$p(x, y, z)=2 x y^{4}-x^{2} z$ একটি স্কেলার রাশি এবং $\vec{A}=(2 x+y) \hat{i} +\left(3 y+z^{2}\right) \hat{j}+(-5 z+x) \hat{k}$ একটি ভেক্টর রাশি এবং $\vec{B}=(6 x y+ \left.z^{3}\right) \hat{i}+\left(3 x^{2}-z\right) \hat{j}+\left(3 x z^{2}-y\right) \hat{k}$ অপর একটি ভেক্টর রাশি।

ক. ভারকেন্দ্র কী?

খ. মহাকর্ষীয় বিভব 12 J/kg বলতে কী বুঝ?

গ. (2,− 1, −2) বিন্দুতে p এর গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় করো।

ঘ. উদ্দীপকে বর্ণিত $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যে কোনটি সলিনয়ডাল এবং কোনটি অঘূর্ণনশীল তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই করো।