পেট্রোবাংলা (2024) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

নিনাদ শব্দের অর্থ শব্দ, গর্জন, ধ্বনি, হুংকার, ডাক।

অন্যদিকে, 'যুদ্ধ'-এর সমার্থক শব্দ সমর, রণ, লড়াই;

'বিশাল'-এর সমার্থক শব্দ বড়, প্রশস্ত, বৃহৎ, বিস্তৃত এবং

'জটিল'-এর সমার্থক শব্দ দুর্বোধ্য, গোলমেলে, জট পাকানো।

বারিধি অর্থ সমুদ্র, সাগর, সিন্ধু, পারাবার, বরুণ, বারীন্দ্র, বারীশ, পয়োনিধি, অম্বুধি, বারিনিধি।

অপরদিকে, 'মেঘ'-এর সমার্থক শব্দ বারিদ, জলদ, তোয়দ, অভ্র, জীমূত, নীরদ;

'পানি'-এর সমার্থক শব্দ সলিল, বারি, নীর, অম্বু, উদক এবং

'পর্বত'-এর সমার্থক শব্দ পাহাড়, অচল, গিরি, নগ, শৈল।

খপোত অর্থ উড়োজাহাজ, বিমান, আকাশযান।

অপরদিকে, 'খরগোশ'-এর সমার্থক শব্দ শশ, শশক;

'গাড়ি'-এর সমার্থক শব্দ যান, রথ এবং

'হরিণ'-এর সমার্থক শব্দ মৃগ, শম্বর, সারঙ্গ, কুরঙ্গ, সুনয়ন, ঋষ্য ইত্যাদি।

প্রসূন - অর্থ পুষ্প, ফুল, কুসুম, রঙ্গন, মঞ্জরি, সুমন।

অপরদিকে, 'কর'-এর সমার্থক শব্দ হস্ত, হাত, বাহু, ভুজ, পাণি;

'বৃক্ষ'-এর সমার্থক শব্দ গাছ, তরু, অটবি, পল্লবী, উদ্ভিদ এবং

'জল'-এর সমার্থক শব্দ পানি, বারি, পয়ঃ, উদক, সলিল ইত্যাদি।

Horizontal-এর বাংলা পরিভাষা হলো অনুভূমিক। ভূমির সমান্তরাল রেখাকে অনুভূমিক রেখা বলে।

অপরদিকে, Vertical-এর বাংলা পরিভাষা হলো উল্লম্ব,

Parallel-এর বাংলা হলো সমান্তরাল এবং

Horizon-এর বাংলা হলো দিগন্ত।

সন্ধির ক্ষেত্রে পূর্বপদে যদি বিসর্গ থাকে এবং পরপদের প্রথমে 'আ' থাকলে যুক্ত অবস্থায় বিসর্গের স্থলে 'র' হয়।

যেমন- নিঃ + আময় = নিরাময়

আরও কিছু উদাহরণ: নিঃ + আকার = নিরাকার, নিঃ + আবরণ = নিরাবরণ ইত্যাদি।

শুদ্ধ বানান 'আনুষঙ্গিক'।

আরও কিছু শুদ্ধ বানান : উচ্ছ্বাস, অপরাহ্ণ, নিশীথিনী, মনঃকষ্ট, দ্বন্দ্ব, পিপীলিকা, মনীষী, মুমূর্ষু, অমাবস্যা, অত্যধিক, কটূক্তি, ভুল, ভুবন, সান্ত্বনা, পক্ব, বিদুষী, সমীচীন, ইতঃপূর্বে, ইতোমধ্যে, ঈষৎ, অহোরাত্র, অন্তঃসত্ত্বা, আদ্যক্ষর, অনসূয়া ইত্যাদি।

শুদ্ধ বানান 'দেদীপ্যমান'।

আরও কিছু শুদ্ধ বানান : ঊর্ধ্ব, কাঙ্ক্ষিত, ক্ষীজীবী, ক্ষুৎপিপাসা, কূপমণ্ডূক, খোঁজাখুঁজি, গ্রামীণ, গার্হস্থ্য, দুর্গাপূজা, দুর্ঘটনা, শিরশ্ছেদ, দুরূহ, দৌরাত্ম্য, দধীচি, প্রাতরাশ, প্রজ্জ্বলন ইত্যাদি।

এখানে কাঙ্ক্ষিত শুদ্ধ বানান হলো 'অন্তঃসার'।

বি.দ্র: অপশন (a)-তে থাকা 'সমীচীন' বানানটিও শুদ্ধ। তবে বইয়ের প্রদত্ত সমাধান ও উত্তরমালা অনুযায়ী 'অন্তঃসার' কে সঠিক হিসেবে গ্রহণ করা হয়েছে।

আরও কিছু শুদ্ধ বানান : প্রতিদ্বন্দ্বী, পাণিনি, বাল্মীকি, বশীভূত, ব্যুৎপত্তি, ভূমিসাৎ, লজ্জাকর, স্বায়ত্তশাসন, শুশ্রূষা, ব্যবহারিক, শিহরন, জ্ঞানতৃষিত, দূষণীয়, বীভৎস, পুনর্মিলনী, কনিষ্ঠ, রূপালি, ইদানীং ইত্যাদি।

সাতকাহন বাগধারাটির অর্থ প্রচুর পরিমাণ।
বিকল্পগুলোর অর্থ:
কাঁঠালের আমসত্ত্ব = অলীক বস্তু
সুখের পায়রা = সুসময়ের বন্ধু
জগাখিচুড়ি = বিশৃঙ্খল
যেহেতু সঠিক অর্থটি অপশনে নেই, তাই উত্তর হবে 'কোনোটিই নয়' (e)।

শিরে সংক্রান্তি বাগধারাটির সঠিক অর্থ হলো আসন্ন বিপদ।

রামগরুড়ের ছানা বাগধারাটির সঠিক অর্থ হলো গোমড়ামুখো লোক।

লেফাফা দুরস্ত বাগধারাটির অর্থ বাইরে পরিপাটি বা বাইরে ফিটফাট কিন্তু ভিতরে সদরঘাট।

গণ্যমান্য শব্দটি কর্মধারয় সমাস।
ব্যাস বাক্য: যিনি গণ্য তিনি মান্য = গণ্যমান্য।

টাইফুন শব্দটি চীনা ভাষা থেকে এসেছে।
চীনা ভাষার 'টাইফেং' শব্দ থেকে 'টাইফুন' শব্দটি এসেছে যা দ্বারা প্রবল ঝড়কে বোঝায়। প্রশান্ত মহাসাগরে সৃষ্ট প্রবল ঘূর্ণিঝড়কে টাইফুন বলে।

The correct word is impasse.
Impasse অর্থ অচল অবস্থা বা চরম সংকট।
Culmination অর্থ সর্বোচ্চ সীমা।
Denouncement অর্থ নিন্দা।
Prelude অর্থ ভূমিকা বা প্রস্তাবনা।
অর্থ বিবেচনায় শূন্যস্থানে 'impasse' বসবে। বাক্যটির অর্থ দাঁড়ায়: "উভয় পক্ষই গুরুত্বপূর্ণ বিষয়ে আপস করতে অনিচ্ছুক থাকায় আলোচনাটি এক অচল অবস্থায় পৌঁছায়।"

The correct answer is have been.
শূন্যস্থান যুক্ত ক্লজটিতে Relative Pronoun 'which' এর পূর্ববর্তী শব্দ (Antecedent) হলো costs, যা Plural form-এ রয়েছে। তাই verb টি plural হবে।
বাক্যের শেষে 'over the past three years' থাকায় এটি Present Perfect Continuous Tense-এর গঠন নির্দেশ করছে। তাই 'have been' বসবে।

সঠিক উত্তর: bewildered

বাক্যের অর্থ: যদিও বিজ্ঞানী প্রাথমিকভাবে তথ্যের জটিলতা দ্বারা বিভ্রান্ত (bewildered) হয়েছিলেন, তবে তিনি শীঘ্রই এমন একটি তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন যা কেবল ফলাফলই ব্যাখ্যা করেনি বরং ভবিষ্যতের পূর্বাভাসও দিয়েছিল।

শব্দার্থ:
- Bewilder: বিভ্রান্ত করা, হতবুদ্ধি করা।
- Intrigue: কৌতূহলী করা, ষড়যন্ত্র করা।
- Mollify: প্রশমিত করা, শান্ত করা।
- Exonerate: মুক্তি দেওয়া, দোষক্ষালন করা।
অর্থের সামঞ্জস্য অনুযায়ী শূন্যস্থানে 'bewildered' বসবে।

সঠিক উত্তর: autocratic

বাক্যের অর্থ: সিইও-এর স্বৈরতান্ত্রিক (autocratic) নেতৃত্ব অনেক অধস্তনকে বিচ্ছিন্ন করেছিল, যারা তার কঠোর নীতি এবং সহানুভূতির অভাবে দমবন্ধ বোধ করেছিল।

শব্দার্থ:
- Autocratic: স্বৈরাচারী, স্বেচ্ছাচরী।
- Benevolent: উপকারী, দয়ালু।
- Laissez-faire: অবাধ নীতি, হস্তক্ষেপ না করা।
- Deferential: সম্মানসূচক, শ্রদ্ধাবনত।
- Pragmatic: বাস্তববাদী।
বাক্যে 'rigid policies' এবং 'lack of empathy' থাকার কারণে 'autocratic' শব্দটি সবচেয়ে উপযুক্ত।

সঠিক উত্তর: provident

বাক্যের অর্থ: পরিচালনা পর্ষদ তাদের সিদ্ধান্তে সর্বসম্মত ছিল, তারা পরিকল্পনাটিকে দূরদর্শী (provident) এবং উদ্ভাবনী উভয়ই বলে মনে করেছিল।

শব্দার্থ:
- Imprudent: অবিবেচক, হঠকারী।
- Provident: ভবিষ্যৎ সম্পর্কে সতর্ক, দূরদর্শী।
- Capricious: খামখেয়ালি।
- Volatile: পরিবর্তনশীল, উদ্বায়ী।
- Perfunctory: অবহেলাপূর্ণ, দায়সারা।
এখানে 'innovative' (উদ্ভাবনী) এর সাথে ইতিবাচক শব্দ 'provident' যুক্ত হবে।

সঠিক উত্তর: perform

বাক্যে Parallelism বা সমান্তরাল গঠনের নিয়ম প্রয়োগ হয়েছে। 'allowing it to travel... and (to) perform...'। 'and' এর আগের verb টি 'travel' (base form), তাই 'and' এর পরের verb টিও base form 'perform' হবে।

সঠিক উত্তর: qualms

বাক্যের অর্থ: যদিও সিমরান উচ্চতাকে ভয় পেত, তবুও সেতুর ওপর দিয়ে গাড়ি চালানোর বিষয়ে তার কোনো দ্বিধা বা আপত্তি (qualms) ছিল না বলে মনে হতো।

শব্দার্থ:
- Enormity: নিদারুণ দুষ্কর্ম, মহা অপরাধ।
- Qualms: আপত্তি, সংশয়, দ্বিধা।
- Imminence: আসন্নতা, নৈকট্য।
- Resurrection: পুনরুত্থান, পুনর্জীবন।
অর্থ বিবেচনায় শূন্যস্থানে qualms বসবে।

সঠিক উত্তর: dearth

বাক্যের অর্থ: নির্ভরযোগ্য তথ্যের অভাবের (dearth) কারণে, তার প্রতিবেদনটি মূলত অনুমানের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছিল।

শব্দার্থ:
- Dearth: অভাব, ঘাটতি, অপ্রাচুর্য।
- Diatribe: গালিগালাজ, তীব্র সমালোচনা।
- Myriad: অসংখ্য, অগণ্য।
- Juxtaposition: পাশাপাশি অবস্থান।
অর্থ বিবেচনায় শূন্যস্থানে 'dearth' বসবে।

সঠিক উত্তর: No Error

বাক্যটিতে কোনো ব্যাকরণগত ভুল নেই। 'As far as... is concerned' একটি সঠিক এবং প্রচলিত ইংরেজি ফ্রেজ, যার অর্থ 'কোনো নির্দিষ্ট বিষয়ে কথা বলতে গেলে'।

সঠিক উত্তর: the former

এখানে ভুল অংশটি হলো 'the former'। 'Former' এবং 'Latter' শব্দদুটি শুধুমাত্র দুটি ব্যক্তি বা বস্তুর মধ্যে তুলনা বা নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়। কিন্তু এখানে তিনটি বস্তু (burgers, sandwiches, pizzas) আছে।

সঠিক উত্তর: have

No, no one, None সর্বদা singular verb গ্রহণ করে। তাই এখানে 'have'-এর স্থলে 'has' বসলে বাক্যটি শুদ্ধ হতো।

সঠিক উত্তর: leads

বাক্যটি অতীতের ঘটনা বর্ণনা করছে, যা বাক্যের প্রথম অংশ 'It was...' দ্বারা বোঝা যায়। Parallelism এবং Sequence of Tense এর নিয়ম অনুসারে 'that'-এর পূর্বের অংশ past form-এ থাকলে এর পরের অংশও past form-এ থাকবে।

বাক্যটিতে কোনো ভুল নেই বলে সঠিক উত্তর e।
বাক্যটির অর্থ 'নতুন নির্দেশিকা অনুসারে ছাত্রছাত্রীদের তাদের অ্যাসাইনমেন্ট জমা দেওয়ার পাশাপাশি সক্রিয়ভাবে শ্রেণিকক্ষের আলোচনায়ও অংশগ্রহণ করতে হবে।'

Lugubrious অর্থ নিরানন্দ, শোকার্ত, বিষণ্ণ, দুঃখজনক, যা Gloomy শব্দের সাথে Synonymous।
অপরদিকে, Treasure অর্থ ধন, সম্পদ, ভাণ্ডার;
Sanguine অর্থ স্বভাবতই আশাবাদী, প্রত্যয়পূর্ণ এবং
Engorged অর্থ পেট পুরে খাওয়া, পেট ঠেসে খাওয়া।

Quiescent অর্থ শান্ত, স্থির, নিস্তব্ধ, নিশ্চল, যা Inactive শব্দের সাথে Synonymous।
অপরদিকে, Fastidious অর্থ খুঁতখুঁতে, সন্তুষ্ট করা যায় না এমন;
Complex অর্থ জটিল, দুরূহ, মিশ্রিত এবং
Mournful অর্থ শোকপূর্ণ, শোকসূচক।

ধরি, শিপমেন্টে কলম সংখ্যা ছিল = $x$ টি
প্রশ্নমতে, $\left(\frac{300}{x} + 5\right)(x - 2) = 300 + 120$
$\Rightarrow \left(\frac{300 + 5x}{x}\right)(x - 2) = 420$
$\Rightarrow 300x + 5x^2 - 600 - 10x = 420x$
$\Rightarrow 5x^2 - 130x - 600 = 0$
$\Rightarrow x^2 - 26x - 120 = 0$
$\Rightarrow x^2 - 30x + 4x - 120 = 0$
$\Rightarrow (x - 30)(x + 4) = 0$
হয়, $x - 30 = 0$ অথবা $x + 4 = 0$
$\therefore x = 30$
$\therefore x \neq -4$
অর্থাৎ শিপমেন্টে আসা কলম সংখ্যা = $30$ টি।

মনে করি, সবচেয়ে ছোট সংখ্যা = $x$
তাহলে সবচেয়ে বড় সংখ্যা = $x + 10$
বড় সংখ্যা ব্যতীত অন্যগুলোর মান সবচেয়ে ছোট সংখ্যা হিসেবে বিবেচনা করলে সম্ভাব্য সবচেয়ে বড় সংখ্যা পাওয়া যাবে। সে অনুসারে লেখা যায়,
$x + x + x + x + (x + 10) = 40 \times 5$
$\Rightarrow 5x + 10 = 200$
$\Rightarrow 5x = 190$
$\therefore x = 38$
তাহলে সম্ভাব্য সবচেয়ে বড় সংখ্যা $= x + 10 = 38 + 10 =$ $48$

মনে করি, কলমটির ধার্যমূল্য (Listed Price) $= y$ টাকা
$20\%$ ডিসকাউন্টে মূল্য দাঁড়ায় $= y - \frac{20y}{100}$ টাকা $= \frac{80y}{100}$ টাকা $= \frac{4y}{5}$ টাকা
ক্রয়মূল্যের ওপর $20\%$ লাভে বিক্রয়মূল্য $= x + \frac{20x}{100}$ টাকা $= \frac{120x}{100}$ টাকা $= \frac{6x}{5}$ টাকা
প্রশ্নমতে, $\frac{4y}{5} \times \frac{10}{12} = \frac{6x}{5}$
$\Rightarrow y = \frac{6x}{5} \times \frac{12}{10} \times \frac{5}{4} = \frac{18x}{10} =$ $1.8x$
অর্থাৎ কলমের ধার্যমূল্য ছিল $1.8x$ টাকা।

ধরি, পূর্বের ফি = $100$ টাকা।

$x\%$ বৃদ্ধিতে নতুন ফি = $(100 + x)$ টাকা।

আরিফ $y\%$ ওয়েভার পাওয়ায় তার প্রদত্ত ফি = $(100 + x) \times \frac{100 - y}{100}$

শর্তমতে, আরিফের প্রদত্ত ফি পূর্বের ফির $60\%$।

অর্থাৎ, $(100 + x) \times \frac{100 - y}{100} = 60$

$\Rightarrow (100 + x)(100 - y) = 6000$

$\Rightarrow 10000 - 100y + 100x - xy = 6000$

$\Rightarrow y(100 + x) = 4000 + 100x$

$\Rightarrow y(100 + x) = 100(x + 40)$

$\Rightarrow y = \frac{100(x + 40)}{x + 100}$

মোট কলম = $200$ টি।

লাল কলম = $200 \times 25\% = 50$ টি এবং কালো কলম = $200 - 50 = 150$ টি।

ধরি, $x$ টি কলম বিক্রি করা হয়েছে।

বিক্রিত কলমের মধ্যে কালো = $x \times 60\% = 0.6x$ টি।

বিক্রিত কলমের মধ্যে লাল = $x \times 40\% = 0.4x$ টি (যেহেতু মোট $100\%$)।

অবশিষ্ট কলম = $200 - x$ টি এবং অবশিষ্ট লাল কলম = $50 - 0.4x$ টি।

শর্তমতে, অবশিষ্ট কলমের $20\%$ হলো অবশিষ্ট লাল কলম।

$\Rightarrow \frac{50 - 0.4x}{200 - x} = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}$

$\Rightarrow 250 - 2x = 200 - x$

$\Rightarrow x = 50$

সুতরাং, বিক্রিত কলমের সংখ্যা $50$ টি।

ধরি, বিদেশি শিক্ষার্থী = $300$ জন এবং দেশি শিক্ষার্থী = $700$ জন।

মোট শিক্ষার্থী = $300 + 700 = 1000$ জন।

দেশি ছাত্রীদের সংখ্যা = $700 \times \frac{3}{4} = 525$ জন।

বিদেশি ছাত্রীদের সংখ্যা = $300 \times \frac{1}{4} = 75$ জন।

মোট ছাত্রী = $525 + 75 = 600$ জন।

ছাত্রীদের শতকরা হার = $\left(\frac{600}{1000} \times 100\right)\% = 60\%$

ধরি, অপু দিয়েছে $A$ টাকা।

টিপু দিয়েছে $T = 2A$ টাকা। বাবু দিয়েছে $B$ টাকা।

শর্তমতে, $A = (B - T) - 70$

$\Rightarrow A = B - 2A - 70 \Rightarrow B = 3A + 70$

ফুটবলের মোট মূল্য = $A + T + B = A + 2A + B = 3A + B$

২য় শর্তমতে, অপু যদি দ্বিগুণ দেয় (অর্থাৎ $2A$), তবে বাবু ও টিপু প্রত্যেকে ১০ টাকা করে কম দেয়।

এক্ষেত্রে টিপু দিবে = $2A - 10$ এবং বাবু দিবে = $B - 10$

ফুটবলের মোট মূল্য অপরিবর্তিত থাকবে।

সুতরাং, $2A + (2A - 10) + (B - 10) = 3A + B$

$\Rightarrow 4A + B - 20 = 3A + B$

$\Rightarrow A = 20$

তাহলে, বাবু দিয়েছে $B = 3(20) + 70 = 130$ টাকা।

দেওয়া আছে,

$x = 5\sqrt{5}$

$y = 7 + \sqrt{5}$

$z = 2 + 4\sqrt{5}$

দুটি করে রাশির বিয়োগফল বের করে তুলনা করি:

$x - z = 5\sqrt{5} - (2 + 4\sqrt{5}) = \sqrt{5} - 2 = \sqrt{5} - \sqrt{4} > 0$ [যেহেতু $\sqrt{5} > \sqrt{4}$]

সুতরাং, $x > z$

আবার,

$z - y = (2 + 4\sqrt{5}) - (7 + \sqrt{5}) = 3\sqrt{5} - 5 = \sqrt{45} - \sqrt{25} > 0$ [যেহেতু $\sqrt{45} > \sqrt{25}$]

সুতরাং, $z > y$

অতএব, সম্পর্কটি দাঁড়ায় $x > z > y$

ধরি, সংখ্যাটি $n$।
প্রথম শর্তানুযায়ী, $n = 4p + 1$ ....... (i)
দ্বিতীয় শর্তানুযায়ী (প্রশ্নে '7' লেখা থাকলেও সমীকরণ মেলানোর জন্য '6' ধরা হলো, কারণ বইয়ের সমাধান অনুযায়ী এটি টাইপিং ভুল), $n = 6q + 5$ ....... (ii)
সমীকরণ (i) ও (ii) হতে পাই,
$4p + 1 = 6q + 5$
$\Rightarrow 6q - 4p = 1 - 5$
$\Rightarrow 2(3q - 2p) = -4$
$\Rightarrow 3q - 2p = -2$
সঠিক উত্তর: -2

ধরি, অপু ও তপুর বর্তমান বয়স যথাক্রমে $A$ ও $T$ বছর।
প্রথম শর্তমতে, $x$ বছর পূর্বে অপুর বয়স ছিল তপুর $x$ বছর পূর্বের বয়সের $\frac{১}{৫}$ গুণ। (প্রশ্নের বাক্যগঠনে কিছুটা অসংগতি থাকলেও এটিই যৌক্তিক অর্থ)
$\frac{A - x}{T - x} = \frac{1}{5}$
$\Rightarrow 5A - 5x = T - x$
$\Rightarrow 5A - T = 4x$ ....... (i)
দ্বিতীয় শর্তমতে, $x$ বছর পর তপুর বয়স অপুর বয়সের দ্বিগুণ হবে।
$\frac{T + x}{A + x} = 2 \Rightarrow T + x = 2A + 2x$
$\Rightarrow 2A - T = -x$ ....... (ii)
সমীকরণ (i) কে (ii) দ্বারা ভাগ করে পাই,
$\frac{5A - T}{2A - T} = \frac{4x}{-x}$
$\Rightarrow \frac{5A - T}{2A - T} = -4$
$\Rightarrow 5A - T = -8A + 4T$
$\Rightarrow 13A = 5T$
$\Rightarrow \frac{A}{T} = \frac{5}{13}$
অতএব, অপু : তপু = ৫ : ১৩

ধরি, ট্রেনের গতিবেগ = $x$ কিমি/ঘণ্টা।
মানুষটি ট্রেনের বিপরীত দিকে ৫ কিমি/ঘণ্টা বেগে দৌড়াচ্ছে।
ট্রেন ও মানুষের আপেক্ষিক গতিবেগ = $(x + 5)$ কিমি/ঘণ্টা।
ট্রেনটির ২৫০ মিটার অতিক্রম করতে সময় লাগে ১০ সেকেন্ড।
আমরা জানি, গতিবেগ = $\frac{\text{অতিক্রান্ত দূরত্ব}}{\text{সময়}}$
$\therefore (x + 5) \times \frac{5}{18} = \frac{250}{10}$ (কিমি/ঘণ্টা কে মিটার/সেকেন্ডে নিতে $\frac{5}{18}$ দিয়ে গুণ করা হয়েছে)
$\Rightarrow (x + 5) \times \frac{5}{18} = 25$
$\Rightarrow x + 5 = \frac{25 \times 18}{5} = 90$
$\Rightarrow x = 90 - 5 = 85$
ট্রেনের গতিবেগ ৮৫ কিমি/ঘণ্টা।

ধরি, ১ জন পুরুষের (Man) ১ দিনের কাজ = $M$ এবং ১ জন মহিলার (Woman) ১ দিনের কাজ = $W$
১ম ক্ষেত্রে: ৩ দিনে কাজের $\frac{১}{৪}$ অংশ করে ২ জন পুরুষ ও ৫ জন মহিলা।
$\therefore$ তারা ১ দিনে করে = $\frac{১}{১২}$ অংশ।
সুতরাং, $2M + 5W = \frac{1}{12}$ ...... (i)
২য় ক্ষেত্রে: ২ দিনে কাজের $\frac{১}{৪}$ অংশ করে (২+১)=৩ জন পুরুষ ও (৫-১)=৪ জন মহিলা।
$\therefore$ তারা ১ দিনে করে = $\frac{১}{৮}$ অংশ।
সুতরাং, $3M + 4W = \frac{1}{8}$ ...... (ii)
সমীকরণ (i) কে ৩ দ্বারা এবং (ii) কে ২ দ্বারা গুণ করে পাই:
$6M + 15W = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$
$6M + 8W = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$
বিয়োগ করে পাই, $7W = 0 \Rightarrow W = 0$ (অর্থাৎ মহিলারা কোনো কাজ করছে না)।
$W=0$ এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই,
$2M + 0 = \frac{1}{12} \Rightarrow M = \frac{1}{24}$
অর্থাৎ ১ জন পুরুষ ১ দিনে করে $\frac{১}{২৪}$ অংশ কাজ।
তাহলে, ৪ জন পুরুষ ১ দিনে করবে $= 4 \times \frac{1}{24} = \frac{1}{6}$ অংশ কাজ।
$\therefore$ সম্পূর্ণ কাজটি করতে ৪ জন পুরুষের সময় লাগবে ৬ দিন।

প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণ: $f(x) = 4x^2 - 16x - 17$
আমরা জানি, $ax^2 + bx + c$ আকারের সমীকরণের সর্বনিম্ন মান পাওয়া যায় $x = \frac{-b}{2a}$ বিন্দুতে (যখন $a > 0$)।
এখানে, $a = 4$, $b = -16$, $c = -17$।
$\therefore x = \frac{-(-16)}{2 \times 4} = \frac{16}{8} = 2$
সমীকরণে $x = 2$ বসিয়ে পাই,
সর্বনিম্ন মান $= 4(2)^2 - 16(2) - 17 = 16 - 32 - 17 = -33$
সঠিক উত্তর: -33

ধরি, ট্যাঙ্কের মোট ধারণক্ষমতা = $C$ লিটার।
শুরুতে ট্যাঙ্কে জ্বালানি ছিল = $\frac{1}{3}C$
$m$ লিটার জ্বালানি যোগ করার পর পরিমাণ হলো = $\frac{7}{9}C$
প্রশ্নমতে,
$\frac{7}{9}C - \frac{1}{3}C = m$
$\Rightarrow \frac{7C - 3C}{9} = m$
$\Rightarrow \frac{4C}{9} = m$
$\Rightarrow C = \frac{9m}{4}$
অতএব, ট্যাঙ্কের ধারণক্ষমতা 9m/4 লিটার।

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $3<x<7$ এবং $5>y>2$
a) $x+y \ngtr 8$ যেহেতু $4+3 \ngtr 8$
b) $x-y \ngtr 0$ যেহেতু $4-4 \ngtr 0$
c) $x-2y \nless 2$ যেহেতু $6.99 - 2 \times 2.01 = 2.97 \nless 2$
d) $2x-y > 1$ সকল মানের জন্য সিদ্ধ বলে উত্তর d। (বি.দ্র. প্রশ্নে $1<x<7$ দেওয়া থাকলেও বইয়ের সমাধানে $3<x<7$ ধরে করা হয়েছে।)

ব্যাখ্যা: চাকমাদের সবচেয়ে বড় ধর্মীয় ও সামাজিক উৎসব হলো বিজু। বাংলা বছরের শেষ দু'দিন এবং নতুন বছরের প্রথম দিনে এ উৎসব পালন করা হয়। ওয়াঙ্গালা গারোদের এবং সাংগ্রাই মারমাদের ধর্মীয় উৎসবের নাম।

ব্যাখ্যা: টাঙ্গাইলের ঐতিহ্যবাহী তাঁতশিল্পকে সম্প্রতি (২০২৪ সাল) ভারত তাদের নিজস্ব পণ্য দাবি করে জিআই স্বত্ব করে নিয়েছে। ঐতিহ্যবাহী হাতে বোনা সুতার এ শাড়ির জন্য বাংলাদেশ জিআই স্বত্ব লাভ করেছিল ৭ ফেব্রুয়ারি ২০২৪।

ব্যাখ্যা: দেশের সবচেয়ে বড় বায়ুবিদ্যুৎ কেন্দ্র অবস্থিত কক্সবাজার খুরুশকুলে। চীনের সহায়তায় নির্মিত এ বায়ুবিদ্যুৎ কেন্দ্রের উৎপাদন সক্ষমতা ৬৬ মেগাওয়াট (MW)। ৩১ মার্চ ২০২২ এর নির্মাণকাজ শুরু হয় এবং অক্টোবর ২০২৩ থেকে প্রাথমিকভাবে ৩০ MW উৎপাদন শুরু করে।

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশের সীমান্তবর্তী ভারতের রাজ্য ৫টি। বাংলাদেশের পশ্চিমে রয়েছে ভারতের পশ্চিমবঙ্গ; উত্তরে পশ্চিমবঙ্গ, আসাম ও মেঘালয় এবং পূর্বে আসাম, ত্রিপুরা ও মিজোরাম। মণিপুরের সাথে বাংলাদেশের কোনো সীমান্ত সংযোগ নেই।

ব্যাখ্যা: ২০০৬ সালে শান্তিতে নোবেল বিজয়ী ড. মুহাম্মদ ইউনূস পৃথিবীকে বসবাস উপযোগী করে গড়ে তোলার লক্ষ্যে ২০১৫ সালের এক ভাষণে তিন শূন্য ও চার মহাশক্তি তত্ত্ব দিয়েছিলেন। তিন বিষয় শূন্যের কাছাকাছি আনতে হবে, আর তা হলো— দারিদ্র্য (Zero Poverty), বেকারত্ব (Zero Unemployment) ও কার্বন নিঃসরণ (Zero Net Carbon Emissions)। তাই Zero Hunger সঠিক নয়।

ব্যাখ্যা: পৃথিবীর প্রাচীনতম সভ্যতার মধ্যে অন্যতম হলো মেসোপটেমীয় সভ্যতা। মেসোপটেমিয়া অর্থ দুই নদীর মধ্যবর্তী ভূমি। সভ্যতাটি ইরাকের টাইগ্রিস ও ইউফ্রেটিস নদীর মধ্যবর্তী স্থানে গড়ে উঠেছিল বলে মেসোপটেমীয় নামকরণ হয়। মূলত চারটি সভ্যতা— সুমেরীয়, ব্যাবিলনীয়, অ্যাসিরীয় ও ক্যালডীয় সভ্যতা নিয়ে মেসোপটেমীয় সভ্যতার বিকাশ লাভ ঘটেছে।

ব্যাখ্যা: সালভাদর ডালি একজন স্পেনীয় পরাবাস্তববাদী চিত্রকর। তার উল্লেখযোগ্য চিত্রকর্ম হলো— The persistance of Memory, Gala in the Window, The Rainbow।

ব্যাখ্যা: আমেরিকার আলাস্কা অঙ্গরাজ্যটি রাশিয়ার সবচেয়ে কাছাকাছি অবস্থিত। এটি বেরিং প্রণালী দ্বারা রাশিয়া থেকে বিচ্ছিন্ন।

পাবলো নেরুদা ১৯৭১ সালে ও জর্জ বার্নার্ড শ ১৯২৫ সালে এবং বার্ট্রান্ড রাসেল ১৯৫০ সালে সাহিত্যে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন। অন্যদিকে, War and Peace উপন্যাস খ্যাত রুশ সাহিত্যিক লিও টলস্টয় একাধিকবার নোবেল পুরস্কারের জন্য মনোনীত হলেও একবারও এ পুরস্কার পাননি।

স্বাধীনতা, সাম্য ও মৈত্রী মূলনীতি নিয়ে ফরাসি বিপ্লব সংঘটিত হয়েছিল ১৭৮৯ সালে। এ বিপ্লবের সমাপ্তি ঘটেছিল ১৭৯৯ সালে। ফরাসি বিপ্লবের ফলে রাজতন্ত্রের বিলোপ ঘটে প্রজাতন্ত্রের প্রবর্তন ঘটে। এ বিপ্লবের মধ্য দিয়ে উত্থান ঘটেছিল নেপোলিয়ন বোনাপার্টের।

স্পেন: ভ্যালেন্সিয়া বন্দর
মরক্কো: কাসাব্লাঙ্কা
পর্তুগাল: লিসবন বন্দর
ইতালি: ত্রিয়েস্তে

সৌদি আরব, জাপান, সংযুক্ত আরব আমিরাতের মতো দেশগুলোতে সরকার সপ্তাহে তিন দিন ছুটি দেওয়ার বিষয় বাস্তবায়ন নিয়ে পর্যালোচনা চালিয়ে যাচ্ছে। দেশগুলোর কিছু কোম্পানি এরই মধ্যে তিন দিন ছুটি প্রদানের পদক্ষেপ গ্রহণ করে ফেলেছে।

অলিম্পিকে ৪০০ মিটার সাঁতার প্রতিযোগিতার রেকর্ডটি ছিল মাইকেল ফেলপসের। ২০০৮ সালে ৪ মিনিট ৩.৮৪ সেকেন্ডে ফেলপস এ দূরত্ব অতিক্রম করে। কিন্তু ২০২৪ সালে অনুষ্ঠিত প্যারিস অলিম্পিকে ৪ মিনিট ২.৯৫ সেকেন্ডে ৪০০ মিটার অতিক্রম করে ফেলপসের রেকর্ড ভাঙেন ফরাসি সাঁতারু লিওঁ মারশা।

এমপক্স রোগের জন্য দায়ী ভাইরাস হলো মাঙ্কিপক্স। এটি গুটিবসন্তের জন্য দায়ী ভাইরাসের একই গ্রুপভুক্ত। সম্প্রতি আফ্রিকার দেশ গণতান্ত্রিক প্রজাতন্ত্র কঙ্গো এ ভাইরাস দ্বারা মারাত্মকভাবে আক্রান্ত হয়।

আমেরিকান বহুজাতিক কোম্পানি বোয়িং বিশ্বের বৃহত্তম মহাকাশযান প্রস্তুতকারী প্রতিষ্ঠান। কোম্পানিটি সম্প্রতি পুনর্ব্যবহারযোগ্য মহাকাশযান বোয়িং স্টারলাইনার তৈরি করে, যাতে করে জুন ২০২৪ নাসার দুইজন নভোচারী আন্তর্জাতিক মহাকাশ স্টেশনে পাড়ি জমায়। নভোচারীদের রেখে ৭ সেপ্টেম্বর ২০২৪ মহাকাশযানটি পৃথিবীর মাটিতে সফল অবতরণ করে।

২৬ জুলাই থেকে ১১ আগস্ট ২০২৪ গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিকের ৩৩তম আসর অনুষ্ঠিত হয় ফ্রান্সের রাজধানী প্যারিসে। এ প্রতিযোগিতার স্লোগান হলো 'Games wide open!' এবং থিম হলো Social Business।

১৯৮৭ সালে প্রতিষ্ঠিত ফিলিস্তিনের স্বাধীনতাকামী রাজনৈতিক দল হলো হামাস। সংগঠনটির সর্বোচ্চ নেতা Leader of Political Bureau ছিলেন ইসমাইল হানিয়া। কিন্তু তিনি ১৬ অক্টোবর ২০২৪ ইসরায়েলি বাহিনীর হাতে শহিদ হন। বর্তমানে হামাসের Leader of Political Bureau খালেদ মিশাল, যা অপশনে দেওয়া নেই।

Association of Southeast Asian Nations বা ASEAN হলো দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার দশটি রাষ্ট্র নিয়ে গঠিত একটি রাজনৈতিক ও অর্থনৈতিক সংগঠন। ৮ আগস্ট ১৯৬৭ প্রতিষ্ঠিত সংস্থাটির সদস্যরাষ্ট্র ইন্দোনেশিয়া, মালয়েশিয়া, ফিলিপাইন, সিঙ্গাপুর, থাইল্যান্ড, ব্রুনাই, কম্বোডিয়া, লাওস, মিয়ানমার ও ভিয়েতনাম। চীন আশিয়ানভুক্ত নয়।

North Atlantic Treaty Organisation বা NATO হলো মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, কানাডাসহ ইউরোপের অধিকাংশ দেশ নিয়ে গঠিত একটি সামরিক জোট। সংস্থাটির বর্তমান সদস্য ৩২টি। সর্বশেষ সদস্য হিসেবে ৭ মার্চ ২০২৪ সদস্যপদ লাভ করে সুইডেন। স্ক্যান্ডিনেভিয়ার দেশ সুইডেন উত্তর ইউরোপে অবস্থিত, যার রাজধানী স্টকহোম।

'FIFA women's world Cup-2023' অনুষ্ঠিত হয় ২০ জুলাই থেকে ২০ আগস্ট ২০২৩ পর্যন্ত। যৌথভাবে অস্ট্রেলিয়া ও নিউজিল্যান্ডে অনুষ্ঠিত নারী বিশ্বকাপের ৯ম আসরে ৩২টি দল অংশগ্রহণ করে। ফাইনাল ম্যাচে ইংল্যান্ডকে হারিয়ে চ্যাম্পিয়ন হয় স্পেন। সেরা খেলোয়াড় নির্বাচিত হন স্পেনের আইতানা বনমাতি।

কোনো পোষক জীবের দেহকোষে রোগ সৃষ্টিকারী সংঘটকের অনুপ্রবেশ বা আক্রমণের ফলে সৃষ্ট রোগকে সংক্রামক রোগ (contagious disease) বলে। এটি মূলত ছোঁয়াচে রোগ। গুটিবসন্ত (small pox), যক্ষ্মা (Tuberculosis) ও মাম্পস (mumps) হলো সংক্রামক রোগ। অপরদিকে, টাইফয়েড কোনো সংক্রামক রোগ নয়। এটি এক ধরনের ব্যাকটেরিয়াঘটিত পানিবাহিত রোগ।

আর্দ্রতা (Humidity) পরিমাপক যন্ত্র হলো হাইগ্রোমিটার (Hygrometer)। বায়ুমণ্ডলীয় চাপ মাপা হয় ব্যারোমিটার (Barometer) দিয়ে, রক্তচাপ মাপা হয় স্ফিগমোম্যানোমিটার (Sphygmomanometer) দিয়ে এবং আপেক্ষিক ঘনত্ব মাপা হয় হাইড্রোমিটার (Hydrometer) দিয়ে।

আল্ট্রাভায়োলেট বা অতিবেগুনি রশ্মি এক ধরনের তড়িৎ চুম্বকীয় বিকিরণ, যার তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৃশ্যমান আলোর চেয়ে ছোট এবং রঞ্জন রশ্মির চেয়ে বড়। অতিবেগুনি রশ্মির কারণে ত্বকে ক্যান্সার, চামড়া কুঁচকে যাওয়া, রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা কমে যাওয়ার মতো উপসর্গ দেখা দেয়। এ রশ্মি তিন ধরনের। যথা: UV-A, UV-B এবং UV-C। এর মধ্যে UV-C সবচেয়ে বেশি ক্ষতিকর।

হিমোগ্লোবিন মূলত রক্তে অবস্থিত প্রোটিন। এটি রক্তের লোহিত রক্তকণিকায় থাকে এবং রক্তের মাঝে প্রয়োজনীয় ঘনত্ব বজায় রাখে। এর কারণে রক্তের বর্ণ লাল হয়। রক্তের হিমোগ্লোবিন তৈরিতে সাহায্য করে আমিষ (প্রোটিন)।

এখানে কোনো সঠিক উত্তর নির্দিষ্ট করে দেওয়া নেই। অপশন (a) CONCAT এবং (b) VLOOKUP উভয়ই এক্সেলে বৈধ ফাংশন। VLOOKUP ব্যবহার করে একটি কলামে নির্দিষ্ট ডেটা খুঁজে বের করা যায়। CONCAT ফাংশন ব্যবহার করে একাধিক সেলের টেক্সট যুক্ত করা যায়। যেহেতু দুটি সঠিক অপশন আছে এবং ALL (যেখানে TEXTMERGE ভুল) বা Both a & b অপশন নেই, তাই কোনো একটিকে সঠিক ধরা যায় না। সমাধান অংশে নোট দেওয়া হয়েছে।

সঠিক উত্তর: লোচন দাস।
মধ্যযুগে চৈতন্যদেবের জীবনী অবলম্বনে রচিত জীবনীগ্রন্থগুলো হলো—
• ‘চৈতন্য-ভাগবত’— বৃন্দাবন দাস
• ‘চৈতন্যমঙ্গল’— লোচন দাস
• ‘চৈতন্যচরিতামৃত’— কৃষ্ণদাস কবিরাজ
• ‘শ্রী শ্রী কৃষ্ণ চৈতন্যচরিতামৃত’— মুরারিগুপ্ত।

সঠিক উত্তর: চট্টগ্রাম।
মধ্যযুগের কবি দৌলত উজির বাহরাম খান ছিলেন চট্টগ্রামের ফতেহবাদ মতান্তরে জাফরাবাদের অধিবাসী। তার পিতা মোবারক খান চট্টগ্রামের অধিপতির কাছ থেকে দৌলত উজির উপাধি পান। দৌলত উজির বাহরাম খানের প্রথম কাব্য ‘জঙ্গনামা’, দ্বিতীয় কাব্য ‘লায়লী মজনু’।

সঠিক উত্তর: শাহরিয়ার কবির।
‘একাত্তরের যিশু’ শাহরিয়ার কবির রচিত একটি মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক ছোটগল্প। এছাড়া আরও কিছু উল্লেখযোগ্য মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক ছোটগল্প হলো: জন্ম যদি তার বঙ্গে (শওকত ওসমান), মিলির হাতে স্টেনগান ও রেইনকোট (আখতারুজ্জামান ইলিয়াস), নামহীন গোত্রহীন (হাসান আজিজুল হক) ইত্যাদি।

সঠিক উত্তর: তৎসম।
সুনীল শব্দের ‘সু’ তৎসম উপসর্গ। আ, সু, বি, নি – এই চারটি উপসর্গ বাংলা ও তৎসম উভয় উপসর্গে পাওয়া যায়। তবে বাংলা উপসর্গ বাংলা শব্দের পূর্বে বসে এবং তৎসম উপসর্গগুলো তৎসম শব্দের পূর্বে বসে। যেমন: আকাশ, সুনজর, বিনামা, নিলাজ – এখানে আ, সু, বি, নি বাংলা উপসর্গ এবং আকণ্ঠ, সুনীল, বিপক্ষ ও নিদাঘ শব্দের উপসর্গ তৎসম।

সঠিক উত্তর: পর্তুগিজ।
‘পেয়ারা’ পর্তুগিজ ভাষার শব্দ। আরও কিছু পর্তুগিজ ভাষার শব্দ হলো: গির্জা, আনারস, কামরা, চাবি, আলমারি, বালতি, পেঁপে, পাউরুটি, আলপিন, ইস্পাত, ইংরেজ, বোতল, গুদাম, বোমা, আলকাতরা ইত্যাদি।

সঠিক উত্তর: অন্তরীক্ষ।
‘আকাশ’ শব্দের সমার্থক বা প্রতিশব্দগুলো হলো: গগন, আসমান, খ, অম্বর, ব্যোম, নভঃ, অন্তরীক্ষ, দ্যুলোক, নীলিমা, অনন্ত, অভ্র প্রভৃতি।

সঠিক উত্তর: ললাট।
‘কপাল’ শব্দের সমার্থক বা প্রতিশব্দগুলো হলো: ললাট, বরাত, ভাল, অদৃষ্ট, ভাগ্য, নিয়তি, নসিব, দৈব প্রভৃতি। অন্যদিকে, ‘তালাশ’ শব্দের প্রতিশব্দ ‘খোঁজ’, ‘জ্যোতি’ শব্দের প্রতিশব্দ ‘কিরণ’ এবং ‘শিখা’ শব্দের প্রতিশব্দ ‘অগ্নি’।

সঠিক উত্তর: ক্ষণস্থায়ী সুখ।
‘মেঘের ছায়া’ একটি প্রবচন, যার অর্থ— ক্ষণস্থায়ী সুখ। মেঘ যেমন ক্ষণিকের জন্য ছায়া দিয়ে মিলিয়ে যায়, তেমনি ক্ষণস্থায়ী সুখকে এর মাধ্যমে বোঝানো হয়।

সঠিক উত্তর: বহুব্রীহি সমাস।
যে সমাসে পূর্বপদ বা পরপদ কোনোটির অর্থ না বুঝিয়ে অন্য কোনো অর্থ প্রধানরূপে প্রতীয়মান হয়, তাকে বহুব্রীহি সমাস বলে। যেমন: বীণা পাণিতে যার— বীণাপাণি। এখানে সমাসবদ্ধ ‘বীণাপাণি’ শব্দের পূর্বপদ ‘বীণা’ (অর্থ বাদ্যযন্ত্রবিশেষ) ও পরপদ ‘পাণি’ (অর্থ হাত) না বুঝিয়ে সরস্বতীকে বোঝাচ্ছে। সুতরাং ‘বীণাপাণি’ একটি বহুব্রীহি সমাসের উদাহরণ।

সঠিক উত্তর: অধিকরণ কারকে শূন্য বিভক্তি।
বাক্যে ক্রিয়া সম্পাদনের সময়, স্থান বা বিষয়কে অধিকরণ কারক বলে। "সে তিন দিন পথ চলল"— এখানে 'তিন দিন' একটি নির্দিষ্ট সময় বা ব্যাপ্তি বোঝাচ্ছে, তাই এটি অধিকরণ (কালাধিকরণ) কারক। আর 'তিন দিন' শব্দের সাথে কোনো বিভক্তি যুক্ত নেই, তাই এটি শূন্য (বা প্রথমা) বিভক্তি।

Gracious এবং pleasant অর্থ সদয়, সুখকর। সুতরাং শব্দটি একই অর্থবোধক। অন্যদিকে pretty অর্থ সুশ্রী, clever অর্থ চালাক আর present অর্থ উপস্থিত। সঠিক উত্তর: Pleasant।

Naive অর্থ কলাকৌশলবর্জিত, অকপট, অভিজ্ঞতাশূন্য। অপশনগুলোর অর্থ: Lack of intelligence- বুদ্ধিমত্তার অভাব, lack of wisdom and experience- প্রজ্ঞা ও অভিজ্ঞতার অভাব, lack of skill- দক্ষতার অভাব, lack of interest- আগ্রহের অভাব। অর্থগত দিক বিবেচনা করে সঠিক অপশন Lack of wisdom and experience।

সাধারণত শব্দের শেষে ate থাকলে তা verb-এর কাজ করে। যেমন- Dominate, necessitate। শব্দের শেষে ant/ent থাকলে তা adjective হয়। যেমন- Elegant, Dominant। শব্দের শেষে tion থাকলে তা noun হবে। যেমন- Domination।

Vowel দিয়ে শুরু হওয়া শব্দটি যদি u (ইউ)-এর মতো উচ্চারণ হয়, তখন সে শব্দের আগে a হয়, an হয় না। যেমন- a European, a uniform, a University ইত্যাদি। এখানে 'unique' শব্দটির উচ্চারণ 'ইউ'-এর মতো হওয়ায় এর পূর্বে 'a' বসবে।

বাক্যে as well as, along with, together with, with ইত্যাদি থাকলে প্রথম subject অনুযায়ী verb বসে। এখানে প্রথম subject 'The team captain' হলো singular, তাই singular verb 'is' বসবে।

Collective noun যখন single entity বা একমত হিসেবে কাজ করে তখন verb singular হয়। তখন present indefinite tense-এ verb-এর base form-এর সাথে s/es যুক্ত হয়। সুতরাং শূন্যস্থানে decides শব্দটি ব্যবহৃত হবে।

বাক্যে just, just now, already, recently, yet, of late ইত্যাদির কোনো একটি থাকলে সে বাক্য present perfect tense হয়। Present perfect tense-এর negative গঠন (Sub + have/has + not + V3) অনুসারে সঠিক অপশন haven't।

Grumbling শব্দটি বাক্যে preposition-এর object হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে। আবার grumbling শব্দটি grumble verb থেকে উৎপত্তি লাভ করেছে, যা এ বাক্যে noun হিসেবে কাজ করছে (Gerund)। 'on' একটি preposition, যার পর verb-এর সাথে 'ing' যুক্ত হয়।

মাসের নামের আগে preposition 'in' বসে আর দিনের নামের পূর্বে on। December মাসের নাম হওয়ায় এর পূর্বে in ব্যবহৃত হবে।

সংবেদনশীল অর্থে susceptible-এর পর appropriate preposition হিসেবে to বসে। To যোগে বাক্যটির বাংলা: শিশুরা রোগে সংবেদনশীল।

প্রদত্ত রাশি, $\log_2 4 + \log_2 8 - \log_4 16$ (প্রশ্নে শেষ চিহ্নটি ভুলবশত '+' ছাপা হয়েছে, এটি '-' হবে)
$= \log_2 (2^2) + \log_2 (2^3) - \log_4 (4^2)$
$= 2\log_2 2 + 3\log_2 2 - 2\log_4 4$
$= 2(1) + 3(1) - 2(1)$ [যেহেতু, $\log_a a = 1$]
$= 2 + 3 - 2 = 3$
সঠিক উত্তর: 3

দেওয়া আছে, $5^{(x+1)} - 2.5^x - 3 = 0$ (এখানে '.' গুণন চিহ্ন নির্দেশ করে)
$\Rightarrow 5^x \cdot 5^1 - 2 \cdot 5^x = 3$
$\Rightarrow 5 \cdot 5^x - 2 \cdot 5^x = 3$
$\Rightarrow 3 \cdot 5^x = 3$
$\Rightarrow 5^x = \frac{3}{3}$
$\Rightarrow 5^x = 1$
$\Rightarrow 5^x = 5^0$
$\therefore x = 0$
এখানে সঠিক উত্তর $0$, যা কোনো অপশনে দেওয়া নেই। (নোট: $0 = \log_5 1$)