একজন ছাত্র $\vec{P}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ এবং $\vec{Q}=2 \hat{i}-3 \hat{j}-4 \hat{k}$ দুটি ভেক্টর দিয়ে তাদের ডট ও ক্রস গুণন নির্ণয় করছিল। সে দেখল যে, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যস্থ কোণের মান একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ পরিবর্তন করলে তাদের ডট ও ক্রস গুণনের মান সমান হ য়।

ঘ. ছাত্রটির পর্যবেক্ষণের গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।