একটি গাছের সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য AB। ঝড়ে গাছটি C বিন্দুতে এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, তার অবিচ্ছিন্ন ভাঙ্গা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে গাছের গোড়া থেকে 15 মিটার দূরে D বিন্দুতে মাটি স্পর্শ করে।

ক. প্রমাণ কর যে, $\tan 2 C=\frac{2 \tan C}{1-\tan ^{2} C}.$

খ. প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{2-\left(\frac{B C}{C D}\right)^{2}}+\frac{1}{2+\left(\frac{B C}{B D}\right)^{2}}=1$

গ. AB এর মান নির্ণয় কর।