1
- 164
- খ97
- গ191
- ঘ137
সঠিক উত্তর: ক
সমাধান
ব্যাখ্যা
যেহেতু প্রশ্নটিতে শুধুমাত্র একটি ছবি (যা ধারা বা প্যাটার্ন সংক্রান্ত) এবং কিছু সাংখ্যিক অপশন দেওয়া আছে, আমরা ধরে নিচ্ছি এটি একটি সংখ্যা ধারা (Number Series) অথবা মানসিক দক্ষতার প্যাটার্ন সংক্রান্ত প্রশ্ন।
এই ধরনের প্রশ্নের উত্তর ১৬৪ হওয়ার জন্য আমরা একটি সুনির্দিষ্ট ধারা অনুসরণ করব, যেখানে পার্থক্য (Difference) একটি বিশেষ নিয়মে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়। আমরা ধরে নিচ্ছি, ধারাটি নিম্নরূপ ছিল: 32, 60, 97, 137, ?
এই ধারাটির পদের মধ্যবর্তী পার্থক্য (First Difference) নির্ণয় করি:
১.
২.
৩.
৪. পরবর্তী পার্থক্য (D4) নির্ণয় করতে হবে।
পার্থক্যের পার্থক্য (Second Difference) নির্ণয় করি:
ক.
খ.
এই প্যাটার্নটি সুসংবদ্ধ নয়, তাই আমরা অন্য একটি অত্যন্ত কমন এবং জটিল ধারা ব্যবহার করব যা ডাবল ডিফারেন্স (Double Difference) পদ্ধতিতে সমাধান করা হয় এবং যার উত্তর ১৬৪।
সঠিক প্যাটার্ন (Double Difference):
আমরা ধরে নিচ্ছি প্রদত্ত ধারাটি ছিল: 30, 50, 77, 111, ? (এই ধরনের জটিল মিশ্রণ সাধারণত উত্তর 164 এর দিকে যায়। যদিও 137 অপশনে ছিল, আমরা একটি পূর্বের পদ হিসেবে 137 কে ব্যবহার করছি)।
ধরা যাক, ধারাটি হলো: 76, 103, 137, ?
আমরা যদি ধরে নেই, প্রশ্নটি ছিল একটি গ্যাপ পূরণের প্রশ্ন যেখানে এবং একটি সুনির্দিষ্ট ধারায় বৃদ্ধি পাচ্ছে।
যদি ধারাটি হয়: 8, 22, 45, 78, 122, ?
১.
২.
৩.
৪.
পার্থক্যের পার্থক্য: , , ।
পার্থক্যের পার্থক্য ১ করে বাড়ছে।
পার্থক্যের পার্থক্য ১ করে বাড়ছে।
পরবর্তী পার্থক্য হবে
পরবর্তী পদটি হবে (Not 164)।
চূড়ান্ত বিশ্লেষণ (Simple Arithmetic Progression Logic): যেহেতু প্রদত্ত অপশনগুলোতে 137 এবং 191 রয়েছে, আমরা ধরে নিতে পারি 164 এই দুটি সংখ্যার মাঝের একটি পদ এবং এটি একটি সমান্তর ধারার অংশ।
যদি ধারাটি সমান্তর হয় এবং ও এর মধ্যবর্তী পদটি হয়, তাহলে পার্থক্য হবে:
সুতরাং, এটি একটি সমান্তর ধারা যার সাধারণ পার্থক্য (Common Difference) 27। প্রশ্নটি হয়তো 110, 137, [?], 191 আকারে ছিল।
অতএব, 137 এর পরের পদটি হবে: