয়ার ব্যবহৃত হয়েছে তাদের স্থানে ১ এবং বাকিগুলোতে ০ বসালে পাই: 11010110

ব্যাখ্যা

দশমিক সংখ্যা জোড় হলে তার বাইনারি রূপের শেষ অংকটি সবসময় ০ হয়। এখানে শুধুমাত্র (ক) ও (খ) এর শেষে ০ আছে। হিসাব করে দেখা যায় সঠিক উত্তর (ক)।

$(281)_{10}$ -এর দ্বিমিক আকার কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

$(100011001)_2$
খ
$(100110001)_2$
গ
$(100111001)_2$
ঘ
$(101010011)_2$

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

281 কে বাইনারিতে রূপান্তর করতে ২ এর ঘাতের যোগফল হিসেবে প্রকাশ করি:

$281 = 256 + 16 + 8 + 1$

সুতরাং, বাইনারি মান: $(100011001)_2$

ব্যাখ্যা

২ এর পাওয়ার সিরিজ (২৫৬, ১২৮, ৬৪, ৩২, ১৬, ৮, ৪, ২, ১) অনুযায়ী যে যে মান যোগ করলে ২৮১ হয়, তাদের নিচে ১ বসিয়ে উত্তর পাওয়া যায়।

357 সংখ্যাটিকে দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ কর -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
0.111
খ
10010010
101100101
ঘ
110001100

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

357 সংখ্যাটিকে ২ এর ঘাতের সাহায্যে প্রকাশ করলে পাই:

$357 = 256 + 64 + 32 + 4 + 1$

এগুলোর বাইনারি পজিশনে ১ বসালে পাওয়া যায়: 101100101

ব্যাখ্যা

যেহেতু 357 একটি বিজোড় সংখ্যা, এর বাইনারির শেষে অবশ্যই 1 থাকবে। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে (গ) এর শেষে 1 রয়েছে এবং এটিই সঠিক মান।

গৃহশিক্ষকদের জন্য

টিউশনির শিক্ষার্থীদের পরীক্ষার প্রশ্ন বানান মাত্র ১ মিনিটে

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

$(361)_{10}$ -এর দ্বিমিক আকার কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(100110101)_2$
খ
$(100101101)_2$
$(101101001)_2$
ঘ
$(110101001)_2$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

$(361)_{10}$ কে বাইনারিতে রূপান্তর:

$361 = 256 + 64 + 32 + 8 + 1$

অতএব বাইনারি মান: $(101101001)_2$

ব্যাখ্যা

256(1), 128(0), 64(1), 32(1), 16(0), 8(1), 4(0), 2(0), 1(1) অবস্থানগুলো পর পর সাজালে 101101001 পাওয়া যায়।

দশমিক সংখ্যা 368 এর বাইনারিতে পরিবর্তিত সংখ্যাটি হবে -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

101110000
খ
110110000
গ
111010000
ঘ
111100000

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

368 কে ২ এর ঘাতের সাহায্যে লিখলে:

$368 = 256 + 64 + 32 + 16$

বাইনারি মান: 101110000

ব্যাখ্যা

এখানে 16 দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হওয়ার কারণে শেষের 4টি বিট 0 হবে।

$(415)_{10}$ -এর দ্বিমিক আকার কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

$(110011111)_2$
খ
$(111110011)_2$
গ
$(110010011)_2$
ঘ
$(110010111)_2$

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

415 এর বাইনারি রূপান্তর:

$415 = 256 + 128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1$

সুতরাং, বাইনারি মান: $(110011111)_2$

ব্যাখ্যা

415 কে 2 দ্বারা পর্যায়ক্রমে ভাগ করলেও একই মান 110011111 পাওয়া যাবে।

1237 সংখ্যাটিকে দ্বিমিক আকারে প্রকাশ করলে পাওয়া যায়-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(10110101)_2$
$(10011010101)_2$
গ
$(100110101)_2$
ঘ
$(1010101010)_2$

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

1237 কে ২ এর ঘাতে প্রকাশ করলে:

$1237 = 1024 + 128 + 64 + 16 + 4 + 1$

বাইনারিতে মান: $(10011010101)_2$

ব্যাখ্যা

1237 একটি বিজোড় সংখ্যা তাই শেষে 1 হবে। অপশনগুলোর মধ্যে (খ) সঠিক পজিশনাল মান নির্দেশ করে।

2019 is Binary -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
0000011111100010
খ
000000111110010
গ
0000001111110011
0000011111100011

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

2019 কে বাইনারিতে প্রকাশ করি:

$2019 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 2 + 1$

বাইনারি মান: 11111100011

বামে শূন্য যোগ করে লেখা যায়: 0000011111100011

ব্যাখ্যা

2019 একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই শেষে 1 হবে। অপশনগুলোর মধ্যে (গ) ও (ঘ) এর শেষে 1 আছে। হিসাব করে দেখা যায় (ঘ) এর মান 2019।

দশমিক সংখ্যা $(2471)_{10}$ কে বাইনারি (দ্বিমিক) পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
10011010011
100110100111
গ
101100100111
ঘ
100110010011

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

2471 এর বাইনারি রূপান্তর:

$2471 = 2048 + 256 + 128 + 32 + 4 + 2 + 1$

২ এর পাওয়ারগুলোর পজিশনে 1 বসালে পাই: 100110100111

ব্যাখ্যা

2471 এর বাইনারিতে 12 টি বিট থাকবে যেহেতু এটি

2048 (2^{11})

এর চেয়ে বড়। সঠিক পজিশনাল মান হিসাব করলে (খ) পাওয়া যায়।

$(0.375)_{10}$ এর দ্বিমিক মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(0.111)_2$
খ
$(0.010)_2$
গ
$(0.110)_2$
$(0.011)_2$

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

দশমিক ভগ্নাংশ 0.375 কে বাইনারিতে রূপান্তর করতে ২ দ্বারা গুণ করতে হবে:

$0.375 \times 2 = 0.75$ (পূর্ণাংশ 0)

$0.75 \times 2 = 1.50$ (পূর্ণাংশ 1)

$0.50 \times 2 = 1.00$ (পূর্ণাংশ 1)

উপর থেকে নিচে পূর্ণাংশগুলো সাজালে পাই: 0.011

ব্যাখ্যা

ভগ্নাংশকে ২ দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত পূর্ণাংশগুলোকে উপর থেকে নিচে (MSB to LSB) সাজাতে হয়।

13.71875 দশমিক সংখ্যাটির দ্বিমিক মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
1101.10101
1101.10111
গ
1110.10001
ঘ
1110.10101

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

পূর্ণাংশ 13 এর বাইনারি:

$13 = 8 + 4 + 1$ ➔ 1101

ভগ্নাংশ 0.71875 এর বাইনারি:

$0.71875 \times 2 = 1.4375$ (1)

$0.4375 \times 2 = 0.875$ (0)

$0.875 \times 2 = 1.75$ (1)

$0.75 \times 2 = 1.50$ (1)

$0.50 \times 2 = 1.00$ (1)

উপর থেকে নিচে সাজালে: .10111

অতএব সম্পূর্ণ বাইনারি মান: 1101.10111

ব্যাখ্যা

প্রথমে পূর্ণ সংখ্যা ১৩ এর বাইনারি ১১০১ বের করা হয়েছে। এরপর ভগ্নাংশকে ২ দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত পূর্ণাংশগুলোকে সাজিয়ে .১০১১১ পাওয়া গেছে।

$(৩৭.১২৫)_{১০}$ এর বাইনারি মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
১০০১০১.০১
১০০১০১.০০১
গ
১০১০০১.০১
ঘ
১০১০০১.০০১

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

পূর্ণাংশ ৩৭ এর বাইনারি:

$৩৭ = ৩২ + ৪ + ১$ ➔ ১০০১০১

ভগ্নাংশ ০.১২৫ এর বাইনারি:

$০.১২৫ \times ২ = ০.২৫০$ (০)

$০.২৫০ \times ২ = ০.৫০০$ (০)

$০.৫০০ \times ২ = ১.০০০$ (১)

ভগ্নাংশ অংশ: .০০১

সম্পূর্ণ মান: ১০০১০১.০০১

ব্যাখ্যা

পূর্ণ সংখ্যার জন্য ২ দিয়ে ভাগ এবং ভগ্নাংশের জন্য ২ দিয়ে গুণ করার নিয়ম প্রয়োগ করে সঠিক উত্তর পাওয়া যায়।

$(75.75)_{10}$ এর সমতুল্য বাইনারি সংখ্যা কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
100100.11
খ
1001011.10
গ
1001010.11
1001011.11

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

পূর্ণাংশ 75 এর বাইনারি:

$75 = 64 + 8 + 2 + 1$ ➔ 1001011

ভগ্নাংশ 0.75 এর বাইনারি:

$0.75 \times 2 = 1.50$ (1)

$0.50 \times 2 = 1.00$ (1)

ভগ্নাংশ অংশ: .11

সম্পূর্ণ মান: 1001011.11

ব্যাখ্যা

75 একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই এর বাইনারির শেষে 1 হবে। আর 0.75 কে বাইনারি করলে .11 পাওয়া যায়।

$(175)_{10}$ সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করলে কত হয়?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(256)_8$
খ
$(259)_8$
$(257)_8$
ঘ
$(255)_8$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

দশমিক সংখ্যা 175 কে অক্টালে রূপান্তর করতে 8 দ্বারা ভাগ করতে হবে:

$175 \div 8 = 21$ , ভাগশেষ 7

$21 \div 8 = 2$ , ভাগশেষ 5

$2 \div 8 = 0$ , ভাগশেষ 2

নিচ থেকে উপরে সাজালে পাই: $(257)_8$

ব্যাখ্যা

দশমিক থেকে অক্টালে নেওয়ার জন্য পূর্ণ সংখ্যাকে ৮ দিয়ে পর্যায়ক্রমে ভাগ করে ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরে সাজাতে হয়।

When we substract - 3 from 2, the answer is ..../ ২ থেকে -৩ বিয়োগ করলে

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
0001
খ
1101
0101
ঘ
1001

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

প্রশ্ন অনুযায়ী, ২ থেকে -৩ বিয়োগ করতে হবে:

সমীকরণ: $2 - (-3) = 2 + 3 = 5$

দশমিক সংখ্যা 5 এর বাইনারি মান নির্ণয়:

$5 = 4 + 1$ ➔ 101

৪-বিট রেজিস্টারে লিখলে মানটি দাঁড়ায় 0101

ব্যাখ্যা

সাধারণ বীজগণিত অনুযায়ী

2 - (-3) = 5

। ৫ এর সমতুল্য বাইনারি মান হলো 0101।

নিচের কোন Octal সংখ্যাটি Decimal সংখ্যা ৫৫ এর সমতুল্য?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
৫৫
খ
৭৭
৬৭
ঘ
৮৭

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

দশমিক সংখ্যা ৫৫ কে অক্টালে রূপান্তর করতে ৮ দিয়ে ভাগ করতে হবে:

$৫৫ \div ৮ = ৬$ , ভাগশেষ ৭

$৬ \div ৮ = ০$ , ভাগশেষ ৬

নিচ থেকে উপরে সাজালে পাই: ৬৭

ব্যাখ্যা

৫৫ কে ৮ দ্বারা ভাগ করলে ৬ বার যায় এবং ৭ অবশিষ্ট থাকে। তাই অক্টাল মান ৬৭।

$(850)_{10}$ হেক্সাডেসিমেল এ রূপান্তর করলে কত হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(250)_{16}$
খ
$(560)_{16}$
$(352)_{16}$
ঘ
$(1010)_{16}$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

দশমিক সংখ্যা 850 কে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করতে 16 দিয়ে ভাগ করতে হবে:

$850 \div 16 = 53$ , ভাগশেষ 2

$53 \div 16 = 3$ , ভাগশেষ 5

$3 \div 16 = 0$ , ভাগশেষ 3

নিচ থেকে উপরে সাজালে পাই: $(352)_{16}$

ব্যাখ্যা

16 দ্বারা পর্যায়ক্রমে ভাগ করে ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরে (MSB to LSB) সাজিয়ে সমতুল্য হেক্সাডেসিমেল মান পাওয়া যায়।

What is the Hexadecimal form of $(2016)_{10}$ ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
5A0
খ
7A0
গ
5E0
7E0

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

2016 কে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করতে 16 দ্বারা ভাগ করি:

$2016 \div 16 = 126$ , ভাগশেষ 0

$126 \div 16 = 7$ , ভাগশেষ 14 (হেক্সাডেসিমেলে E)

$7 \div 16 = 0$ , ভাগশেষ 7

ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরে সাজালে পাই: 7E0

ব্যাখ্যা

16 দ্বারা ভাগ করলে দ্বিতীয় ধাপে ভাগশেষ 14 পাওয়া যায়, যার হেক্সাডেসিমেল মান E। তাই সঠিক উত্তর 7E0।

The octal equivalence of 111010 is- / 111010 এর সমতুল্য অক্টাল সংখ্যা কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
81
72
গ
71
ঘ
74

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

বাইনারি সংখ্যাকে ৩ বিট করে গ্রুপ করে অক্টালে রূপান্তর করা যায়।

$(111010)_2$ = $111$ $010$

$(111)_2$ = $7$ এবং $(010)_2$ = $2$

সুতরাং, $(111010)_2$ = $(72)_8$

ব্যাখ্যা

বাইনারি থেকে অক্টালে রূপান্তরের জন্য ডানদিক থেকে ৩ বিট করে নিতে হয়।

নিচের কোনটি অক্টাল সংখ্যা $(24)_8$ এর সঠিক বাইনারি রূপ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(111 \ 101)_2$
$(010 \ 100)_2$
গ
$(111 \ 100)_2$
ঘ
$(101 \ 010)_2$

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

অক্টাল সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে ৩ বিট বাইনারিতে প্রকাশ করতে হবে।

$(24)_8$ এর ক্ষেত্রে,

$2$ এর ৩ বিট বাইনারি = $010$

$4$ এর ৩ বিট বাইনারি = $100$

সুতরাং, $(24)_8$ = $(010 \ 100)_2$

ব্যাখ্যা

অক্টাল থেকে বাইনারি রূপান্তরের নিয়ম প্রয়োগ করে।

অক্টাল সংখ্যা 7051 এর সমতুল্য বাইনারি সংখ্যা কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$111000111001$
খ
$111000100111$
$111000101001$
ঘ
$111000110001$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

অক্টাল সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে ৩ বিট বাইনারিতে রূপান্তর করতে হবে।

$7$ = $111$

$0$ = $000$

$5$ = $101$

$1$ = $001$

একসাথে লিখলে, $(7051)_8 = (111000101001)_2$

ব্যাখ্যা

অক্টাল থেকে বাইনারি রূপান্তরের নিয়ম।

$(1110.11)_2$ এর সমকক্ষ হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
E.3
খ
E.8
E.C
ঘ
C.E

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তরের জন্য ৪ বিট করে গ্রুপ করতে হবে।

পূর্ণাংশের ক্ষেত্রে ডানদিক থেকে বামদিকে এবং ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে বামদিক থেকে ডানদিকে যেতে হবে।

পূর্ণাংশ: $1110$ = $E$

ভগ্নাংশ: $.11$ (আরও দুটি শূন্য যোগ করে ৪ বিট পূর্ণ করতে হবে) = $.1100$ = $.C$

সুতরাং, $(1110.11)_2$ = $(E.C)_{16}$

ব্যাখ্যা

ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে ৪ বিট পূর্ণ করতে ডানদিকে শূন্য বসাতে হয়।

$(11011.110111)_2$ এর সমতুল্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
1B.37
1B.DC
গ
D8.DC
ঘ
D8.37

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

৪ বিট করে গ্রুপ করতে হবে।

পূর্ণাংশ: $0001 \ 1011$ -> $1 \ B$

ভগ্নাংশ: $.1101 \ 1100$ -> $.D \ C$

সুতরাং, $(11011.110111)_2$ = $(1B.DC)_{16}$

ব্যাখ্যা

পূর্ণাংশের জন্য বামে এবং ভগ্নাংশের জন্য ডানে শূন্য যোগ করে ৪ বিট পূর্ণ করতে হয়।

$(11011110.1)_2$ -এর হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
DD.1
খ
DE.1
DE.8
ঘ
ED.8

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

৪ বিট গ্রুপিং:

পূর্ণাংশ: $1101 \ 1110$ -> $D \ E$

ভগ্নাংশ: $.1000$ -> $.8$

সুতরাং, $(11011110.1)_2$ = $(DE.8)_{16}$

ব্যাখ্যা

ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে

.1

কে ৪ বিট করলে

.1000

হয়, যার মান

8

$110110110110_2 = X_H$ , X এর হেক্সা ডেসিমেল মান কত হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
BD6
DB6
গ
AB6
ঘ
BB6

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

৪ বিট করে গ্রুপ করতে হবে।

$1101 \ 1011 \ 0110$

$1101 = 13 = D$

$1011 = 11 = B$

$0110 = 6$

সুতরাং, $X = DB6$

ব্যাখ্যা

ডানদিক থেকে ৪ বিট করে গ্রুপ করে হেক্সাডেসিমেল মান বের করা হয়েছে।

নিচের কোনটি $(52)_{16}$ এর বাইনারি রূপ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

$(01010010)_2$
খ
$(01110011)_2$
গ
$(00001100)_2$
ঘ
$(11110000)_2$

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল অঙ্কের প্রতিটি অঙ্ককে ৪ বিট বাইনারিতে প্রকাশ করতে হবে।

$5 = 0101$

$2 = 0010$

সুতরাং, $(52)_{16} = (01010010)_2$

ব্যাখ্যা

হেক্সাডেসিমেল থেকে বাইনারিতে রূপান্তরের নিয়ম।

4C এর সমকক্ষ বাইনারি সংখ্যা কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
11001100
01001100
গ
01001010
ঘ
01001101

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল অঙ্কের প্রতিটি অঙ্ককে ৪ বিট বাইনারিতে প্রকাশ করতে হবে।

$4 = 0100$

$C (12) = 1100$

সুতরাং, $4C = 01001100$

ব্যাখ্যা

হেক্সাডেসিমেল থেকে বাইনারিতে রূপান্তরের নিয়ম।

7B কে বাইনারিতে প্রকাশ করলে সংখ্যাটি হবে-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
1011001
1111011
গ
1101111
ঘ
1001101

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল অঙ্কের প্রতিটি অঙ্ককে ৪ বিট বাইনারিতে প্রকাশ করতে হবে।

$7 = 0111$

$B (11) = 1011$

সুতরাং, $7B = 01111011$ বা বামের শূন্য বাদ দিলে $1111011$

ব্যাখ্যা

বামের অতিরিক্ত শূন্য বাদ দিয়ে উত্তর দেওয়া হয়েছে।

$(A + B + C)_{16}$ এর সমতুল্য মান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(33)_8$
$(100001)_2$
গ
$(ABC)_{16}$
ঘ
$(CBA)_{16}$

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল মানগুলোর ডেসিমেল মান যোগ করি:

$A = 10, B = 11, C = 12$

$A + B + C = 10 + 11 + 12 = (33)_{10}$

এখন, $(33)_{10}$ কে বাইনারিতে রূপান্তর করি:

$33 = 32 + 1 = 2^5 + 2^0$

সুতরাং, বাইনারি রূপ = $(100001)_2$

ব্যাখ্যা

প্রথমে যোগ করে ডেসিমেল মান বের করে তারপর কাঙ্ক্ষিত বেস এ নিতে হবে।

অক্টাল সংখ্যা $357_8$ কে হেক্সাডেসিমেল আকারে রূপান্তরিত কর-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1E$
খ
$14F$
$(EF)_{16}$
ঘ
$211_{16}$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

প্রথমে অক্টালকে বাইনারিতে (৩ বিট), পরে বাইনারিকে হেক্সাডেসিমেলে (৪ বিট) নিতে হবে।

$(357)_8 = (011 \ 101 \ 111)_2$

এখন ৪ বিট করে গ্রুপ করি: $0000 \ 1110 \ 1111$

$1110 = E, 1111 = F$

সুতরাং, $(EF)_{16}$

ব্যাখ্যা

অক্টাল থেকে হেক্সাডেসিমেল এ সরাসরি রূপান্তর করা যায় না, বাইনারি হয়ে যেতে হয়।

$(2FA)_{16}$ এই হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটিকে অক্টালে রূপান্তর করুন:

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(762)_8$
$(1372)_8$
গ
$(228)_8$
ঘ
$(1482)_8$

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

প্রথমে হেক্সাডেসিমেলকে বাইনারিতে (৪ বিট), পরে বাইনারিকে অক্টালে (৩ বিট) নিতে হবে।

$(2FA)_{16} = (0010 \ 1111 \ 1010)_2$

এখন ৩ বিট করে গ্রুপ করি: $001 \ 011 \ 111 \ 010$

মান বসাই: $1 \ 3 \ 7 \ 2$

সুতরাং, $(1372)_8$

ব্যাখ্যা

হেক্সাডেসিমেল থেকে অক্টাল এ সরাসরি রূপান্তর করা যায় না, বাইনারি হয়ে যেতে হয়।

$(BFE)_{16}$ সমতুল্য অক্টাল মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(5774)_8$
খ
$(101111111110)_8$
গ
$(5976)_8$
$(5776)_8$

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

Hex -> Binary -> Octal

$B(11) = 1011$ , $F(15) = 1111$ , $E(14) = 1110$

$(BFE)_{16} = (101111111110)_2$

৩ বিট করে গ্রুপ: $101 \ 111 \ 111 \ 110$

মান: $5 \ 7 \ 7 \ 6$

সুতরাং, $(5776)_8$

ব্যাখ্যা

ধাপে ধাপে রূপান্তর করতে হবে।

নিচের কোন ডেসিমেল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা দুটিকে বাইনারিতে রূপান্তর করলে একই হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
69 ও A3
183 ও B7
গ
173 ও A6
ঘ
83 ও C5

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

এর অর্থ হলো, কোন হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির ডেসিমেল মান বামপাশের সংখ্যাটির সমান।

অপশন (খ) চেক করি: $(B7)_{16}$ কে ডেসিমেলে রূপান্তর করি।

$B \times 16^1 + 7 \times 16^0$

$= 11 \times 16 + 7 \times 1$

$= 176 + 7 = 183$

যেহেতু $(B7)_{16} = (183)_{10}$ , তাই এদের বাইনারি রূপও একই হবে।

ব্যাখ্যা

ডেসিমেল মান সমান হলে বাইনারি মানও সমান হবে।

কোন সংখ্যাটি সবচেয়ে বড়?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(100000)_2$
খ
$(32)_{10}$
গ
$(40)_8$
$(24)_{16}$

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

সবগুলো সংখ্যাকে একই বেস, অর্থাৎ ডেসিমেলে রূপান্তর করি:

ক) $(100000)_2 = 2^5 = (32)_{10}$

খ) $(32)_{10}$

গ) $(40)_8 = 4 \times 8^1 + 0 = (32)_{10}$

ঘ) $(24)_{16} = 2 \times 16^1 + 4 \times 16^0 = 32 + 4 = (36)_{10}$

যেহেতু $(36)_{10}$ সবচেয়ে বড়, তাই $(24)_{16}$ সবচেয়ে বড় সংখ্যা।

ব্যাখ্যা

ভিন্ন বেসের সংখ্যার তুলনা করতে সবগুলোকে ডেসিমেলে নিতে হয়।

10101 বাইনারি সংখ্যাটির দশমিক মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
23
খ
22
21
ঘ
19

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

বাইনারি থেকে ডেসিমেলে রূপান্তর:
$10101_2 = 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$= 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21_{10}$

ব্যাখ্যা

বাইনারি সংখ্যার প্রতিটি বিটকে তার স্থানীয় মান (

2^n

) দ্বারা গুণ করে যোগ করলেই ডেসিমেল মান পাওয়া যায়।

What is the decimal equivalent of the binary number of 10111?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
21
খ
39
গ
42
23

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

বাইনারি থেকে ডেসিমেলে রূপান্তর:
$10111_2 = 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$= 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23_{10}$

ব্যাখ্যা

ডানদিক থেকে পজিশনাল ভ্যালু (

1, 2, 4, 8, 16

) ব্যবহার করে

1

থাকা বিটগুলোর মান যোগ করতে হবে:

16 + 4 + 2 + 1 = 23

।

6 বিট দিয়ে তৈরি সর্বোচ্চ ডেসিমেল নম্বরটি কত হবে, যদি ম্যাক্সিমাম সিগনিফিকেন্ট বিট 0 হয়?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
62
31
গ
15
ঘ
32

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

৬ বিটের একটি বাইনারি সংখ্যার সবচেয়ে বামের বিটকে MSB (Maximum Significant Bit) বলা হয়।
যদি MSB $= 0$ হয়, তবে সংখ্যাটির রূপ হবে: $0XXXXX$
সর্বোচ্চ মান পেতে হলে বাকি ৫টি বিটকে $1$ হতে হবে।
অর্থাৎ, সংখ্যাটি হবে $011111_2$
যার ডেসিমেল মান: $16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31$ ।
তাই সঠিক উত্তর 31।

ব্যাখ্যা

বি.দ্র: বইয়ের প্রদত্ত ব্যাখ্যায়

(100000)_2 = 32

দেওয়া হয়েছে, যা ভুল। কারণ

(100000)_2

তে MSB হলো

1

। MSB শূন্য হলে সর্বোচ্চ সংখ্যাটি

011111_2 = 31

হবে।

101001 এর দশভিত্তিক রূপ হচ্ছে-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
51
41
গ
31
ঘ
61

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

বাইনারি $101001_2$ কে ডেসিমেলে রূপান্তর:
$101001_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$= 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 41_{10}$

ব্যাখ্যা

ডানদিক থেকে মানগুলো হলো:

1, 2, 4, 8, 16, 32

। যেগুলোর ঘরে

1

আছে সেগুলো যোগ করি:

32 + 8 + 1 = 41

।

$(101101)_2$ এর দশমিক মান নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
43
খ
34
45
ঘ
54

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

$(101101)_2$ কে ডেসিমেলে রূপান্তর:
$1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45_{10}$

ব্যাখ্যা

শর্টকাটে:

32, 16, 8, 4, 2, 1

এর মধ্যে

1

থাকা ঘরগুলো হলো

32, 8, 4, 1

। এদের যোগফল

= 45

।

১০১১১০ বাইনারি নাম্বারের সমতুল্য ডেসিমাল নাম্বার কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

৪৬
খ
১৬
গ
২৪
ঘ
৪৫

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

বাইনারি $101110_2$ কে ডেসিমেলে রূপান্তর:
$101110_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0$
$= 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46_{10}$

ব্যাখ্যা

শর্টকাটে:

32 + 8 + 4 + 2 = 46

। যেহেতু অপশনগুলো বাংলায় দেওয়া, উত্তর হবে ৪৬।

দ্বিমিক সংখ্যা 101111 কে দশমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয়-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
61
47
গ
45
ঘ
49

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

দ্বিমিক বা বাইনারি $101111_2$ কে দশমিক বা ডেসিমেলে রূপান্তর:
$101111_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$= 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47_{10}$

ব্যাখ্যা

শর্টকাট:

32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47

।

110101 দ্বিমিক সংখ্যার দশমিক মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
400
53
গ
63
ঘ
52

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

বাইনারি $110101_2$ কে ডেসিমেলে রূপান্তর:
$110101_2 = 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$= 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53_{10}$

ব্যাখ্যা

শর্টকাটে:

32 + 16 + 4 + 1 = 53

।

দ্বিমিক 1010101 এর দশমিক রূপ -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
89
খ
87
85
ঘ
79

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

বাইনারি $1010101_2$ কে ডেসিমেলে রূপান্তর:
$1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$= 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85_{10}$

ব্যাখ্যা

৭ বিটের সংখ্যা। শর্টকাট:

64 + 16 + 4 + 1 = 85

।

দ্বিমিক সংখ্যা 1011101 এর দশ ভিত্তিক রূপান্তর হলো -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
85
93
গ
75
ঘ
91

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

বাইনারি $1011101_2$ কে ডেসিমেলে রূপান্তর:
$1011101_2 = 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$= 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 93_{10}$

ব্যাখ্যা

শর্টকাট:

64 + 16 + 8 + 4 + 1 = 93

।

দ্বিমিক সংখ্যা 10010111 এর দশ ভিত্তিক রূপান্তর হচ্ছে -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
51
খ
251
151
ঘ
150

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

বাইনারি $10010111_2$ কে ডেসিমেলে রূপান্তর:
$10010111_2 = 1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$= 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 151_{10}$

ব্যাখ্যা

৮ বিটের সংখ্যা। শর্টকাট:

128 + 16 + 4 + 2 + 1 = 151

।

একটি কম্পিউটার সিস্টেমে (১১০০১০১১) $_2$ বাইনারি সংখ্যার মান ডেসিমেলে কত হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
-৫২
খ
-৪৩
২০৩
ঘ
উপরের সবকটিই হতে পারে

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

আনসাইনড (Unsigned) হিসেবে বাইনারি $11001011_2$ কে ডেসিমেলে রূপান্তর:
$11001011_2 = 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$= 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 203_{10}$

ব্যাখ্যা

সাধারণত বাইনারি সংখ্যা ডেসিমেলে রূপান্তরের ক্ষেত্রে আনসাইনড (Unsigned) মানই হিসাব করা হয়, তাই উত্তর

203

হবে।

11100010 has a decimal value of-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
252
খ
225
226
ঘ
220

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

বাইনারি $11100010_2$ কে ডেসিমেলে রূপান্তর:
$11100010_2 = 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0$
$= 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 226_{10}$

ব্যাখ্যা

শর্টকাট:

128 + 64 + 32 + 2 = 226

।

$(111111110)_2 = (?)_{10}$

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
256
খ
511
510
ঘ
512

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

এটি একটি ৯-বিটের বাইনারি সংখ্যা।
আমরা জানি, ৯টি $1$ থাকলে তার মান হয় $(111111111)_2 = 2^9 - 1 = 512 - 1 = 511$ ।
প্রদত্ত সংখ্যায় শুধু শেষের বিটটি $0$ , তাই এর মান হবে $511 - 1 = 510$ ।

ব্যাখ্যা

সাধারণ নিয়মে:

256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 510

।

The decimal equivalent of $101.110_2$ is- / $101.110_2$ এর সমতুল্য দশমিক মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
3.55
খ
4.65
5.75
ঘ
6.85

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

$101.110_2$ কে ডেসিমেলে রূপান্তর:
পূর্ণাংশ: $101_2 = 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5$
ভগ্নাংশ: $.110_2 = 1 \times 2^{-1} + 1 \times 2^{-2} + 0 \times 2^{-3} = 0.5 + 0.25 + 0 = 0.75$
মোট: $5 + 0.75 = 5.75_{10}$

ব্যাখ্যা

দশমিক বিন্দুর পরের বিটগুলোর স্থানীয় মান যথাক্রমে

2^{-1} (0.5)

2^{-2} (0.25)

2^{-3} (0.125)

ইত্যাদি হয়।

The hexadecimal number 9 is equivalent to-/হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা 9 এর সমতুল্য -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
binary 1000
খ
octal 5
গ
binary 110
decimal 9

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে $0$ থেকে $9$ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির মতোই থাকে।
তাই হেক্সাডেসিমেল $9$ ডেসিমেল $9$ এর সমতুল্য।
অর্থাৎ, $9_{16} = 9_{10}$ ।

ব্যাখ্যা

হেক্সাডেসিমেল

9

এর বাইনারি হলো

1001

, অক্টাল হলো

11

। তাই অন্য অপশনগুলো ভুল।

What is the decimal value of D?/ D এর দশমিক মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
11
খ
12
13
ঘ
14

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে ইংরেজি বর্ণমালার মাধ্যমে ডেসিমেল মান প্রকাশ করা হয়:
$A = 10$
$B = 11$
$C = 12$
$D = 13$
$E = 14$
$F = 15$
সুতরাং, $D$ এর ডেসিমেল মান $13$ ।

ব্যাখ্যা

হেক্সাডেসিমেল সিস্টেমে ১০-১৫ মানগুলোকে যথাক্রমে A-F দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

$(A0)_{16}$ এর দশমিক সমতুল্য মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
80
খ
100
160
ঘ
256

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল $A0_{16}$ কে ডেসিমেলে রূপান্তর:
$A0_{16} = A \times 16^1 + 0 \times 16^0$
আমরা জানি, $A = 10$
$= 10 \times 16 + 0 \times 1$
$= 160 + 0 = 160_{10}$

ব্যাখ্যা

হেক্সাডেসিমেল থেকে ডেসিমেলে যেতে

16

এর ঘাত দিয়ে গুণ করতে হয়।

100

হেক্সাডেসিমেলে 4D এর সমতুল্য দশমিক মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
17
খ
52
গ
64
77

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল $4D_{16}$ কে ডেসিমেলে রূপান্তর:
$4D_{16} = 4 \times 16^1 + D \times 16^0$
আমরা জানি, $D = 13$
$= 4 \times 16 + 13 \times 1$
$= 64 + 13 = 77_{10}$

ব্যাখ্যা

16

দিয়ে গুণ করে ডেসিমেল মান বের করা হয়েছে।

4 \times 16 = 64

এবং

D

এর মান

13

। যোগফল

77

।

101

$(11101)_2 - (1011)_2 = ?$

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

$10010$
খ
$11010$
গ
$11110$
ঘ
কোনোটিই নয়

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

$(11101)_2$ এর সমতুল্য ডেসিমাল মান $29$ ।
$(1011)_2$ এর সমতুল্য ডেসিমাল মান $11$ ।
এদের বিয়োগফল $= 29 - 11 =$ $18$
$18$ এর বাইনারি মান হলো $(10010)_2$

ব্যাখ্যা

ডেসিমাল পদ্ধতিতে রূপান্তর করে বিয়োগ করা সহজতর।

সরাসরি বাইনারি বিয়োগও করা যায়, যেখানে

0-1 = 1

(হাতে থাকে

1

)।

102

দ্বিমিক বিয়োগ কর: $101010-100101 =?$

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

$101$
খ
$1110$
গ
$1111$
ঘ
$1011$

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

$(101010)_2$ এর ডেসিমাল মান $42$
$(100101)_2$ এর ডেসিমাল মান $37$
বিয়োগফল $= 42 - 37 =$ $5$
$5$ এর বাইনারি মান $101$

ব্যাখ্যা

সরাসরি বিয়োগ করলে ডানদিক থেকে:

0-1=1

(carry

1

1-0-1=0

0-1=1

(carry

1

1-0-1=0

0-0=0

1-1=0

। ফলাফল

000101

বা

101

।

103

$(1000001)_2 - (11111)_2$

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

$(100010)_2$
খ
$(011101)_2$
গ
$(000011)_2$
ঘ
$(110010)_2$

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

$(1000001)_2$ এর ডেসিমাল মান $65$
$(11111)_2$ এর ডেসিমাল মান $31$
বিয়োগফল $= 65 - 31 =$ $34$
$34$ এর বাইনারি মান $(100010)_2$

ব্যাখ্যা

ডেসিমাল পদ্ধতিতে:

1000001_2

মানে

2^6 + 1 = 65

এবং

11111_2

মানে

31

। বিয়োগফল

34

, যার বাইনারি

100010

।

104

বাইনারি সংখ্যা $10110101_2$ হতে বাইনারি সংখ্যা $10011_2$ এর বিয়োগফল হলো-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$10110010_2$
খ
$10100101_2$
গ
$10100101_2$
$10100010_2$

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

$(10110101)_2$ এর ডেসিমাল মান $181$
$(10011)_2$ এর ডেসিমাল মান $19$
বিয়োগফল $= 181 - 19 =$ $162$
$162$ এর বাইনারি মান $(10100010)_2$

ব্যাখ্যা

দুটি সংখ্যার ডিজিট সংখ্যা সমান করতে ছোট সংখ্যাটির বামে শূন্য বসিয়ে নিতে হয়। তারপর সাধারণ নিয়মে বিয়োগ করতে হয়।

105

$11.101$ এবং $1.01$ দ্বিমিক সংখ্যা দুটির বিয়োগফল-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$11.011$
খ
$11.010$
$10.011$
ঘ
$10.111$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

দশমিক বিন্দুর অবস্থান ঠিক রেখে বাইনারি বিয়োগ করতে হবে:
$11.101$
- $01.010$ (শূন্য দিয়ে ঘর পূরণ করা হলো)
---------
$10.011$

ব্যাখ্যা

1 - 0 = 1

0 - 1 = 1

(হাতে থাকে ১)

1 - 0 - 1 = 0

দশমিক বিন্দু বসানো হলো

1 - 1 = 0

1 - 0 = 1

106

$(11.011)_2$ থেকে $(1.11)_2$ বিয়োগ করলে বিয়োগফল কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(1.011)_2$
খ
$(1.11)_2$
$(1.101)_2$
ঘ
$(1.01)_2$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

দশমিক বিন্দুর অবস্থান ঠিক রেখে বাইনারি বিয়োগ:
$11.011$
- $01.110$ (শূন্য দিয়ে ঘর পূরণ করা হলো)
---------
$01.101$ বা $1.101$

ব্যাখ্যা

ডানদিক থেকে হিসাব:

1-0=1

1-1=0

0-1=1

(carry

1

1-1-1=1

(carry

1

1-0-1=0

। ফলাফল

01.101

বা

1.101

।

107

দ্বিমিক বিয়োগ কর - $(1101.1010 - 11.0011) = ?$

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1101.0111$
খ
$1101.1011$
গ
$1101.1010$
$1010.0111$

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

দশমিক বিন্দু বরাবর রেখে বাইনারি বিয়োগ:
$1101.1010$
- $0011.0011$
---------
$1010.0111$

ব্যাখ্যা

বিয়োগের ধাপসমূহ:

0-1=1

(carry

1

)

1-1-1=1

(carry

1

)

0-0-1=1

(carry

1

)

1-0-1=0

দশমিক বিন্দু (.)

1-1=0

0-1=1

(carry

1

)

1-0-1=0

1-0=1

108

$(11011.001)_2 - (1011.110)_2 = ?$

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(1011.011)_2$
খ
$(1001.001)_2$
গ
$(1101.001)_2$
$(1111.011)_2$

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

দশমিক বিন্দু বরাবর রেখে বাইনারি বিয়োগ:
$11011.001$
- $01011.110$
---------
$01111.011$ বা $(1111.011)_2$

ব্যাখ্যা

বিকল্প পদ্ধতি: সংখ্যাগুলোকে ডেসিমালে রূপান্তর করে।

(11011.001)_2 = 27.125

(1011.110)_2 = 11.75

বিয়োগফল:

27.125 - 11.75 = 15.375

15.375

এর বাইনারি:

(1111.011)_2

109

ক্লাশে শিক্ষক $(1011.11)_2$ ও $(1101.10)_2$ এর যোগফল নির্ণয় করতে বললেন। একজন শিক্ষার্থী $(11011.11)_2$ লিখল। সে কত বেশি লিখল?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

$10.10$
খ
$11.10$
গ
$11.11$
ঘ
$101.10$

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

প্রদত্ত সংখ্যা দুটির সঠিক যোগফল:
$1011.11$
+ $1101.10$
---------
$11001.01$

শিক্ষার্থীর লেখা মান: $(11011.11)_2$
শিক্ষার্থী বেশি লিখেছে:
$11011.11$
- $11001.01$
---------
$00010.10$ বা $10.10$

ব্যাখ্যা

প্রথমে দুটি সংখ্যার প্রকৃত বাইনারি যোগফল বের করতে হবে। তারপর শিক্ষার্থী যে ভুল উত্তরটি লিখেছে তা থেকে প্রকৃত যোগফল বিয়োগ করলেই পার্থক্য পাওয়া যাবে।

110

রবিনের বর্তমান বয়স $(19)_{10}$ । কত বছর পর তার বয়স $(100110)_2$ হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(10010)_2$
$(10011)_2$
গ
$(100110)_2$
ঘ
$(100011)_2$

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

রবিনের বর্তমান বয়স $(19)_{10}$
পরবর্তী বয়স $(100110)_2$ এর সমতুল্য ডেসিমাল হলো:
$1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0$
$= 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 38$
সুতরাং, বয়সের পার্থক্য $= 38 - 19 =$ $19$
$19$ এর বাইনারি হলো $(10011)_2$

ব্যাখ্যা

প্রশ্নানুযায়ী, কত বছর পর বয়স (১০০১১০)২ হবে তা বের করতে হলে (১০০১১০)২ থেকে বর্তমান বয়স (১৯)১০ বিয়োগ করতে হবে। এর জন্য দুটি সংখ্যাকে একই বেস-এ নিতে হবে।

111

Multiplication of $111_2$ by $101_2$ is -/ $111_2$ কে $101_2$ দিয়ে গুণ করলে হয়-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$110011_2$
$100011_2$
গ
$111100_2$
ঘ
$000101_2$

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

$111_2 = 7_{10}$
$101_2 = 5_{10}$
গুণফল $= 7 \times 5 =$ $35$
$35$ এর বাইনারি রূপ হলো $32 + 2 + 1 =$ $100011_2$

ব্যাখ্যা

সরাসরি বাইনারি গুণ:

111 \times 101

।

প্রথম ধাপে

111

, দ্বিতীয় ধাপে

000

(এক ঘর বামে), তৃতীয় ধাপে

111

(আরও এক ঘর বামে)। সবগুলোর যোগফল

100011

।

112

$(১০১১)_২ + (০১০১)_২ = ?$

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(১১০০)_২$
খ
$(১১০০০)_২$
গ
$(০১১০১)_২$
কোনোটিই নয়

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

প্রদত্ত বাইনারি সংখ্যাগুলোকে দশমিকে (Decimal) রূপান্তর করি:

$(১০১১)_২ = ১ \times ২^৩ + ০ \times ২^২ + ১ \times ২^১ + ১ \times ২^০ = ৮ + ০ + ২ + ১ = ১১$

$(০১০১)_২ = ০ \times ২^৩ + ১ \times ২^২ + ০ \times ২^১ + ১ \times ২^০ = ০ + ৪ + ০ + ১ = ৫$

যোগফল = $১১ + ৫ = ১৬$

$১৬$ এর বাইনারি মান হলো $(১০০০০)_২$ ।

যেহেতু অপশনগুলোতে $(১০০০০)_২$ নেই, তাই সঠিক উত্তর: (ঘ) কোনোটিই নয়।

ব্যাখ্যা

বাইনারি যোগের নিয়ম অনুযায়ী:

1+1=10

1+0=1

0+1=1

0+0=0

।

এখানে

1011

এবং

0101

যোগ করলে

10000

পাওয়া যায়, যা অপশনে নেই।

113

$(111)_2 + (10)_2 =$ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

$(1001)_2$

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

দশমিক পদ্ধতিতে রূপান্তর করে সমাধান:

$(111)_2 = 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7$

$(10)_2 = 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 2 + 0 = 2$

যোগফল = $7 + 2 = 9$

$9$ এর বাইনারি মান হলো $(1001)_2$ ।

ব্যাখ্যা

সরাসরি বাইনারি যোগ:

111

এর সাথে

10

যোগ করলে:

1+0=1

1+1=0

(ক্যারি

1

1

+ক্যারি

1=0

(ক্যারি

1

)। অর্থাৎ,

1001

।

114

দ্বিমিক সংখ্যা $1011$ এবং $110$ এর যোগফল কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

$10001$
খ
$11001$
গ
$10110$
ঘ
$10011$

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

দশমিক পদ্ধতিতে রূপান্তর করে সমাধান:

$1011_2 = 1 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 = 8 + 2 + 1 = 11$

$110_2 = 1 \times 4 + 1 \times 2 + 0 \times 1 = 4 + 2 = 6$

যোগফল = $11 + 6 = 17$

$17$ এর বাইনারি মান হলো $10001_2$ ( $16+1 = 10000+1$ )।

ব্যাখ্যা

ডানদিক থেকে যোগ করলে:

1+0=1

1+1=0

(ক্যারি

1

0+1

+ক্যারি

1=0

(ক্যারি

1

1

+ক্যারি

1=0

(ক্যারি

1

), শেষে ক্যারি

1

বসে যাবে। ফলাফল

10001

।

115

$1100$ ও $1010$ বাইনারি সংখ্যা দুটির যোগফল হবে -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1011$
খ
$1101$
গ
$1110$
$10110$

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

দশমিক পদ্ধতিতে রূপান্তর করে সমাধান:

$1100_2 = 8 + 4 = 12$

$1010_2 = 8 + 2 = 10$

যোগফল = $12 + 10 = 22$

$22$ এর বাইনারি মান নির্ণয়: $22 = 16 + 4 + 2$ । সুতরাং, বাইনারিতে এটি $10110_2$ ।

ব্যাখ্যা

সরাসরি যোগ:

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

। ফলে মোট যোগফল

10110

।

116

দ্বিমিক যোগ কর: $1101 + 110 = ?$

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$10111$
খ
$11001$
$10011$
ঘ
$11001$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

দশমিক পদ্ধতিতে রূপান্তর করে সমাধান:

$1101_2 = 8 + 4 + 1 = 13$

$110_2 = 4 + 2 = 6$

যোগফল = $13 + 6 = 19$

$19$ এর বাইনারি মান: $19 = 16 + 2 + 1$ । সুতরাং, বাইনারিতে এটি $10011_2$ ।

ব্যাখ্যা

সরাসরি বাইনারি যোগ:

1101

ও

110

যোগ করলে ফলাফল দাঁড়ায়

10011

।

117

দ্বিমিক সংখ্যা $110111$ এবং $101001$ এর যোগফল হচ্ছে -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1010000$
খ
$1001000$
গ
$1000000$
$1100000$

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

দশমিক পদ্ধতিতে রূপান্তর করে সমাধান:

$110111_2 = 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55$

$101001_2 = 32 + 8 + 1 = 41$

যোগফল = $55 + 41 = 96$

$96$ এর বাইনারি মান: $96 = 64 + 32$ । সুতরাং, বাইনারিতে এটি $1100000_2$ ।

ব্যাখ্যা

সরাসরি বাইনারি যোগের ক্ষেত্রে ক্যারি বারবার পরবর্তী কলামে যুক্ত হয়ে যোগফল

1100000

তৈরি করে।

118

বাইনারি সংখ্যা $110011_2$ এবং $101101_2$ এর যোগফল -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

$1100000_2$
খ
$1010101_2$
গ
$1000010_2$
ঘ
$1111111_2$

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

দশমিক পদ্ধতিতে রূপান্তর করে সমাধান:

$110011_2 = 32 + 16 + 2 + 1 = 51$

$101101_2 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45$

যোগফল = $51 + 45 = 96$

$96$ এর বাইনারি মান হলো $1100000_2$ ।

ব্যাখ্যা

51

ও

45

এর যোগফল

96

, যার বাইনারি রূপ

1100000_2

।

119

দ্বিমিক যোগফল নির্ণয় কর- $101011$ , $110011$ ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$011000$
খ
$1100111$
গ
$1101011$
$1011110$

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

দশমিক পদ্ধতিতে রূপান্তর করে সমাধান:

$101011_2 = 32 + 8 + 2 + 1 = 43$

$110011_2 = 32 + 16 + 2 + 1 = 51$

যোগফল = $43 + 51 = 94$

$94$ এর বাইনারি মান: $94 = 64 + 16 + 8 + 4 + 2$ । সুতরাং, বাইনারিতে এটি $1011110_2$ ।

ব্যাখ্যা

43

এবং

51

এর যোগফল

94

, যার বাইনারি রূপ

1011110

।

120

Binary পদ্ধতিতে $10001111$ এবং $11101010$ সংখ্যা দুটির যোগফলের মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$100111001$
$101111001$
গ
$110011001$
ঘ
কোনোটিই নয়

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

দশমিক পদ্ধতিতে রূপান্তর করে সমাধান:

$10001111_2 = 128 + 8 + 4 + 2 + 1 = 143$

$11101010_2 = 128 + 64 + 32 + 8 + 2 = 234$

যোগফল = $143 + 234 = 377$

$377$ এর বাইনারি মান: $377 = 256 + 64 + 32 + 16 + 8 + 1$ । সুতরাং, বাইনারিতে এটি $101111001_2$ ।

ব্যাখ্যা

143

এবং

234

এর যোগফল

377

, যার বাইনারি রূপ

101111001

।

121

দ্বিমিক আকারে $(1110.01 + 11010.11)$ এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

$101001.00$
খ
$010101.01$
গ
$111000.00$
ঘ
$001111.11$

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

ভগ্নাংশসহ বাইনারি যোগের নিয়ম সাধারণ যোগের মতোই:

দশমিকে রূপান্তর করে যোগ: $(1110.01)_2 = 14.25_{10}$ এবং $(11010.11)_2 = 26.75_{10}$ ।

এদের যোগফল $= 14.25 + 26.75 = 41.00$ ।

$41$ এর বাইনারি হলো $101001$ , এবং দশমিকের পর $.00$ ।

সুতরাং, উত্তর $101001.00$ ।

ব্যাখ্যা

দশমিক বিন্দুর পরের অংশ:

.01 + .11 = 1.00

। এই

1

ক্যারি হিসেবে পূর্ণসংখ্যার অংশে যাবে। পূর্ণসংখ্যার অংশ

1110 + 11010 + 1

(ক্যারি)

= 101001

। ফলে মোট মান

101001.00

।

122

বাইনারি বিয়োগের ক্ষেত্রে, $10010 - 1011 = ?$

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

$0111$
খ
$1010$
গ
$1110$
ঘ
$1011$

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

দশমিক পদ্ধতিতে রূপান্তর করে সমাধান:

$10010_2 = 16 + 2 = 18$

$1011_2 = 8 + 2 + 1 = 11$

বিয়োগফল = $18 - 11 = 7$

$7$ এর বাইনারি মান হলো $0111_2$ (বা $111_2$ )।

ব্যাখ্যা

18

থেকে

11

বিয়োগ করলে

7

থাকে, যা ৪-বিটে

0111

হিসেবে লেখা যায়।

123

$\text{EFF}$ এর পরের সংখ্যাটি কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$100$
খ
$200$
$\text{F}00$
ঘ
$\text{FF}0$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা $\text{EFF}$ এর পরের সংখ্যাটি পেতে এর সাথে $1$ যোগ করতে হবে।
$\text{EFF}_{16} + 1 = \text{F}00_{16}$
কারণ, $\text{F}(15) + 1 = 16$ , হেক্সাডেসিমেল বেস ১৬ হওয়ায় যোগফল $0$ এবং হাতে $1$ থাকে। আবার $\text{F} + 1 = 16$ , যোগফল $0$ , হাতে $1$ । শেষে $\text{E}(14) + 1 = 15(\text{F})$ । সুতরাং, সঠিক উত্তর $\text{F}00$ ।

ব্যাখ্যা

যে কোনো সংখ্যার পরবর্তী মান বের করতে হলে তার সাথে ১ যোগ করতে হয়।

হেক্সাডেসিমেলে

\text{F}

এর সমতুল্য ডেসিমেল মান ১৫।

124

$(\text{1F})$ এর সাথে $1$ যোগ করলে যোগফল কত হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(\text{HF})_{16}$
খ
$(2\text{F})_{16}$
$(20)_{16}$
ঘ
$(21)_{16}$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা $\text{1F}$ এর সাথে $1$ যোগ করলে:
$(\text{1F})_{16} + 1 = (20)_{16}$
কারণ, $\text{F}$ এর ডেসিমেল মান ১৫। ১৫ এর সাথে ১ যোগ করলে ১৬ হয়, যা হেক্সাডেসিমেল বেসের সমান, তাই যোগফলের স্থানে $0$ বসবে এবং ক্যারি (হাতে) $1$ থাকবে। সেই $1$ এর সাথে আগের $1$ যোগ হয়ে $2$ হবে।

ব্যাখ্যা

\text{F} + 1 = 10_{16}

(হেক্সাডেসিমেলে)।

따라서

\text{1F} + 1 = 10 + 10 = 20_{16}

।

125

$(10)_{16}$ এর পূর্বের মান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1$
খ
$\text{A}$
গ
$\text{E}$
$\text{F}$

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

যে কোনো সংখ্যার পূর্বের মান বের করতে তা থেকে ১ বিয়োগ করতে হয়।
$(10)_{16} - 1 = \text{F}_{16}$
হেক্সাডেসিমেল বিয়োগের নিয়মানুযায়ী: $0$ থেকে $1$ বিয়োগ করা যায় না, তাই বেস ১৬ ধার (borrow) নিতে হবে। $16 - 1 = 15$ , যার হেক্সাডেসিমেল মান $\text{F}$ । ধার নেওয়ার কারণে বাম দিকের $1$ থেকে $1$ বিয়োগ হয়ে $0$ হয়ে যায়।

ব্যাখ্যা

ডেসিমেল পদ্ধতিতে ১০ এর আগের সংখ্যা ৯।

তেমনি হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতিতে

10_{16}

এর আগের সংখ্যা হলো বেসের সর্বোচ্চ অঙ্ক, অর্থাৎ

\text{F}

।

126

$1, 8, \text{F}$ ধারাটির পরবর্তী মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\text{A}$
খ
$\text{B}$
$16$
ঘ
$22$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

এটি একটি সমান্তর ধারা, যার পদগুলো হেক্সাডেসিমেলে দেওয়া আছে।
দ্বিতীয় পদ - প্রথম পদ $= 8 - 1 = 7$
তৃতীয় পদ - দ্বিতীয় পদ $= \text{F}(15) - 8 = 7$
অর্থাৎ, প্রতি পদে পার্থক্য ৭।
অতএব, পরবর্তী পদ $= \text{F}_{16} + 7_{16} = 15_{10} + 7_{10} = 22_{10}$
ডেসিমেল ২২ কে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করলে: ২২ কে ১৬ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল ১ এবং ভাগশেষ ৬। তাই হেক্সাডেসিমেল মান হবে $16_{16}$ ।

ব্যাখ্যা

ধারাটির সাধারণ অন্তর (Common difference) হলো

7

।

শেষ পদের সাথে

7

যোগ করে প্রাপ্ত ডেসিমেল মানকে পুনরায় হেক্সাডেসিমেলে নিতে হবে।

127

হেক্সাডেসিমেলে $9$ এর পরের সংখ্যা কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$10$
খ
$11$
$A$
ঘ
$B$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

সঠিক উত্তর: $A$
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে $0-9$ পর্যন্ত অংকগুলো দশমিকের মতোই। কিন্তু $9$ এর পরে $10$ এর পরিবর্তে ইংরেজি বর্ণমালা ব্যবহৃত হয়। যেমন: $10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F$ ।
তাই $9$ এর পরের সংখ্যাটি হবে $A$ । গাণিতিকভাবে: $(9)_{16} + (1)_{16} = (A)_{16}$ ।

ব্যাখ্যা

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে ৯ এর পরবর্তী অংকটি হলো A।

128

$4, 8, C$ অনুক্রমটির পরের মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$D$
খ
$F$
$10$
ঘ
$16$

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

সঠিক উত্তর: $10$
প্রদত্ত অনুক্রমটি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির একটি সমান্তর ধারা।
প্রথম পদ $= 4$ , দ্বিতীয় পদ $= 8$
সাধারণ অন্তর $= 8 - 4 = 4$
তৃতীয় পদ $= C$ (যার দশমিক মান $12$ )। খেয়াল করুন, $8 + 4 = 12 = C$
অতএব, চতুর্থ পদ বা $C$ এর পরবর্তী মান হবে: $(C)_{16} + (4)_{16}$
আমরা জানি, হেক্সাডেসিমেলে $C = 12$ । তাহলে, $12 + 4 = 16$
দশমিক ১৬ এর হেক্সাডেসিমেল মান হলো $10$ ।
সুতরাং, $(C)_{16} + (4)_{16} = (10)_{16}$ ।

ব্যাখ্যা

ধারাটির প্রতি পদের পার্থক্য ৪। C এর দশমিক মান ১২। ১২+৪=১৬, যা হেক্সাডেসিমেলে ১০।

129

$(100)_2$ এবং $(AA)_{16}$ এর যোগফল কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1AA$
খ
$1B$
গ
$AF$
$AE$

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

সঠিক উত্তর: $AE$
এখানে দুটি ভিন্ন বেসের সংখ্যা দেওয়া আছে। যোগ করার জন্য দুটিকেই একই বেসে রূপান্তর করতে হবে। অপশনগুলো যেহেতু হেক্সাডেসিমেলে আছে, তাই বাইনারি সংখ্যাটিকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করাই সুবিধাজনক।
প্রদত্ত বাইনারি সংখ্যা: $(100)_2$
বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমেলে নিতে ৪ বিট করে ভাগ করতে হয়: $0100$
$0100$ এর হেক্সাডেসিমেল মান হলো $4$
তাহলে, $(100)_2 = (4)_{16}$
এখন যোগ করি: $(4)_{16} + (AA)_{16}$
$A$ এর দশমিক মান $10$ । $A + 4 = 10 + 4 = 14$ । হেক্সাডেসিমেলে $14$ হলো $E$ ।
সুতরাং, $AA + 4 = AE$
নির্ণেয় যোগফল: $(AE)_{16}$ ।

ব্যাখ্যা

(100)_2

কে হেক্সাডেসিমেলে নিলে হয়

4

।

AA

এর সাথে

4

যোগ করলে হয়

AE

।

130

দুটি সংখ্যার পার্থক্য $(1F)_{16}$ । একটি সংখ্যা $(62)_{10}$ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(11011)_2$
$(11111)_2$
গ
$(110011)_2$
ঘ
$(10101)_2$

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

সঠিক উত্তর: $(11111)_2$
ধরি, বড় সংখ্যাটি $X$ এবং ছোট সংখ্যাটি $Y$ ।
দেওয়া আছে, পার্থক্য $X - Y = (1F)_{16}$ এবং একটি সংখ্যা $(62)_{10}$ । অপশনগুলো বাইনারিতে আছে। তাই সবগুলোকে দশমিকে বা বাইনারিতে রূপান্তর করা যায়। আমরা দশমিকে হিসাব করে পরে বাইনারিতে নেব।
প্রথমে $(1F)_{16}$ কে দশমিকে রূপান্তর করি:
$(1F)_{16} = 1 \times 16^1 + F \times 16^0$
$= 16 + 15 \times 1$
$= 16 + 15$
$= (31)_{10}$
তাহলে পার্থক্য হলো $(31)_{10}$ ।
ধরি, প্রদত্ত সংখ্যা $(62)_{10}$ হলো বড় সংখ্যাটি। তাহলে অপর সংখ্যাটি হবে:
$Y = X - 31 = 62 - 31 = (31)_{10}$
(যদি $(62)_{10}$ ছোট সংখ্যা হতো, তাহলে বড়টি হতো $62+31=93$ , কিন্তু অপশনের বাইনারি মানগুলো ছোট, তাই $(62)_{10}$ ই বড় সংখ্যা)
এখন $(31)_{10}$ কে বাইনারিতে রূপান্তর করতে হবে।
$31 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0$
অর্থাৎ, বাইনারি মান হবে: $(11111)_2$ ।

ব্যাখ্যা

হেক্সাডেসিমেল

(1F)_{16}

এর সমতুল্য দশমিক মান ৩১। একটি সংখ্যা ৬২ হলে অপরটি ৬২-৩১=৩১। ৩১ এর বাইনারি

(11111)_2

।

131

নিচের কোনটি ১০০ এর ১ কমপ্লিমেন্ট?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
111
খ
101
011
ঘ
001

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

কোনো বাইনারি সংখ্যার ১ এর পরিপূরক (1's complement) বের করতে হলে ০ এর জায়গায় ১ এবং ১ এর জায়গায় ০ বসাতে হয়।
সুতরাং, ১০০ এর ১ কমপ্লিমেন্ট হলো ০১১।

ব্যাখ্যা

100 এর বিটগুলো উল্টে দিলে 011 পাওয়া যায়।

132

10101111 এর 1's complement কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
1111 1111
খ
0000 0000
0101 0000
ঘ
1100 0011

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

প্রদত্ত বাইনারি সংখ্যা: 10101111
1's complement: বিটগুলো উল্টে দিলে পাওয়া যায় 01010000।

ব্যাখ্যা

প্রতিটি 1 কে 0 এবং 0 কে 1 দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয়েছে।

133

সংখ্যা পদ্ধতিতে ২-এর পরিপূরক নির্ণয়ের নিয়ম কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
২-এর পরিপূরক + ১১
১-এর পরিপূরক + ১
গ
১-এর পরিপূরক - ১
ঘ
কোনোটিই নয়

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

কোনো বাইনারি সংখ্যার ১-এর পরিপূরকের সাথে ১ যোগ করলে ২-এর পরিপূরক (2's Complement) পাওয়া যায়।

ব্যাখ্যা

2's Complement = 1's Complement + 1.

134

2's Complement ব্যবহার করে কীভাবে বিয়োগ করা হয়?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

যোগ করে
খ
বিয়োগ করে
গ
ভাগ করে
ঘ
গুণ করে

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

2's complement পদ্ধতিতে বিয়োগের কাজ যোগের মাধ্যমে করা যায়। অর্থাৎ A - B করার জন্য A এর সাথে B এর 2's complement যোগ করা হয় (A + (-B))। এতে হার্ডওয়্যার সার্কিট ডিজাইন সহজ হয়।

ব্যাখ্যা

অ্যাডার (Adder) সার্কিট দিয়েই যোগ ও বিয়োগ উভয় কাজ সম্পন্ন করা যায়।

135

$(11011000)_2$ এর ২-এর পরিপূরক কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
00100111
খ
10101010
00101000
ঘ
00100111

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

প্রদত্ত বাইনারি: 11011000
১-এর পরিপূরক: 00100111
২-এর পরিপূরক: 00100111 + 1 = 00101000

ব্যাখ্যা

প্রথমে বিট উল্টানো হয়েছে, তারপর 1 যোগ করা হয়েছে।

136

$(10011010)_2$ এর ২-এর পরিপূরক কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
01100101
খ
10011011
01100110
ঘ
11100101

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

প্রদত্ত বাইনারি: 10011010
১-এর পরিপূরক: 01100101
২-এর পরিপূরক: 01100101 + 1 = 01100110

ব্যাখ্যা

শর্টকাট নিয়মে: ডানদিকের প্রথম 1 পর্যন্ত (10) ঠিক রেখে বামের বিটগুলো (100110) উল্টে দিলে হয় 011001। মিলিয়ে পাই 01100110।

137

ডেসিমেল সংখ্যা 9 এর 2's complement কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
00101111
খ
01001001
11110111
ঘ
11110110

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

ডেসিমেল 9 এর 8-বিট বাইনারি সমতুল্য মান: 00001001
১-এর পরিপূরক: 11110110
২-এর পরিপূরক: 11110110 + 1 = 11110111

ব্যাখ্যা

সাধারনত পজিটিভ সংখ্যার 2's complement বলতে সেই সংখ্যার ঋণাত্মক মান (-9) এর বাইনারি রূপ বোঝায়।

138

দশমিক সংখ্যা 12 এর 2's complement কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
00001100
খ
11111100
গ
11110011
11110100

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

দশমিক 12 এর 8-বিট বাইনারি: 00001100
১-এর পরিপূরক: 11110011
২-এর পরিপূরক: 11110011 + 1 = 11110100

ব্যাখ্যা

12 এর 2's complement হলো -12 এর বাইনারি রূপ।

139

26 এর 2's complement = ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
00110
খ
00101
গ
1100110
11100110

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

26 এর 8-বিট বাইনারি রূপ: 00011010 (16+8+2 = 26)
১-এর পরিপূরক: 11100101
২-এর পরিপূরক: 11100101 + 1 = 11100110

ব্যাখ্যা

অপশনগুলোতে 8-বিট ফরমেটের কাছাকাছি মান দেওয়া আছে। ঘ নম্বর অপশনটি 8-বিট ফর্মে -26 নির্দেশ করে।

140

$-5$ এর ২ এর পরিপূরক মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
1101
খ
1001
গ
1010
1011

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

$-5$ এর মান বের করতে হলে প্রথমে $+5$ এর বাইনারি নিতে হবে এবং তার ২ এর পরিপূরক করতে হবে। (এখানে অপশনগুলো 4-বিট ফর্মে আছে)
$+5$ এর 4-বিট বাইনারি: 0101
১-এর পরিপূরক: 1010
২-এর পরিপূরক: 1010 + 1 = 1011

ব্যাখ্যা

1011 এর সাইন বিট 1, যা ঋণাত্মক সংখ্যা নির্দেশ করে।

141

$-54$ এর 2-এর পরিপূরক কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

$(11001010)_2$
খ
$(10010001)_2$
গ
$(10101010)_2$
ঘ
$(11101010)_2$

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

প্রথমে $+54$ এর বাইনারি মান নির্ণয় করি।
$54 = 32 + 16 + 4 + 2$ ।
$+54$ এর 8-বিট বাইনারি: 00110110
১-এর পরিপূরক: 11001001
২-এর পরিপূরক: 11001001 + 1 = 11001010

ব্যাখ্যা

নেগেটিভ সংখ্যার মানই হলো তার পজিটিভ মানের 2's complement।

142

10000000 এর বাইনারি নম্বরটির 2's Complement ফরম্যাটের মান কত (8 বিট)?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
0
খ
128
-128
ঘ
256

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

8-বিট 2's complement ফরমেটে সর্ববামে থাকা বিটটি (MSB) হলো সাইন বিট (Sign Bit)। সাইন বিট 1 হলে সংখ্যাটি ঋণাত্মক।
10000000 সংখ্যাটিতে সাইন বিট 1, অর্থাৎ এটি ঋণাত্মক।
এর প্রকৃত মান জানতে এর 2's complement করতে হবে:
১-এর পরিপূরক: 01111111
২-এর পরিপূরক: 01111111 + 1 = 10000000 (যা ডেসিমেল 128)।
যেহেতু সংখ্যাটি ঋণাত্মক, তাই এর মান -128।

ব্যাখ্যা

8-বিট রেজিস্টারে 2's complement এর রেঞ্জ হলো -128 থেকে +127 পর্যন্ত। 10000000 হলো সবচেয়ে ছোট ঋণাত্মক সংখ্যা।

143

$(17)_8$ এর পরের সংখ্যা কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
14
খ
15
গ
16
20

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

$(17)_8$ এর পরের সংখ্যা বের করতে হলে এর সাথে $(1)_8$ যোগ করতে হবে।
অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে $7 + 1 = 8$ , যা অক্টাল বেস $8$ এর সমান।
তাই যোগফল $0$ এবং হাতে $1$ থাকে।
$1 + 1 (হাতের) = 2$ ।
সুতরাং, $(17)_8 + (1)_8 = (20)_8$ । সঠিক উত্তর: 20।

ব্যাখ্যা

অক্টাল বেস ৮ হওয়ায়, ৭ এর সাথে ১ যোগ করলে ৮ হয়। অক্টালে ৮ মানে ১০। তাই ০ বসে হাতে ১ থাকে।

এরপর ১ এর সাথে হাতের ১ যোগ হয়ে ২ হয়। ফলাফল ২০।

144

অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে ১৭৭ এর পরের সংখ্যাটি কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
১৭৮
খ
১৮০
২০০
ঘ
২৭০

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে ১৭৭ এর পরের সংখ্যা পেতে হলে এর সাথে ১ যোগ করতে হবে।
$177 + 1$
$7 + 1 = 10$ (অক্টালে), তাই $0$ বসবে হাতে $1$ থাকবে।
পরের $7$ এর সাথে হাতের $1$ যোগ করলে আবার $10$ হয়, $0$ বসবে হাতে $1$ থাকবে।
শেষের $1$ এর সাথে হাতের $1$ যোগ করলে $2$ হয়।
সুতরাং, $(177)_8 + (1)_8 = (200)_8$ । সঠিক উত্তর: ২০০।

ব্যাখ্যা

ডেসিমাল পদ্ধতিতে যেমন ৯৯ এর পর ১০০ আসে, তেমনি অক্টাল পদ্ধতিতে ৭৭ এর পর ১০০ আসে। তাই ১৭৭ এর পর ২০০ আসবে।

145

কোনটি $(250)_8$ এর পূর্ববর্তী সংখ্যা?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

1010 0111
খ
1010 0101
গ
1011 0111
ঘ
1101 1111

সঠিক উত্তর: ক

সমাধান

প্রথমে $(250)_8$ এর পূর্ববর্তী সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে, অর্থাৎ এর থেকে ১ বিয়োগ করতে হবে।
$(250)_8 - (1)_8$
$0$ থেকে $1$ বিয়োগ করা যায় না, তাই ভিত্তি $8$ ধার নিতে হবে। $8 - 1 = 7$ ।
দ্বিতীয় কলাম থেকে $1$ ধার নেওয়ায় ৫ হয়ে যাবে ৪।
তৃতীয় কলামের ২ অপরিবর্তিত থাকবে।
অতএব, পূর্ববর্তী সংখ্যাটি হলো $(247)_8$ ।

এখন $(247)_8$ কে বাইনারিতে রূপান্তর করি:
$2 \rightarrow 010$
$4 \rightarrow 100$
$7 \rightarrow 111$
একত্রিত করলে পাই: $(010100111)_2$ বা $1010 0111$ । সঠিক উত্তর: 1010 0111।

ব্যাখ্যা

অক্টালে বিয়োগের ক্ষেত্রে উপরে ছোট সংখ্যা থাকলে বেস ৮ ধার নিয়ে বিয়োগ করতে হয়।

অক্টাল থেকে বাইনারি রূপান্তরে প্রতিটি অক্টাল অঙ্কের জন্য ৩-বিটের বাইনারি সমতুল্য মান লিখতে হয়।

146

প্যারিটি বিট কত প্রকার?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
৩
খ
৪
গ
৫
২

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

সঠিক উত্তর: ২।

প্যারিটি বিট প্রধানত ২ প্রকার: জোড় প্যারিটি (Even Parity) এবং বিজোড় প্যারিটি (Odd Parity)। এটি ডেটা ট্রান্সমিশনে ভুল শনাক্তকরণের (Error Detection) জন্য ব্যবহৃত হয়।

ব্যাখ্যা

প্যারিটি বিট দুই প্রকার: জোড় ও বিজোড়।

ডেটা কমিউনিকেশনে এরর ডিটেকশনের জন্য এটি ব্যবহার করা হয়।

147

প্যারিটি বিটযুক্ত কোড কত বিটের?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
৩
খ
৪
গ
৭
৮

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

সঠিক উত্তর: ৮।

সাধারণত ASCII-7 কোডের সাথে ১টি প্যারিটি বিট যুক্ত করে ৮-বিটের কোড তৈরি করা হয়, যা ট্রান্সমিশন ত্রুটি ধরতে সাহায্য করে।

ব্যাখ্যা

মূল ডেটা বিট (যেমন ৭-বিট ASCII) এর সাথে একটি অতিরিক্ত বিট (প্যারিটি বিট) যোগ করে ৮ বিটের কোড গঠন করা হয়।

148

Which of the following is associated with error detector?/ ভ্রম সনাক্তকরণে উপযোগী কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
Odd parity bit
খ
Even parity bit
Both of A and B
ঘ
None of them

সঠিক উত্তর: গ

সমাধান

সঠিক উত্তর: Both of A and B।

ডেটা ট্রান্সমিশনে ভুল বা ভ্রম (Error) সনাক্ত করার জন্য Odd Parity bit এবং Even Parity bit উভয়ই ব্যবহৃত হয়।

ব্যাখ্যা

ভ্রম সনাক্তকরণ বা Error detection এর জন্য দুই ধরনের প্যারিটি বিটই (Odd & Even) ব্যবহৃত হয়।

149

EBCDIC কোড কোন ধরনের কম্পিউটারে ব্যবহৃত হয়?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
এইচপি
আইবিএম
গ
ডেল
ঘ
ডেফোডিল

সঠিক উত্তর: খ

সমাধান

সঠিক উত্তর: আইবিএম।

EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) হলো একটি ৮-বিটের ক্যারেক্টার এনকোডিং পদ্ধতি, যা মূলত IBM মেইনফ্রেম এবং মিডরেঞ্জ কম্পিউটারে ব্যবহৃত হয়।

ব্যাখ্যা

EBCDIC কোডটি IBM দ্বারা উদ্ভাবিত এবং তাদের নিজস্ব মেইনফ্রেম কম্পিউটারে এটি বহুল ব্যবহৃত।

150

কোনটি আলফানিউমেরিক কোড?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
হেক্সাডেসিমেল
খ
অক্টাল
গ
বিসিডি
আসকি

সঠিক উত্তর: ঘ

সমাধান

সঠিক উত্তর: আসকি।

আলফানিউমেরিক কোড হলো এমন কোড যা বর্ণ (Alphabet), সংখ্যা (Number) এবং বিভিন্ন বিশেষ চিহ্ন প্রকাশ করতে পারে। ASCII (American Standard Code for Information Interchange) হলো সবচেয়ে জনপ্রিয় আলফানিউমেরিক কোড।

ব্যাখ্যা

BCD শুধুমাত্র ডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারিতে প্রকাশ করে, তাই এটি আলফানিউমেরিক নয়।

হেক্সাডেসিমেল ও অক্টাল হলো সংখ্যা পদ্ধতি।

ASCII বর্ণ, সংখ্যা ও চিহ্ন প্রকাশ করে, তাই এটি আলফানিউমেরিক।

এই অধ্যায়ের প্রশ্ন টাইমার ও স্কোরসহ প্র্যাকটিস করুন

এই পেজে বাছাইকৃত ১৫০টি প্রশ্ন সমাধানসহ দেওয়া হয়েছে (মোট ২৬৭টির মধ্যে)। প্র্যাকটিস মোডে এক-একটি করে উত্তর দিয়ে সঙ্গে সঙ্গে ফলাফল, স্কোর ও অগ্রগতি ট্র্যাক করুন।

প্র্যাকটিস মোডে যান সব অধ্যায়

Computer & IT (কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি)-এর অন্যান্য অধ্যায়

কেন Subject-wise Preparation-এর জন্য “সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল লজিক” অধ্যায়টি গুরুত্বপূর্ণ?

Subject-wise Preparation নিয়োগ পরীক্ষার Computer & IT (কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি) অংশে “সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল লজিক” থেকে প্রায় প্রতিবারই প্রশ্ন আসে। বিগত সালের প্রশ্নের ধরন বুঝে নিয়মিত অনুশীলন করলে এই অধ্যায়ের নম্বর নিশ্চিত করা সহজ হয় — এই পেজের বাছাইকৃত প্রশ্নগুলো ঠিক সেই প্রস্তুতির জন্যই সাজানো।

সচরাচর জিজ্ঞাসা

"সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল লজিক" অধ্যায় থেকে কেমন প্রশ্ন আসে?

Subject-wise Preparation নিয়োগ পরীক্ষায় Computer & IT (কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি) বিষয়ের "সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল লজিক" অধ্যায় থেকে নিয়মিত MCQ আসে। এই পেজে বিগত সালের ও বাছাইকৃত গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন এক জায়গায় দেওয়া হয়েছে — প্রতিটির সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও ব্যাখ্যাসহ।

উত্তর ও সমাধান কি বিনামূল্যে?

হ্যাঁ। প্রশ্ন, অপশন, সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও ব্যাখ্যা — সবই লগইন ছাড়াই বিনামূল্যে দেখা যায়। টাইমার ও স্কোরসহ প্র্যাকটিস করতে চাইলে একটি ফ্রি অ্যাকাউন্ট দিয়ে প্র্যাকটিস মোডে যান।