দ্বিপদী বিস্তৃতি

1

\left(3-x^{2}\right)^{7}

এর বিস্তৃতিতে ৪র্থ পদ—?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-2835 x^{6}$
খ
$-35 x^{6}$
গ
$35 x^{6}$
ঘ
$2835 x^{6}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

2

(1-2 x)^{5}

এর বিস্তৃতিতে

x^{3}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-80$
খ
$-10$
গ
$10$
ঘ
$80$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

3

(2 a+x)^{5}

এর বিস্তৃতিতে

x^{4}

এর সহগ

40

হলে

a

এর মান-?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1$
খ
$\sqrt{2}$
গ
$2$
ঘ
$4$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

4

(x+1)^{30}

এর বিস্তৃতিতে

r

তম পদের সহগ

(r + 6)

তম পদের সহগের সমান হয় তবে

r

এর মান কত হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$12$
খ
$13$
গ
$27$
ঘ
$28$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

5

(1+x)^{8}

এর বিস্তৃতিতে ৪র্থ ও ৫ম পদ সমান হলে, x এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{4}{5}$
খ
$\frac{5}{4}$
গ
$\frac{3}{4}$
ঘ
$\frac{4}{3}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

6

\left(2 x+\frac{1}{6 x}\right)^{10}

এর বিস্তৃতিতে কত তম পদটি x বর্জিত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$5$
খ
$10$
গ
$6$
ঘ
$11$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

7

\left(4 x^{2}-2+\frac{1}{4 x^{2}}\right)^{5}

. এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদটি কততম ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
৫ম
খ
৬ষ্ঠ
গ
১০ম
ঘ
১১তম

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

8

\left(\frac{1}{x^{2}}+x^{2}-2\right)^{7}

এর বিস্তৃতির মধ্যপদটি কততম?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
3 তম
খ
4 তম
গ
7 তম
ঘ
8 তম

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

9

(2+x)^{17}

এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ দুটি হল—?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
৭ম ও ৮ম পদ
খ
৮ম ও ৯ম পদ
গ
৯ম ও ১০ম পদ
ঘ
১০ম ও ১১তম পদ

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

10

(a+b x)^{2 n} ; n \in \mathbb{N}

এর সম্প্রসারণে মধ্যপদ কততম?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$n-1$
খ
$n+1$
গ
$\frac{n}{2}+1$
ঘ
$\frac{\mathrm{n}}{2}-1$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

11

(1-x)^{-3}

এর বিস্তৃতিতে

x^{3}

এর সহগ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-27$
খ
$-10$
গ
$10$
ঘ
$27$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

12

(1+x)^{-3}

এর বিস্তৃতির

5

তম পদের সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-15$
খ
$-10$
গ
$10$
ঘ
$15$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

13

(x+5)^{13}

এর বিস্তৃতিতে—

i. পদসংখ্যা =

14

ii. ৩য় পদ

={ }^{13} C_{3} x^{10} 5^{3}

iii. ৮তম পদ একটি মধ্যপদ

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
i ও iii
গ
ii ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

14

\left(x-\frac{y}{2}\right)^{n}

এর বিস্তৃতিতে-

i. প্রথম পদ

=\mathbf{x}^{\mathrm{n}}

ii. ৩য় পদ

=-\frac{n(n-1)}{8} x^{n-2} y^{2}

iii.

n

বিজোড় হলে মধ্যপদ হবে

\left(\frac{\mathrm{n}+1}{2}\right)

ও

\left(\frac{\mathrm{n}+3}{2}\right)

তম তম পদ

উপরের বাক্যগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
i ও iii
গ
ii ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

15

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

(1-2 x)^{11}

একটি রাশি ।

উদ্দীপকের রাশিটির বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
5-তম পদ
খ
6-তম পদ
গ
5 তম ও 6 তম পদ
ঘ
6 তম ও 7 তম পদ

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

16

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

(1-2 x)^{11}

একটি রাশি।

উদ্দীপকের রাশিটির বিস্তৃতিতে ৬ষ্ঠ পদের সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-14784$
খ
$-462$
গ
$462$
ঘ
$14784$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

17

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

(1+2 x)^{-2}

উদ্দীপকের বিস্তৃতিতে

x^{n}

এর সহগ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(-2)^{n} n$
খ
$(-2)^{n}(n+1)$
গ
$(-1)^{n}(n+1)$
ঘ
$(-1)^{n} n$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

18

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

(1+2 x)^{-2}

x এর কোন মানের জন্য বিস্তৃতিটি বৈধ ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$|x|>\frac{1}{2}$
খ
$|x|<\frac{1}{2}$
গ
$|x|<-\frac{1}{2}$
ঘ
$|x|>-\frac{1}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

19

-x(1+x)^{-1}

' এর বিস্তৃতিতে ১ম তিনটি পদের সহগের সমষ্টি কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-3$
খ
$-1$
গ
$1$
ঘ
$3$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

20

\left(\frac{a}{x}+x\right)^{13}

এর বিস্তারে

6

-তম ও

7

-তম পদের সহগ সমান হলে a এর মান কোনটি ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{4}{3}$
খ
$1$
গ
$\pm 1$
ঘ
$\frac{3}{4}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

21

\left(x-\frac{1}{x^{2}}\right)^{9}

এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদটির মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-84$
খ
$-36$
গ
$36$
ঘ
$84$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

22

\left(\frac{1}{x^{2}}-x^{2}\right)^{4}

এর বিস্তৃতিতে কততম পদটি x-বর্জিত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2$
খ
$3$
গ
$8$
ঘ
$9$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

23

\left(x-\frac{1}{x}\right)^{8}

এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদের মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-70$
খ
$-56$
গ
$56$
ঘ
$70$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

24

\left(x^{2}+2+\frac{1}{x^{2}}\right)^{8}

এর বিস্তৃতিতে মধ্য পদটি হলো-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
চতুর্থ
খ
পঞ্চম
গ
অষ্টম
ঘ
নবম

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

25

{ }^{10} \mathrm{C}_{2}+{ }^{10} \mathrm{C}_{3}+{ }^{10} \mathrm{C}_{4}+\ldots \ldots . . .+{ }^{10} \mathrm{C}_{10}

এর মান কোনটি ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2^{10}+1$
খ
$2^{10}$
গ
$2^{10}-1$
ঘ
$2^{10}-11$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

26

\left(x+\frac{1}{x}\right)^{33}

এর বিস্তৃতিতে কোন পদটি মধ্যপদ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
16 তম
খ
17 তম
গ
16 তম এবং 17 তম
ঘ
17 তম এবং 18 তম

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

27

\left(1+\frac{x}{3}\right)^{-1}

এর বিস্তৃতিটি অভিসারী হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$|x| \leq 3$
খ
$|x|<3$
গ
$|x|>3$
ঘ
$|x| \geq 3$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

28

(1+x)^{n}

এর বিস্তৃতিতে সাধারণ পদ

(-1)^{r}(r+1) x^{r}

হলে n এর মান কোনটি? (যখন

|\mathbf{x}|<1) ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2$
খ
$-1$
গ
$-2$
ঘ
$-3$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

29

(1-2 x)^{-1}

এর বিস্তৃতিতে

x^{n}

এর সহগ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(-2)^{n}$
খ
$(-1)^{n}$
গ
$2^{n}$
ঘ
$1$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

30

\frac{1}{\sqrt{1-7 x}}

এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-\frac{147}{4}$
খ
$-\frac{147}{8}$
গ
$\frac{147}{8}$
ঘ
$\frac{147}{4}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

31

(1-x)^{11}

এর বিস্তৃতিতে—

i. মোট পদের সংখ্যা

12

ii. ১ম পদের মান

1

iii. শেষ পদের মান

-x^{11}

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
i ও iii
গ
ii ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

32

\left(\frac{\underline{x}}{y}+\frac{y}{x}\right)^{10}

এর বিস্তৃতিতে—

i. পদ সংখ্যা

11

ii. মধ্যপদ সংখ্যা

2

iii. তৃতীয় পদের সহগ

45

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
ii ও iii
গ
i ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

33

(1+3 x)^{17}

এর বিস্তৃতিতে—

i. পদের সংখ্যা

18

ii. মধ্যপদ দুইটি

iii.

x^{6}

এর সহগ

{ }^{17} \mathrm{C}_{6} 3^{6}

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
i ও iii
গ
ii ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

34

(1+x)^{n}

এর বিস্তৃতিতে—

i. পদসংখ্যা সসীম হয় যখন n. ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা

ii. পদসংখ্যা অসীম হয় যখন n ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা

iii. পদসংখ্যা সসীম হয় যখন n ভগ্নাংশ

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
ii ও iii
গ
i ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

35

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

\left(x^{3}+3 x^{2} \cdot y+3 x y^{2}+y^{3}\right)^{5}

একটি রাশি ।

রাশিটির বিস্তৃতিতে মোট পদসংখ্যা কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$5$
খ
$15$
গ
$16$
ঘ
$20$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

36

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

\left(x^{3}+3 x^{2} \cdot y+3 x y^{2}+y^{3}\right)^{5}

একটি রাশি ।

বিস্তৃতির মধ্যপদ কয়টি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$0$
খ
$1$
গ
$2$
ঘ
$3$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

37

(3x^{2}-\frac{1}{2x})^{9}

এর বিস্তৃতিতে কত তম পদ X বর্জিত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
3
খ
5
গ
6
ঘ
7

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

38

1 - 1 + 1 - 1 + \cdots

n

সংখ্যক পদের যোগফল হবে

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
০
খ
১
গ
$\frac{1}{2} (1 + (-1)^n)$
ঘ
$\frac{1}{2} (1 - (-1)^n)$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

39

\frac{(1+x)^{n}}{1-x}

এর বিস্তৃতিতে

x^{n}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2^{n-1}$
খ
$2^{n}$
গ
$2^{4 n}$
ঘ
$2^{n} x^{n}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

40

a

এর কোন মানের জন্য

(a+2 x)^{10}

এর বিস্তৃতিতে

x^{5}

এবং

x^{6}

এর সহগদ্বয় পরস্পর সমান হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{1}{3}$
খ
$\frac{3}{5}$
গ
$\frac{5}{3}$
ঘ
$\frac{3}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

41

\left(x^{4}-\frac{1}{x^{3}}\right)^{8}

এর বিস্তৃতিতে

x^{11}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$64$
খ
$41$
গ
$-56$
ঘ
$-43$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

42

(1+x)^{19}

এর বিস্তৃতিতে

(r + 1)

তম পদ এবং

(2r – 1 )

তম পদদ্বয়ের সহগের মান সমান হলে

r

এর মান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2$
খ
$5$
গ
$7$
ঘ
$17$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

43

\text { For what value of } r \text {, the co-efficient of the terms }(r+1)^{t h} \text { and }(r+2)^{t h} \text { will be equal in the expansion of }

\left(2 x^{2}+\frac{3}{x}\right)^{19} ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$11$
খ
$13$
গ
$14$
ঘ
$10$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

44

\left(2 x^{2}-\frac{1}{2 x^{3}}\right)^{10}

এর বিস্তৃতিতে x - বর্জিত পদের মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$450$
খ
$600$
গ
$800$
ঘ
$840$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

45

1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\cdots

এর মান কত ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2$
খ
$\frac{2}{5}$
গ
$\infty$
ঘ
কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

46

\left(3 x-\frac{2}{x^{2}}\right)^{15}

এর বিস্তৃতিতে কত তম পদ x বর্জিত ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$6^{\text {th }}$
খ
$5^{\text {th }}$
গ
$4^{\text {th }}$
ঘ
$3^{\text {rd }}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

47

(1-2 x)^{-4}

দ্বিপদী রাশিটির বিস্তৃতিতে

x^{4}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$460$
খ
$240$
গ
$80$
ঘ
$\text { None }$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

48

1^{2}-2^{2}+3^{2}-4^{2}+5^{2}-6^{2}+\cdots

এর n সংখ্যক উপাদানের যোগফল কত? (n একটি জোড় সংখ্যা)

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-\frac{n}{2}(n+1)$
খ
$\frac{n}{2}(n+1)$
গ
$-n(n+1)$
ঘ
$\frac{n(n+1)}{4}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

49

\left(x-\frac{1}{x}\right)^{16}

এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$9^{\text {th }}$
খ
$8^{\text {th }}$
গ
$6^{\text {th }}$
ঘ
$10^{\text {th }}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

50

(1+a x)^{8}

এর বিস্তৃতিতে

x^{3}

এবং

x^{4}

এর সহগ পরস্পর সমান হলে

a =

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{5}{4}$
খ
$\frac{4}{5}$
গ
$\frac{16}{5}$
ঘ
$\frac{5}{16}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

51

-1<x<1

এর জন্য

\log _{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)

এর বিস্তৃতিতে

x^{3}

এর সহগ

k

হলে

k

এর মান কত ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{-2}{3}$
খ
$\frac{-1}{3}$
গ
$\frac{1}{3}$
ঘ
$\frac{2}{3}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

52

\left(\frac{a}{x}-b x\right)^{12}

এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কত ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
${ }^{12} C_{6} a^{6} b^{5}$
খ
${ }^{12} C_{6} a^{6} b^{6}$
গ
${ }^{11} C_{6} a^{6} b^{6}$
ঘ
${ }^{6} \mathrm{C}_{5} \mathrm{a}^{6} \mathrm{~b}^{6}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

53

1^{3}+2^{3}+3^{3}+\ldots

সিরিজের ১ম

n

সংখ্যক পদের যোগফল কত হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$n^{2}\left(2 n^{2}-1\right)$
খ
$n^{2}\left(2 n^{3}-1\right)$
গ
$n\left(2 n^{2}-1\right)$
ঘ
$n^{2}(2 n+1)$
ঙ
No correct answer

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

54

একটি গাণিতিক প্রগমনের ১ম পদ যদি

3

এবং

n

তম পদ

23

হয় এবং প্রথম

n

সংখ্যার যোগফল

351

হয়, তবে

n

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$72$
খ
$27$
গ
$75$
ঘ
$67$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

55

দ্বিপদী বিস্তৃতি

(3+t x)^{9}

এ

\mathrm{x}^{3}

এবং

x^{4}

এর সহগ এর মান সমান হলে

t

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$3$
খ
$5$
গ
$7$
ঘ
$2$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

56

1+\frac{1}{3}+\frac{1.3}{3.6}+\frac{1.3 .5}{3.6 .9}+\frac{1.3 .5 .7}{3.6 .9 .12}+\cdots \infty

ধারাটির যোগফল কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

57

y=x-x^{2}+x^{3}-x^{4}+\cdots

হলে

(1+x)=

কত ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(1+y)^{-1}$
খ
$(1-y)^{-1}$
গ
$(1+y)^{-2}$
ঘ
$(1-y)^{-2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

58

\text { Find the term independent of } x \text { in the expansion of }\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6} \text {. }

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{3}{11}$
খ
$\frac{5}{12}$
গ
$\frac{7}{11}$
ঘ
$\frac{7}{12}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

59

\text { What is the total number of terms of }(x+3 y+5 z)^{20} \text { ? }

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$231$
খ
$250$
গ
$501$
ঘ
$102$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

60

y=x-x^{2}+x^{3}-x^{4}+\cdots

হলে

1+x=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(1+x)^{-1}$
খ
$(1-y)^{-1}$
গ
$(1-y)^{-2}$
ঘ
$(1+y)$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

61

প্যাসকেলের ত্রিভুজের ৫ম সারির ৩য় উপাদান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1$
খ
$2$
গ
$3$
ঘ
$6$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

62

(1-x)^{-2}

এর বিস্তৃতিতে r তম পদের সহগ কত ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(r+1)$
খ
$(r+1) x^{r}$
গ
$r$
ঘ
$\mathrm{rx}^{\mathrm{r}}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

63

(3-4 x)\left(\frac{2-x}{2}\right)^{7}

এর বিস্তৃতিতে

x^{3}

এর সহগের মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$435$
খ
$-882$
গ
$632$
ঘ
$-572$
ঙ
No correct answer

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

64

\frac{1+x}{1-x}

এর বিস্তৃতিতে

x^{9}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$8$
খ
$6$
গ
$4$
ঘ
$2$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

65

(1+x)^{17}

এর বিস্তৃতিতে

(r + 1)

তম পদ এবং

(2r – 1 )

তম পদদ্বয়ের সহগের মান সমান হলে,

x

এর মান কত হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$3$
খ
$4$
গ
$5$
ঘ
$6$
ঙ
No correct answer

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

66

\left(2 x^{3}+\frac{1}{6 x}\right)^{12}

এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
7 তম
খ
8 তম
গ
10 তম
ঘ
9 তম

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

67

\left(x+\frac{2}{x}\right)^{8}

এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1120$
খ
$1020$
গ
$1230$
ঘ
$1150$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

68

1+3+5+7+9+\cdots

ধারাটির

42

তম পদ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$85$
খ
$83$
গ
$84$
ঘ
$43$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

69

x^{2}(1+x)^{6}

এর বিস্তৃতিতে

x^{9}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$0$
খ
$1$
গ
$2$
ঘ
$-1$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

70

\text { In the expansion of }\left(1+\frac{1}{x}\right)^{-1} \text {, when }-1<x<1 \text {, the coefficient of } x^{7} \text { is- }

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1$
খ
$-1$
গ
$\frac{1}{2}$
ঘ
$-\frac{1}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

71

k এর কোন মানের জন্য

\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}

এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ

405

হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$0,2$
খ
$-3,2$
গ
$3,2$
ঘ
$3,-3$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

72

1-1+1-1+1-1+\ldots n

সংখ্যক পদ পর্যন্ত যোগফল কত হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{1}{2}\left[1-(-1)^{n}\right]$
খ
$\left[1-(-1)^{n}\right]$
গ
$\frac{1}{2}\left[1+(-1)^{n}\right]$
ঘ
$0$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

73

প্যাসকালের ত্রিভুজের প্রত্যেক সারির প্রথম ও শেষ সংখ্যা যথাক্রমে-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1,0$
খ
$1,1$
গ
$0,1$
ঘ
$2,2$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

74

(1+x)^{n} /(1-x)

এর বিস্তৃতিতে

x^{n}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2^{n-1}$
খ
$2^{n}$
গ
$2^{4 n}$
ঘ
$2^{n} x^{n}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

75

\left(2 x^{2}-\frac{1}{4 x}\right)^{11}

এর বিস্তৃতিতে

x^{7}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{230}{6}$
খ
$-\frac{231}{8}$
গ
$\frac{231}{4}$
ঘ
$\frac{230}{8}$
ঙ
$\frac{231}{6}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

76

\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{6}

এর সম্প্রসারণে x যুক্ত পদটি—

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$120$
খ
$240$
গ
$448$
ঘ
$64$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

77

\ln \left(\frac{1+x}{1-x}\right)

এর বিস্তারে সাধারণ পদ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{2 x^{2 n-1}}{2 n-1}$
খ
$\frac{2 x^{2 n}+1}{2 n+1}$
গ
$\frac{x^{2 n}}{2 n+1}$
ঘ
$\frac{x^{2 n}}{2 n-1}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

78

0.3+0.003+0.00003+\cdots

- ধারাটির যোগফল কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

79

(a+b+c)^{9}

এর বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা কয়টি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$36$
খ
$45$
গ
$55$
ঘ
$66$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

80

2+2 / 3+2 / 9+2 / 27+\cdots \ldots+\infty=?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$0$
খ
$1$
গ
$3$
ঘ
$4$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

81

\left(\frac{4 x}{5}-\frac{5}{2 x}\right)^{9}

এর বিস্তৃতিতে ৭ম পদ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
${ }^{9} c_{7} \times \frac{125}{x^{3}}$
খ
$-{ }^{9} c_{7} \times \frac{125}{x^{3}}$
গ
$-{ }^{7} c_{6} \times \frac{125}{x^{3}}$
ঘ
${ }_{9}^{9} c_{6} \times \frac{125}{x^{3}}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

82

(1+x)^{p}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{q}(p, q

ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা) বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ নিম্নের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
${ }^{(p+q)} C_{p}$
খ
$(p+q) C_{q}$
গ
${ }^{(p+q)} C_{p-q}$
ঘ
${ }^{(p-q)} C_{(p+q)}$
ঙ
Answer:A,B

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

83

যদি

(a+2 x)^{3}

এর বিস্তৃতিতে

x^{3}

এর সহগ

320

হয় তাহলে

a

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2$
খ
$4$
গ
$6$
ঘ
$8$
ঙ
$14$
চ
প্রশ্ন ভুল

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

84

\left(x^{4}-\frac{1}{x^{3}}\right)^{11}

এর বিস্তৃতিতে সপ্তম রাশিটি কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$402 x^{6}$
খ
$-462 x^{7}$
গ
$462 x^{2}$
ঘ
$-462 x^{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

85

\left(\frac{2}{3} x^{2}-\frac{1}{3} x\right)^{9}

এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদটি হল-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{224}{3^{8}}$
খ
$-\frac{224}{3^{8}}$
গ
$\frac{242}{3^{8}}$
ঘ
কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

86

(a+2 x)^{5}

এর বিস্তৃতিতে

x^{3}

এর সহগ 320 হলে

\alpha

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$4$
খ
$\pm 2$
গ
$3$
ঘ
$\pm 5$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

87

|x|<1

হলে

\left(\frac{1-x}{1+x}\right)^{2}

এর বিস্তৃতিতে

x^{0}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-4$
খ
$4$
গ
$1$
ঘ
$40$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

88

\left(\frac{1}{x^{2}}-x\right)^{18}

এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$12^{\text {th }}$
খ
$13^{\text {th }}$
গ
$14^{\text {th }}$
ঘ
$15^{\text {th }}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

89

\text { The coefficient of } x^{n} \text { in the expansion of } \frac{x}{(1-4 x)(1-5 x)} \text { is- }

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$4^{n+1}-1$
খ
$4^{n}+5^{n}$
গ
$5^{n}-4^{n}$
ঘ
$5^{n+1}-1$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

90

\frac{1}{(1-x)(3-x)}

এর বিস্তৃতিতে

x^{n}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$3^{r+1}-2^{r+1}$
খ
$2^{n+1}-1$
গ
$\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3^{n+1}}\right)$
ঘ
$1$
ঙ
$3^{n+1}-2^{n+1}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

91

(1-x)^{-1}

- এর বিস্তৃতি x এর কোন মানের জন্য সত্য?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-1 \leq x \leq 2$
খ
x এর সকল ধনাত্মক মান
গ
$x>1$
ঘ
$-1<x<1$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

92

(x+1)^{20}

এর বিস্তৃতিতে

r-

তম পদের সহগ

(r + 4)

তম পদের সহগের সমান হলে

r

এর মান কত? -

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$6$
খ
$8$
গ
$9$
ঘ
$12$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

93

(a+x)^{5}

এর বিস্তৃতিতে

x^{3}

এর সহগ

40

হলে

a

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2$
খ
$\pm 2$
গ
$-2$
ঘ
কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

94

\left(1+x^{2}\right)^{7}

এর বিস্তৃতিতে

x^{6}

এর সহগ নির্ণয় কর।

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$36$
খ
$30$
গ
$35$
ঘ
$25$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

95

\left(x+x^{-1}\right)^{10}

বিস্তৃতিতে ৬ষ্ঠ পদ-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$521$
খ
$522$
গ
$252$
ঘ
$-252$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

96

\text { Let } \mathrm{n} \text { be a positive integer. Then the value of } \sum_{\mathrm{k}=0}^{\mathrm{n}}(-1)^{\mathrm{k}}\left(\begin{array}{l}\mathrm{n} \\\mathrm{k}\end{array}\right) \text { is- }

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-1$
খ
$0$
গ
$1$
ঘ
$\text { None of them }$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

97

(p+2 x)^{5}

এর বিস্তৃতিতে

x^{3}

-এর সহগ

320

হলে,

p

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\pm 3$
খ
$\pm 2$
গ
$\pm 1$
ঘ
$\pm 3$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

98

(1+x)^{-1}

-এর সম্প্রসারণে r তম পদের সহগ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(-1)^{r} x^{r}$
খ
$(-1)^{r}$
গ
$(-1)^{r-1} x^{r-1}$
ঘ
$(-1)^{\mathrm{r}-1}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

99

x=\frac{2}{3}

হলে

(1+x)^{21 / 2}

এর বিস্তৃতিতে সংখ্যা মূলক বৃহত্তম পদটি কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$4$
খ
$5$
গ
$6$
ঘ
$7$
ঙ
$4.5$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

100

\left(2 x^{2}-\frac{1}{4 x}\right)^{11}

এর বিস্তৃতিতে

x^{7}

এর সহগ কত ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{231}{8}$
খ
$-\frac{231}{8}$
গ
$\frac{251}{8}$
ঘ
$-\frac{251}{8}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

101

\left(\frac{1}{x^{3}}-x\right)^{n}

এর বিস্তৃতিতে

13

তম পদ ধ্রুবক হলে

n

এর মান কত হবে ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$16$
খ
$18$
গ
$20$
ঘ
কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

102

\frac{1+x}{(1+x)^{2}}

এর বিস্তৃতিতে

x^{r}

এর সহগ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2 r+1$
খ
$(r+1)^{r}$
গ
$r+2$
ঘ
$r^{r-1}$
ঙ
No correct answer

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

103

\left(\frac{2}{3} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}

এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ হল –

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{224}{3^{8}}$
খ
$-\frac{224}{3^{8}}$
গ
$\frac{242}{3^{8}}$
ঘ
$-\frac{242}{3^{8}}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

104

(a+x)^{49}

এর বিস্তৃতিতে পদ সংখ্যা কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$49$
খ
$50$
গ
$51$
ঘ
$48$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

105

\left(3 x^{2}-\frac{1}{2 x}\right)^{10}

এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদটি কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-{ }^{10} C_{5}\left(\frac{3}{2}\right)^{5} x^{5}$
খ
$-{ }^{10} C_{6}\left(\frac{3}{2}\right)^{6} x^{6}$
গ
$\left(\frac{3}{2}\right)^{5} x^{5}$
ঘ
${ }^{10} C_{4}\left(\frac{3}{2}\right)^{4} x^{6}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

106

\text { If two consecutive coefficients in the expansion of }(1+x)^{24} \text { are in the ratio of } 4: 1 \text { then the terms are- }

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$5,6$
খ
$4,5$
গ
$20,21$
ঘ
$\text { a & c }$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

107

(1-2 x)^{9}

এর বিস্তৃতিতে পঞ্চম পদে x এর সূচক কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$4$
খ
$5$
গ
$8$
ঘ
$9$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

108

(3+x)^{4 n+2}

এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কয়টি; যখন

\mathrm{n} \in \mathbb{N} ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1$
খ
$2$
গ
$3$
ঘ
$4$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

109

(1-2 x)^{2 n+10}

এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কয়টি; যখন

\mathrm{n} \in \mathbb{N} ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1$
খ
$2$
গ
$3$
ঘ
$4$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

110

(1+\mathrm m \mathrm x)^{11}

এর বিস্তৃতির পঞ্চম ও ষষ্ঠ পদের সহগদ্বয় সমান হলে

m

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{5}{7}$
খ
$\frac{3}{4}$
গ
$1$
ঘ
$\frac{7}{5}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

111

(1-x)^{7}

এর বিস্তৃতিতে ষষ্ঠ ও সপ্তম পদদ্বয় পরস্পর সমান হলে

x^{5}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$21$
খ
$-21$
গ
$-35$
ঘ
$35$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

112

(2-x)^{9}

এর বিস্তৃতিতে ষষ্ঠ পদের সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2016$
খ
$-2016$
গ
$672$
ঘ
$-672$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

113

(1+2 x)^{-1}

এর বিস্তৃতিতে

\mathrm{x}^{n}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(-2)^{n}$
খ
$2^{n}$
গ
$(-1)^{n}$
ঘ
$1$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

114

(1-3 x)^{-2}

এর বিস্তৃতিতে

x^{n}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(n+1) 3^{(n+1)}$
খ
$(n+1) \cdot 3^{n}$
গ
$3^{n}$
ঘ
$(-3)^{n}(n+1)$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

115

(1-x)^{8}(1+x)^{7}

এর বিস্তৃতিতে

x^{9}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$35$
খ
$-35$
গ
$7$
ঘ
$15$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

116

প্যাসকেলের ত্রিভুজের প্রত্যেক সারির প্রথম ও শেষ পদের সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1$ ও $0$
খ
$0$ ও $1$
গ
$1$ ও $1$
ঘ
$2$ ও $2$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

117

y=2 x-3 x^{2}+4 x^{3}-5 x^{4}+\ldots .

হলে,

(1+x)=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(1+y)^{-\frac{1}{2}}$
খ
$(1-y)^{-\frac{1}{2}}$
গ
$(1+y)^{-1}$
ঘ
$(1-y)^{-1}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

118

y=x+x^{2}+x^{3}+\ldots

হলে

(1 − x)

এর মান কত ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(1-y)^{-1}$
খ
$(1+{y})^{-1}$
গ
$(1-y)^{-2}$
ঘ
$(1+y)^{-2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

119

(1-x)^{-2 n}

এর বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$n$
খ
$2 n+1$
গ
$2n$
ঘ
অসীম

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

120

\left(1-\frac{x}{5}\right)^{\frac{1}{2}}

এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কত ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-\frac{1}{10}$
খ
$\frac{1}{10}$
গ
$\frac{1}{5}$
ঘ
$-\frac{1}{5}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

121

\left(1-\frac{x}{8}\right)^{\frac{1}{2}}

এর বিস্তৃতিতে

\mathrm{x}^{3}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{-1}{8192}$
খ
$\frac{-1}{16}$
গ
$\frac{-1}{128}$
ঘ
$\frac{-1}{1024}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

122

\left(x^{2}-2+\frac{1}{x^{2}}\right)^{3}

এর বিস্তৃতিতে পদের সংখ্যা কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$6$
খ
$7$
গ
$5$
ঘ
$8$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

123

(1+x)^{n+m}

এর বিস্তৃতিতে

x^{n}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{(m+n) !}{m ! n !}$
খ
$(\mathrm{n}+\mathrm{m}) !$
গ
$\frac{m ! n !}{(m+n) !}$
ঘ
$\text { m!n! }$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

124

\left(\frac{3 x}{2}-\frac{2}{3 x^{2}}\right)^{11}

এর বিস্তৃতিতে

\mathbf{x}^{5}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{120285}{128}$
খ
$\frac{120285}{129}$
গ
$\frac{120285}{125}$
ঘ
$\frac{495}{4}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

125

(a+x)^{n}

এর বিস্তৃতিতে শেষ দিক থেকে

r

তম পদের সহগ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
${ }^{n} C_{r} \cdot a^{n}$
খ
${ }^{n} C_{n-r} \cdot a^{r}$
গ
${ }^{n} C_{r-1} \cdot a^{r}$
ঘ
${ }^{n} C_{n+1} \cdot a^{r-1}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

126

\left(x-\frac{1}{3 x}\right)^{18}

এর বিস্তৃতিতে

x

বর্জিত পদ কততম?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$10$
খ
$9$
গ
$8$
ঘ
$11$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

127

5(1-2 x)^{-1}

এর বিস্তৃতিটি অভিসারী হওয়ার শর্ত কি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$|x|<1$
খ
$|x|>1$
গ
$|x|<-1$
ঘ
$|x|>-1$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

128

5(1-2 x)^{-1}

এর বিস্তৃতিতে

\mathrm {x}^{\mathrm {m}}

এর সহগ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$5.2^{m}$
খ
$2.5^{\mathrm{m}}$
গ
$5^{\mathrm{m}+1}$
ঘ
$2^{m+1}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

129

y=3 x+6 x^{2}+10 x^{3}+\ldots

হলে

(1+y)

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(1+x)^{-3}$
খ
$(1-x)^{-3}$
গ
$(1+x)^{-2}$
ঘ
$(1-x)^{-2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

130

1-\frac{1}{5}-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5^{2}}-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5^{3}}-\ldots \ldots \ldots=

কত ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\sqrt{\frac{2}{5}}$
খ
$\sqrt{\frac{3}{5}}$
গ
$\frac{1}{\sqrt[5]{4}}$
ঘ
$\frac{1}{\sqrt[5]{3}}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

131

(a+x)^{n}

এর বিস্তৃতিতে

n

বিজোড় সংখ্যা হলে মধ্যপদের সংখ্যা হবে-

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1$
খ
$2$
গ
$3$
ঘ
$0$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

132

প্যাসকেলের ত্রিভুজে সপ্তম সারির উপাদান কয়টি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$4$
খ
$5$
গ
$6$
ঘ
$7$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

133

(1+5 x)^{13}

এর বিস্তৃতিতে—

i. পদসংখ্যা

14

ii. মধ্যপদ

2

টি

iii.

x^{7}

এর সহগ

{ }^{13} C_{6} 5^{6}

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
ii ও iii
গ
i ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

134

(a+{x})^{n}

এর বিস্তৃতিতে—

i. পদসংখ্যা =

( n + 1 )

ii.

x^{3}

এর সহগ

={ }^{n} C_{3} a^{n-3}

iii.

r

তম ও

(r+ 1)

তম পদের অনুপাত

=\frac{a r}{(n-r+1) x}

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
ii ও iii
গ
i ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

135

\left(5 x-\frac{x^{3}}{6}\right)^{11}

এর বিস্তৃতিতে-

i. পদসংখ্যা

12

টি

ii. মধ্যপদ দুটি

iii. শেষ পদের সহগ

\frac{-1}{6^{11}}

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
ii ও iii
গ
i ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

136

\left(x^{2}-\frac{1}{x}\right)^{16}

এর বিস্তৃতিতে

i. 9ম পদের সহগ

{ }^{16} \mathrm{C}_{8}

ii. মধ্যপদ

1

টি

iii. পদসংখ্যা জোড় সংখ্যক

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
ii ও iii
গ
i ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

137

\left(x^{3}-\frac{1}{x^{6}}\right)^{15}

এর বিস্তৃতিতে—

i.

6

তম পদের সহগ

{ }^{15} \mathrm{C}_{5}

ii. মধ্যপদ

8

ম ও

9

ম পদ

iii.

6

তম পদ x বর্জিত

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
ii ও iii
গ
i ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

138

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)^{13}

দ্বিপদী বিস্তৃতিতে -

মধ্যপদের সংখ্যা কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$0$
খ
$1$
গ
$2$
ঘ
$3$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

139

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)^{13}

দ্বিপদী বিস্তৃতিতে -

6

তম পদের সহগ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-{ }^{13} \mathrm{C}_{5}$
খ
${ }^{13} \mathrm{C}_{5}$
গ
${ }^{13} \mathrm{C}_{6}$
ঘ
$-{ }^{13} \mathrm{C}_{6}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

140

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

\left(1^{}-3 x\right)^{9}

এর বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা দশটি।

x^{5}

এর সহগ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
${ }^{9} C_{5} \cdot 3^{5}$
খ
$-{ }^{9} C_{5} 3^{5}$
গ
${ }^{9} \mathrm{C}_{4} \cdot 3^{4}$
ঘ
$-{ }^{9} \mathrm{C}_{4} 3^{4}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

141

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

\left(1^{}-3 x\right)^{9}

এর বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা দশটি।

সাংখ্যমানে বৃহত্তম পদটি কত; যখন

x = 3?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$6$ তম
খ
$7$ তম
গ
$8$ তম
ঘ
$9$ তম

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

142

\left(a^{2}-\frac{1}{a^{2}}\right)^{8}

এর বিস্তৃতিতে

a

বর্জিত পদ কোনটি ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-8$
খ
$8$
গ
$-70$
ঘ
$70$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

143

(1-a x)^{8}

এর বিস্তৃতিতে

x^{2}

এবং

x^{3}

এর সহগ পরস্পর সমান হলে

a

এর মান কত ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-\frac{1}{2}$
খ
$\frac{1}{2}$
গ
$-2$
ঘ
$2$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

144

\frac{1+x}{1-x}

এর বিস্তৃতিতে

x^{2}

এর সহগ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-1$
খ
$-2$
গ
$1$
ঘ
$2$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

145

(1+a x)^{-\frac{1}{2}}

এর বিস্তৃতিতে

x

এর সহগ

24

হলে,

a

এর মান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-12$
খ
$-48$
গ
$12$
ঘ
$48$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

146

নিচের কোন শর্তের জন্য

\frac{1}{\sqrt{8-4 x}}

এর বিস্তৃতি অভিসৃত হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$|x|<\frac{1}{4}$
খ
$|x|<\frac{1}{2}$
গ
$|x|<1$
ঘ
$|x|<2$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

147

\left(1+2 x+3 x^{2}+\ldots \infty\right)^{\frac{3}{2}}

এর বিস্তৃতিতে

x^{5}

এর সহগ নিচের কোনটি ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$5$
খ
$10$
গ
$21$
ঘ
$28$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

148

(1+x)^{20}

এর বিস্তৃতিতে

x^{r}

এর সহগ

x^{r-1}

এর সহগের দ্বিগুণ হলে

r

এর মান কত ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$7$
খ
$8$
গ
$9$
ঘ
$10$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

149

(1+x)^{15}

এর বিস্তৃতিতে

(r-1)

ও

(2 r+3)

তম পদের সহগ সমান হলে,

r =

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-4$
খ
$-5$
গ
$4$
ঘ
$5$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

150

\left(x-\frac{1}{x}\right)^{16}

এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদের মান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
${ }^{16} C_{8}$
খ
${ }^{16} \mathrm{C}_{9}$
গ
${ }^{16} C_{8} x^{-1}$
ঘ
${ }^{16} C_{9} x^{-1}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

দ্বিপদী বিস্তৃতি — গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

কেন এইচএসসি (বিজ্ঞান)-এর “দ্বিপদী বিস্তৃতি” অধ্যায়টি গুরুত্বপূর্ণ?

সব উত্তর, সমাধান ও ব্যাখ্যা আনলক করুন