নিচে কয়েকটি সাদা-কালো প্যাটার্ন এবং একটি অনুঘটকের সমষ্টি দেওয়া রয়েছে। এগুলো পর্যবেক্ষণ করে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও। (i) $3,\;7,\;13,\;21,\;31,\dots$ (ii) $4,\;9,\;16,\;25,\;36,\dots$ (iii) $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 15^2$

ক. (i) ধারা $3,\;7,\;13,\;21,\;31,\dots$–এর সাধারণ সূত্র নির্ণয় কর এবং ব্যাখ্যা কর কেন এটি সেই সূত্র অনুসরণ করে।

খ. (ii) প্রদত্ত ধারা কীভাবে $ক^2$ রূপে লেখা যায় তা বুঝিয়ে বলো (কোন সংখ্যার বর্গ হিসেবে প্রতিটি পদ নেওয়া যায় তা দেখাও)।

গ. (iii) $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 15^2$ সমষ্টি নির্ণয় কর।

ঘ. (i)-এর সাধারণ সূত্র ব্যবহার করে $30\text{তম}\;পদ$ নির্ণয় কর।