একটি বর্গক্ষেত্রে ধারাবাহিক স্বাভাবিক সংখ্যা বসিয়ে একটি সমান যোগফলের ম্যাজিক বর্গ তৈরির পরিবেশনা বিবেচনা করা হচ্ছে। নিচে ৩×৩ এবং সাধারণ $n\times n$ ম্যাজিক বর্গ সম্পর্কিত প্রশ্নগুলো আছে।

ক. সাধারণ $n\times n$ ম্যাজিক বর্গের ম্যাজিক কনস্ট্যান্ট (প্রতিটি সারি/কলাম/কোণার যোগফল) নির্ণয়ের সূত্র কী? সূত্রটি প্রমাণ করে দেখান।

খ. যদি একটি ৩×৩ ম্যাজিক বর্গে সংখ্যাগুলো 1 থেকে 9 পর্যন্ত হয়, তাহলে ম্যাজিক কনস্ট্যান্ট কত হবে? গণনা দেখান।

গ. নিচের অংশটি পূরণ করুন এবং যাচাই করুন যে এটি একটি বৈধ ৩×৩ ম্যাজিক বর্গ: প্রথম সারি হলো $8,\;1,\;6$। বাকিটা পূরণ করে দেখান প্রতিটি সারি, প্রতিটি কলাম এবং দুইটি диагোনালের যোগফল সমান হচ্ছে।

ঘ. একটি বিজোড় (odd) বিকৃতির $n\times n$ ম্যাজিক বর্গে কেন্দ্রস্থলে কোন সংখ্যা থাকে? বিশেষ করে ৩×৩ ক্ষেত্রে কেন্দ্র কেন $5$ হয় তা ব্যাখ্যা করুন।