মূল বিন্দু $O$ এর সাপেক্ষে $L$ ও $M$ এর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে $2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}$ এবং $5 \hat{i}+\hat{j}+c \hat{k} ; c$ একটি ধ্রুবক। এমন একটি বিন্দু $N$ নেয়া হলো, যাতে $\text { OLMN }$ একটি আয়তক্ষেত্র হয় ।

ক. $2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}$ ভেক্টরটির দিক বরাবর একক ভেক্টর নির্ণয় কর।

খ. $N$ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর নির্ণয় কর।

গ. $N$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(2,3,4)$ হলে $MN$ সরলরেখাটির ভেক্টর সমীকরণ নির্ণয় কর।