$\vec{p}=5 \hat{i}+3 \hat{j}-m \hat{k}$ ও $\vec{Q}=\hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k}$ এখানে $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ এবং $\vec{Q}$ পরস্পর লম্ব। যদি $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ এবং $\vec{Q}$ এর মান যথাক্রমে নৌকা এবং একটি নদীর স্রোতের দ্রুতি নির্দেশ করে তবে সর্বনিম্ন পথে নদী পার হতে নৌকাটির 2 মিনিট সময় লাগে ।

ক. সমতলীয় ভেক্টর কাকে বলে?

খ. স্রোতের সাথে আড়াআড়ি ভাবে নদী পাড়ি দিতে নৌকা কীভাবে চালাতে হবে— ব্যাখ্যা করো ।

গ. m এর মান নির্ণয় করো ।

ঘ. যদি নৌকার মাঝি ন্যূনতম সময়ে নদী পার হতে চায় তবে সে নদীর প্রস্থ অপেক্ষা বেশি দূরত্ব অতিক্রম করবে কিনা— < গাণিতিক মানের সাহায্যে ব্যাখ্যা করো ।