একজন শিক্ষার্থী গণিত বই খুলে $234567$ সংখ্যাটি দেখতে পেল।

ক. ${ }^{4 n} P_{3}:{ }^{2 n} P_{2}=2: 1$ হলে $n$ এর মান নির্ণয় করে $n$ সম্পর্কে মতামত তুলে ধর ।

খ. উদ্দীপকের সংখ্যাটির ছয়টি অঙ্ক ব্যবহার করে $4000$ থেকে $6000$ এর মধ্যে কতটি সংখ্যা তৈরি করা যাবে?

গ. উদ্দীপকের সংখ্যাটির প্রত্যেকটি অঙ্ককে যদি সে.মি. এককে দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট ছয়টি সরলরেখা বিবেচনা করা হয় তবে উক্ত সরলরেখাগুলি দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজের সংখ্যা নির্ণয় কর।