$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের অভ্যন্তরে $ABCD$ চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত হয়েছে। $AC$ ও $BD$ কর্ণদ্বয় পরস্পর $E$ বিন্দুতে ছেদ করেছে।

ক. বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ $x+60^{\circ}$ ও বৃত্তস্থ কোণ $x+15^{\circ}$ হলে, $x$ এর মান নির্ণয় কর।

খ. প্রমাণ কর যে, উদ্দীপকে উল্লেখিত চতুর্ভূজটির যে কোন দুইটি বিপরীত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ।

গ. দেখাও যে, $\angle \mathrm{AOB}+\angle \mathrm{COD}=2 \angle \mathrm{AEB}.$