একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থকে যথাক্রমে $3$ মিটার ও $2$ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল $126$ বর্গমিটার বেশি হয়। আবার দৈর্ঘ্য $5$ মিটার কমালে এবং প্রস্থ $3$ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল $25$ বর্গমিটার কম হয়। প্রদত্ত ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সাথে অপর একটি ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত যথাক্রমে $6: 5$ ও $4: 3$।

ক. ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্যকে x মিটার এবং y প্রস্থকে মিটার ধরে সমীকরণ জোট গঠন কর।

খ. 'ক'-তে প্রাপ্ত সমীকরণ জোট আড়গুণন পদ্ধতিতে সমাধান করে ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।

গ. যদি ২য় ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য $10 \%$ বৃদ্ধি এবং প্রস্থ $5 \%$ হ্রাস করা হয়, তবে ২য় ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল শতকরা কত হ্রাস বা বৃদ্ধি পাবে?