$\triangle \mathrm{ABC}$ এর $AB = AC$ এবং $AB, BC$ ও $AC$ এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে $F, D, E$ । যেখানে $AD = 8$ সে.মি. এবং $BC = 12$ সে.মি.।

ক. প্রমাণ কর : $\mathrm{AD} \perp \mathrm{BC}$

খ. ভেক্টর পদ্ধতিতে প্রমাণ কর : $\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{BE}}+\overrightarrow{\mathrm{CF}}=\underline{0}$

গ . $AD$ বাহুকে স্থির রেখে ক্ষেত্রটিকে চারপাশে একবার ঘুরালে যে ঘন বস্তু উৎপন্ন হয় তার আয়তন এবং সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।