একজন শিক্ষার্থীকে বিভিন্ন ধরণের উপাত্ত দেওয়া হলো; তিনি প্রতিটি উপাত্ত সেট নিয়ে সিদ্ধান্ত নিতে চায় যে সেই উপাত্ত দিয়ে একটি নির্দিষ্ট ত্রিভুজ অঙ্কন করা যাবে কি না এবং যদি যায় তাহলে তা কীভাবে নির্ধারণ করা যায়। নিচের চারটি সেটের প্রতিটির জন্য নির্ণয় করুন — (i) কি ত্রিভুজ অঙ্কন করা সম্ভব? (ii) যদি সম্ভব হয়, কোন ধরনের সমীকরণ/কন্ডিশন প্রযোজ্য (যেমন SSS, SAS, ASA, AAS, SSA ইত্যাদি) এবং সংক্ষিপ্ত নোট দিয়ে বোঝান।

ক. দুইটি বাহু $a=5$ এবং $b=7$ এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ $\angle C=60^\circ$।

খ. তিনটি কোণ দেওয়া আছে: $\angle A=50^\circ,$ $\angle B=60^\circ,$ $\angle C=70^\circ$।

গ. দুটি বাহু ও একটি অ-অন্তর্ভুক্ত কোণ (SSA): একটি বাহু $a=7$, অন্য বাহু $b=10$ এবং কোণ $\angle A=30^\circ$ যেখানে $a$ হচ্ছে $\angle A$-এর বিপরীত বাহু।

ঘ. একটি বাহু $b=9$ এবং দুটি কোণ $\angle A=45^\circ$, $\angle B=55^\circ$।