একজন রোগীর শরীরে $1\ \mu gm$ (মাইক্রোগ্রাম)-এর একটি ${ }^{238} R a$ ট্যাবলেট রাখা হলো। পরীক্ষা করে দেখা গেছে, $2.23 \times 10^{13}$ টি পরমাণু বিয়োজিত হলে রোগী বিপদগ্রস্ত হবে। ${ }^{238} R a$-এর অর্ধায়ু $1600$ বছর এবং অন্য একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ $X$-এর অর্ধায়ু ${ }^{238} R a$ এর অর্ধায়ুর $2.5$ গুণ।

ক. ভর ত্রুটি কী?

খ. তেজস্ক্রিয় পদার্থের নিঃশেষ কাল অসীম— ব্যাখ্যা কর।

গ. তেজস্ক্রিয় পদার্থ $x$ এর ক্ষয় ধ্রুবক নির্ণয় কর।

ঘ. $24$ ঘণ্টা পর উদ্দীপকের রোগী নিরাপদ থাকবে কি না গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।