$2000$ সালে কোনো স্থানে $20\ g$ পরিমাণ এর একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ ছিল। যার গড় আয়ু $10.82$ বছর। $2015$ সালে দেখা গেল ঐ পদার্থের মাত্র $5\ g$ অবশিষ্ট আছে।

ক. ক্ষয় ধ্রুবক কাকে বলে?

খ. প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক $h$ এর মাত্রা সমীকরণ কী হবে?

গ. তেজস্ক্রিয় পদার্থটির অর্ধায়ু কত?

ঘ. উদ্দীপকটির তথ্য অনুযায়ী $2030$ সালে পদার্থটির কিছু পরিমাণ আর অবশিষ্ট থাকবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।