একটি জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে $5\ cm$ ও $8\ cm$। প্রথম লেন্সটিকে পানিতে স্থাপন করলে ফোকাস দূরত্ব $4$ গুণ বৃদ্ধি পায় এবং লেন্সটিকে অপর একটি তরলে স্থাপন করলে ফোকাস দূরত্ব $5$ গুণ বৃদ্ধি পায়। একজন ব্যক্তি উক্ত অণুবীক্ষণ যন্ত্রের মাধ্যমে $4$ গুণ বিবর্ধন পাওয়ার জন্য লেন্স দুটিকে $20\ cm$ দূরত্বে স্থাপন করলেন। (বস্তুর অবস্থান ও অভিনেত্রের অবস্থান অপরিবর্তনীয়) বায়ুর সাপেক্ষে অভিলক্ষ্যের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $= 1.5$।

ঘ. উদ্দীপকের ব্যক্তি কাজের সফলতার জন্য যন্ত্রের দৈর্ঘ্য যথেষ্ট ছিল কি না? গাণিতিকভাবে দেখাও।