$\text {(ii)} 2 \cos (\mathrm{A}+\mathrm{B})=1=2 \sin (\mathrm{A}-\mathrm{B})$ এবং $2 \mathrm{Q}^{2}+3 \mathrm{P}=0,$ যখন $\sin \mathrm{X}=\mathrm{P}, \cos \mathrm{X}=\mathrm{Q}$

$\text {(iii)}$ একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙে গেল যে, তার অবিচ্ছিন্ন ভাঙা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে $30°$ কোণ উৎপন্ন করে খুঁটির গোড়া থেকে $10\sqrt3$ মিটার দূরে ভূমি স্পর্শ করে।

ক. $\alpha$ এর মান নির্ণয় কর।

খ. $\text {A, B}$ এবং $\text{X}$ এর মান নির্ণয় কর। যখন, $\text{A, B}$ এবং $\text{X}$ সূক্ষ্মকোণ।

গ. খুঁটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।