একটি টাওয়ারের ছায়ার দৈর্ঘ্য 32 মিটার বৃদ্ধি পায় যদি সূর্যের উন্নতি কোণ 60° থেকে 45° হয়।

ক. যদি $\theta=45^{\circ}$ হয় তবে দেখাও যে, $\sin 2 \theta=\frac{2 \tan \theta}{1+\tan ^{2} \theta}।$

খ. টাওয়ারের উচ্চতা নির্ণয় কর।

গ. যদি টাওয়ারের উচ্চতা 50 মিটার হয়, তবে ছায়ার দৈর্ঘ্য কতটুকু বৃদ্ধি পেলে সূর্যের উন্নতি কোণ 60° থেকে 30° হয়।