$\triangle ABC$ একটি সমবাহু ত্রিভুজ এবং $AD, BC$ এর উপর লম্ব।

ক. সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহু বর্গের এক বাহুর সমান হলে, তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় কর।

খ. প্রমাণ কর যে, $\triangle ABC$ এর ক্ষেত্রফল $=\frac{\sqrt{3}}{4} A B^{2}.$

গ. ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য $2$ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল $6\sqrt3$ বর্গমিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।