একটি বৈদ্যুতিক তারের মোট আয়তন $V$। খুঁটিতে ঝুলন্ত অবস্থায় টান খাওয়ার কারণে তারের দৈর্ঘ্য $(L)$ বেড়ে যায় এবং তারের ব্যাসার্ধ $r$ হ্রাস পায়। এছাড়া বৈদ্যুতিক তারের রোধ $R,$ দৈর্ঘ্য $(L)$ এর সাথে সমানুপাতে এবং ব্যাসার্ধের সাথে বর্গের ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।

ক. $\mathrm{V}=1$ ঘন মি. এবং তারটির ব্যাস $\frac{1}{50}$ মি. হলে তারের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

খ. $r$ এর সাপেক্ষে দৈর্ঘ্যের একটি ফাংশন $L(r)$ বের করে $\left(\frac{\mathrm{d}^{\mathrm{n}} \mathrm{L}}{\mathrm{dr}^{\mathrm{n}}}\right)$ নির্ণয় কর ।

গ. দেখাও যে, রোধ পরিবর্তনের হার $\frac{\mathrm{dR}}{\mathrm{dL}} \propto \mathrm{L}$