${\varphi}$ একটি স্কেলার অপেক্ষক যেখানে $\varphi=3 x^{2} y z+4 x y z+$ $2 y z^{3}$ এবং $\vec{V}$ একটি ভেক্টর অপেক্ষক যেখানে $\vec{V}=4 x y^{3} z \hat{i}-$ $3 x^{3} y z \hat{j}+5 x y z^{2} \hat{k}$

ক. অপারেটর কী?

খ. গ্রেডিয়েন্ট বলতে কী বুঝ ?

গ. $\vec{V}$ এর কার্ল নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে বিশ্লেষণ করে দেখাও কীভাবে একটি স্কেলার ক্ষেত্রকে ভেক্টর ক্ষেত্রে উত্তরণ করা যায় এবং একটি ভেক্টর ক্ষেত্রকে স্কেলার ক্ষেত্রে রূপান্তর করা যায়।