ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর উপর অংকিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি তৃতীয় বাহুর অর্ধেকের উপর অংকিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং ঐ বাহুর সমদ্বিখণ্ডক মধ্যমার উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির দ্বিগুণ।

ক. ভরকেন্দ্র ও পরিকেন্দ্রের সংজ্ঞা দাও।

খ. $\text{A, B, C}$ একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু এবং $\text{AD}$ এর মধ্যমা হলে, উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, $\mathrm {A B^{2}+A C^{2}=2\left(A D^{2}+B D^{2}\right)}$

গ. $\text {ABC}$ ত্রিভুজের $\text{BC, CA}$ ও $\text{AB}$ বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $\text {a, b}$ ও $\text {c}$। $\text {AD, BE}$ ও $\text {CF}$ মধ্যমাত্রয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $\text {d, e, f}$ হলে, প্রমাণ কর যে, $\mathrm {a^{2}+b^{2}+c^{2}=\frac{4}{3}\left(d^{2}+e^{2}+f^{2}\right)}$