ভূপৃষ্ঠ হতে সেকেন্ড দোলকের একটিকে $2 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ উচ্চতায় অবস্থিত কোনো ভূ-স্থির উপগ্রহে নেয়া হলো। অপরটিকে $3 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ গভীরে একটা খনিতে নেয়া হলো। নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

ক. প্রমাণ তীব্রতা কাকে বলে?

খ. $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ এর মধ্যবর্তী কোণ ৪৫° হলে দেখাও যে, $\overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{B}}=$ $|\overrightarrow{\mathrm{A}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}}|$

গ. কৃত্রিম উপগ্রহে অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয় করো।

ঘ. কোন ক্ষেত্রে দোলক অধিক ধীরে চলবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করো।