গবেষণা কেন্দ্রের তিনজন গবেষকের বয়স যথাক্রমে $30$ বছর, $40$ বছর এবং $42$ বছর। দ্বিতীয় গবেষক $2.4 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে এবং তৃতীয় গবেষক $1.8 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে মহাশূন্যযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন এবং গবেষণা শেষে পৃথিবীর পঞ্জিকামতে $30$ বছর পর পৃথিবীতে ফিরে এলেন। মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য $100 \mathrm{~m}$। (সংশোধিত)

ক. আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বের প্রথম স্বীকার্যটি লিখ।

খ. লরেঞ্জ রূপান্তর ও গ্যালিলিও রূপান্তর একই রকম হতে পারে কি? ব্যাখ্যা করো।

গ. প্রথম গবেষকের সাপেক্ষে দ্বিতীয় গবেষকের মহাশূন্যযানের গতিশীল অবস্থায় দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

ঘ. দ্বিতীয় ও তৃতীয় গবেষক পৃথিবীতে ফিরে আসার পর গবেষক তিনজনের মধ্যে কার বয়স বেশি হবে? গাণিতিক মতামত দাও।