একটি বেলনাকার পিলারের আয়তন $180\pi$ ঘনমিটার। এর ভূমির ক্ষেত্রফল $9\pi$ বর্গমিটার। $6$ মিটার দীর্ঘ একটি মই ভূমির সাথে $30°$কোণ করে পিলারে ঠেস নিয়ে রাখা আছে। মইটির গোড়া এর পূর্বের অবস্থান থেকে পিলারের দিকে $x$ মিটার গিয়ে ভূমির সাথে $45°$ কোণ করে পিলারে ঠেস দিয়ে রাখা হলো।

ক. কোনো মিনারের শীর্ষের উন্নতি কোণ $30°$ এবং মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য $15$ মিটার হলে, মিনারের উচ্চতা নির্ণয় কর।

খ. পিলারটির বজ্রপৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

গ. $x$ এর মান নির্ণয় কর।