একজন ডুবুরি একটি গ্যাস ভর্তি বেলুনকে $10 \mathrm{~m}$ গভীর হ্রদের তলদেশে নিয়ে গেল এবং হ্রদের তলদেশে বেলুনের আয়তন উপরিপৃষ্ঠের অর্ধেক বলে মন্তব্য করল। বায়ুমণ্ডলের চাপ $10^{-5} \mathrm{Nm}^{-2}$ এবং হ্রদের পানির ঘনত্ব $1000 \mathrm{kgm}^{-3}$।

ঘ. উদ্দীপকের ডুবুরির মন্তব্যের যথার্থতা গাণিতিক বিশ্লেষণসহ যাচাই করো।