নীচে কয়েকটি সংখ্যার ধারাবলি ও প্যাটার্ন দেওয়া আছে। প্রতিটি উপ-প্রশ্নে ধারাটির ধরন, পদ, এবং প্রয়োজনীয় যোগফল বা নির্দিষ্ট পদ নির্ণয় করতে হবে।

ক. ম্যাজিক বর্গ কী? যদি $1$ থেকে $9$ পর্যন্ত সংখ্যা দিয়ে একটি $3\times3$ ম্যাজিক বর্গ তৈরি করা হয়, তাহলে ম্যাজিক সংখ্যা কত হবে?

খ. (i) ধারাটির যোগফল নির্ণয় কর: $7 + 11 + 15 + \dots + 155$ (ii) ওপরের ধারাটির $5$ তম থেকে $15$ তম পদ পর্যন্ত যোগফল নির্ণয় কর।

গ. নির্দিষ্ট প্যাটার্ন: $-5, -2, 3, 10, 19, \dots$ (i) ধারাটি কী ধরনের? (ii) একটি বীজগাণিতিক রাশি (closed form) বের কর এবং প্যাটার্নের $12$ তম পদ নির্ণয় কর।

ঘ. ধারা: $50, 47, 44, \dots$ (i) সাধারণ পার্থক্য নির্ণয় কর। (ii) ধারাটির $30$ তম পদ নির্ণয় কর। (iii) প্রথম $30$ পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।