একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য $2$ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল $5\sqrt3$ বর্গমিটার বেড়ে যায়।

ক. ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্যকে a মিটার ধরে সমীকরণ গঠন কর।

খ. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

গ. ত্রিভুজটির উচ্চতাকে একটি সিলিন্ডারের উচ্চতা ও বাহুর দৈর্ঘ্যকে উক্ত সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ বিবেচনা করে সিলিন্ডারটির আয়তন নির্ণয় কর।