একটি কাল্পনিক গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $6 \times 10^{23} \mathrm{~kg}$ এবং $3.2 \times 10^{6} \mathrm{~m}$। গ্রহটি নিজ অক্ষে $6$ ঘণ্টায় একবার আবর্তন করে। ঐ গ্রহের ঘূর্ণন অক্ষের সাথে $45°$ অবস্থানে কোনো বিন্দুতে $100 kg$ ভরের একটি বস্তু রাখা হলো। $\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^{2} \mathrm{~kg}^{-2} .$

ক. ভূ-স্থির উপগ্রহ কাকে বলে?

খ. পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ অভিকর্ষ প্রাবল্যের সমান- ব্যাখ্যা করো।

গ. উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?

ঘ. গ্রহটির ঘূর্ণনের জন্য উক্ত স্থানে বস্তুটির ওজনের কী রূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।