নিচের দুটি বীজগাণিতিক পরিস্থিতি বিবেচনা কর: $y^2 - 6y + 1 = 0$ এবং $b^2 + \dfrac{1}{b^2} = 6$। উপরোক্ত তথ্য ব্যবহার করে নিম্নলিখিত উপপ্রশ্নগুলোর সমাধান কর।

ক. উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: $p^4 + 4p^2 + 4$

খ. $b^2 + \dfrac{1}{b^2} = 6$ হলে নির্ণয় কর: $b^3 + \dfrac{1}{b^3}$

গ. প্রমাণ কর যে, $99\left(y^2 + \dfrac{1}{y^2}\right) = 17\left(y^3 + \dfrac{1}{y^3}\right)$ যদি $y^2 - 6y + 1 = 0$

ঘ. উইই $b$ এর জন্য নির্ণয় কর: $b^5 + \dfrac{1}{b^5}$