একটি স্প্রিংকে $y$ পরিমাণ প্রসারিত বা সংকুচিত করলে হলে তাতে x পরিমাণ শক্তি সঞ্চিত হয় যা সংকোচন বা প্রসারণ দৈর্ঘ্যের বর্গের সমানুপাতিক।

এই সমানুপাতিক ধ্রুবকের মান $\frac{1}{12}$ সম্পর্কটি একটি পরাবৃত্তাকার বক্ররেখার সমীকরণ নির্দেশ করে।

ক. $9 x^{2}+25 y^{2}=225$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর ।

খ. পরাবৃত্তের এমন একটি স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর যা $x+2 y-1=0$ রেখার ওপর লম্ব।

গ. $2$ উৎকেন্দ্রিকতা বিশিষ্ট এমন একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকন্দ্রেদ্বয় প্রদত্ত পরাবৃত্ত এবং

$x = 3$ রেখার ছেদ বিন্দুতে অবস্থিত।