নীচের অংশগুলোতে সূচক (পূর্ণসংখ্যা, ভগ্নাংশ ও ঋণাত্মক) সম্পর্কিত ব্যাখ্যা ও উদাহরণ চাওয়া হয়েছে — প্রতিটির মান বের কর এবং সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা দাও।

ক. পূর্ণসংখ্যা সূচক কী ও তার অর্থ বোঝাও। $5^{3}$ নির্ণয় কর এবং কিভাবে তা পাওয়া যায় তা দেখাও।

খ. ভগ্নাংশ সূচক কী বোঝায়? $16^{1/2}$ এবং $27^{1/3}$ হিসাব করো ও ব্যাখ্যা করো।

গ. ঋণাত্মক সূচক কী এবং তা কিভাবে কাজ করে? $2^{-3}$ এবং $9^{-1/2}$ সরল করো।

ঘ. ভগ্নাংশ সূচক ও পূর্ণসংখ্যা সূচকের মৌলিক পার্থক্য কী? সংক্ষেপে বলো এবং প্রতিটি ক্ষেত্রে কোন ধরনের সমস্যায় কোনটি প্রযোজ্য তার একটি উদাহরণ দাও।