একজন বিদ্যুৎকর্মী বিদ্যুতের তার সংযোগ দেওয়ার জন্য 10 মিটার উচ্চতার খুঁটিতে 11.54 মিটার মই ব্যবহার করে যা খুঁটির সাথে $\alpha$ কোণ ও ভূমির সাথে $\theta$ কোণ উৎপন্ন করে। তাতে করে বিপজ্জনক অবস্থার সৃষ্টি হয়। পরে সে পূর্বের চেয়ে লম্বা মই ব্যবহার করায় পূর্বের অবস্থান থেকে পিছিয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ তৈরি হয়।

ক. $\theta$ কোণের মান কত?

খ. প্রমাণ কর যে, $\cos 3 \alpha=4 \cos ^{3} \alpha-3 \cos \alpha.$

গ. ম‍ইটি ভূমিতে প্রথম অবস্থান থেকে কত দূর সরাতে হয়েছে?