22°C তাপমাত্রার একটি পিতলের বৃত্তাকার চাকতির ব্যাস 30cm । চাকতিটির কেন্দ্রে 0.9cm ব্যাসের একটি গোলাকার ছিদ্র আছে। একজন কারিগর ছিদ্রটির মধ্য দিয়ে $63.63 \mathrm{~mm}^{2}$ প্রস্থচ্ছেদের একটি তার ঢোকাতে না পেরে চাকতিটিকে 52 °C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করলেন। পিতলের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ $18 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1}$ ।

ক. তীক্ষ্ণতা কী?

খ. সীসার তাপধারণ ক্ষমতা $130J K^{-1}$ বলতে কী বোঝায়?

গ. 50°C তাপমাত্রায় চাকতিটির ব্যাস নির্ণয় কর।

ঘ. কারিগর চাকতির ছিদ্রটির মধ্য দিয়ে তারটি ঢুকাতে সক্ষম হয়েছেন কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।