চতুর্ভুজ $\text{ABCD}$ এ জানা গেছে যে $AB \parallel CD$, $AB=7\text{ cm}$, $BC=5\text{ cm}$, $AD=5\text{ cm}$ এবং диагোনাল $AC$ ও $BD$ পরস্পরকে $O$ বিন্দুতে ছেদ করে। নিম্নলিখিত উপ-প্রশ্নগুলো সমাধান কর:

ক. এই তথ্যের ভিত্তিতে কি বলা যাবে যে $\text{ABCD}$ একটি সামান্তরিক? সংক্ষিপ্তভাবে কারণসহ বলো।

খ. যদি বলো না, তাহলে কোন অতিরিক্ত শর্তগুলো লাগবে যাতে $\text{ABCD}$ সামান্তরিক হবে? স্পষ্টভাবে উল্লেখ করো।

গ. যদি আরও জানা যায় যে $AD \parallel BC$, তাহলে চিত্রটি সামান্তরিক হওয়া প্রমাণ করো।

ঘ. সামান্তরিক হলে diagonals কিভাবে আচরণ করে? নির্দিষ্ট করে দেখাও যে $O$ কি diagonals-এর মধ্যবিন্দু কি না এবং $AO:OC$ অনুপাত কী হবে?