একটি $50\ m$ গভীর হ্রদের তলদেশের পানির তাপমাত্রা $12^\circ C$। $4$ লিটার অক্সিজেন গ্যাস ভর্তি বেলুনকে পৃষ্ঠ থেকে হ্রদের তলদেশে নিয়ে তাতে আরও $2$ লিটার গ্যাস ভর্তি করা হলো এবং বেলুনটি সর্বোচ্চ $15$ লিটার গ্যাস ধারণ করতে পারে। হ্রদের পৃষ্ঠদেশে বায়ুর চাপ $1.01 \times 10^5\ Pa$ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = 9.8\ m s^{-2}$। হ্রদের পৃষ্ঠে বেলুনের মধ্যে অক্সিজেনের মূল গড় বর্গবেগের মান $483.44\ ms^{-1}$ (পানির ভিতরের সকল অবস্থানের তাপমাত্রা সমান বিবেচনা কর)

ঘ. হ্রদের তলদেশ থেকে পৃষ্ঠদেশে আসার আগেই বেলুনটি ফেটেছিলো কি না তা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।