$(3 x+1)^{-1}+(3 x+1)^{-2}+(3 x+1)^{-3}+\ldots \ldots$ একটি অনন্ত ধারা।

ক. $x=1$ হলে, ধারাটি নির্ণয় কর।

খ. 'ক' এ প্রাপ্ত ধারাটির $15$-তম পদ এবং প্রথম $27$টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

গ. $x$ এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে, উদ্দীপকে উল্লেখিত ধারাটির (অসীমতক) সমষ্টি থাকবে এবং সেই (অসীমতক) সমষ্টি নির্ণয় কর।