$\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{6}$ ও $\left(2-\frac{x}{2}\right)^{7}$ দুটি দ্বিপদী বিস্তৃতি এবং $\frac{1}{3 x+2}+\frac{1}{(3 x+2)^{2}}+\frac{1}{(3 x+2)^{3}}+\ldots \ldots \ldots$ একটি অসীম গুণোত্তর ধারা।

ক. প্রথম রাশির বিস্তৃতি থেকে $x$ মুক্ত পদ নির্ণয় কর।

খ. ২য় রাশির বিস্তৃতিতে প্রথম চারটি পদ নির্ণয় কর এবং উক্ত বিস্তৃতির সাহায্যে $(1.995)^{7}$ এর মান চার দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর।

গ. $x$ এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে প্রদত্ত ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে ও সেই সমষ্টি নির্ণয় কর।