চিত্রবর্গ $ABCD$ একটি সামান্তরিক; $AB$ এবং $AD$ হলো পার্শ্ব, এবং $AC$ ও $BD$ দুইটি কর্ণ।

ক. সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সাধারণ সূত্র প্রতিপাদন কর।

খ. যদি $AB=[math]a$[/math], $\angle A=[math]\theta$[/math] এবং কর্ণ $AC=[math]d$[/math] দেওয়া থাকে — একটি সামান্তরিক কৌশলে অঙ্কন কর (কোন কোন ধাপ অনুসরণ করলে হবে তা বিস্তারিত উল্লেখ কর)।

গ. প্রমাণ কর যে যদি সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় সমান, অর্থাৎ $AC=BD$, তবে সামান্তরিকটি অবশ্যই একটি আয়তক্ষেত্র হবে।

ঘ. প্রমাণ কর যে যদি সামান্তরিকের সব চারটি বাহু সমান, অর্থাৎ $AB=BC=CD=DA$ (একটি রম্বস), তবে কর্ণদ্বয় একে অপরকে লম্বভাবে ছেদ করবে।