$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তে $AB$ ও $CD$ দুইটি জ্যা বৃত্তের অভ্যন্তরে $E$ বিন্দুতে ছেদ করে। $AC$ ও $BD$ চাপদ্বয় কেন্দ্রে যথাক্রমে $\angle A O C$ ও $\angle B O D$ কোণ উৎপন্ন করে ।

ক. উপরোক্ত তথ্য সাপেক্ষে চিত্রটি আঁক।

খ. প্রমাণ কর যে, $\angle \mathrm{AOC}+\angle \mathrm{BOD}=2 \angle \mathrm{AEC}.$

গ. যদি $\mathrm{AB} \perp \mathrm{CD}$ হয় তবে প্রমাণ কর যে, $\angle \mathrm{AOD}+\angle \mathrm{BOC}=2$ সমকোণ।