$PQRS$ বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় পরস্পর $X$ বিন্দুতে লম্বভাবে ছেদ করে। $PQ, QR, RS$ ও $SP$ বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে $D, E, F$ ও $G.$ $\mathrm{XA} \perp \mathrm{QR}$ এবং বর্ধিত $XA, PS$ কে $B$ বিন্দুতে ছেদ করে।

ক. $\triangle MNO$ এ $\angle OMN$ স্থূলকোণ এবং $\mathrm{OD} \perp \mathrm{MN} \text {. }$ প্রমাণ কর যে, $\mathrm{ON}^{2}=\mathrm{OM}^{2}+\mathrm{MN}^{2}+2 \mathrm{MN} . \mathrm{MD}$

খ. প্রমাণ কর যে, $B$ ও $G$ একই বিন্দু।

গ. ভেক্টর পদ্ধতিতে প্রমাণ কর যে, $DEFG$ একটি সমান্তরিক।