সমাধান
U

User

User

ওয়ালেট ব্যালেন্স

স্টুডেন্ট ড্যাশবোর্ড আমার প্রোফাইল আমার তৈরি প্রশ্ন রেফার করো, আয় করো
সমাধান
📝
অধ্যায়ভিত্তিক প্র্যাকটিস

ভেক্টর (HSC - গণিত)

এইচএসসি (বিজ্ঞান) · HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র · এই অধ্যায়ে ৪৩০+ প্রশ্ন। নিচে গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও অপশন দেওয়া হলো — সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা প্র্যাকটিস মোডে।

ভেক্টর (HSC - গণিত) — এইচএসসি (বিজ্ঞান), HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র। নিচে এই অধ্যায়ের বাছাইকৃত ১৫০টি বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও তাদের অপশন দেওয়া হলো। প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট শিক্ষকদের তৈরি ব্যাখ্যা দেখতে লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে যান — একটি অধ্যায় পড়া শেষ করে এখান থেকে প্র্যাকটিস করলে বোর্ড পরীক্ষার প্রস্তুতি সম্পূর্ণ হয়।

ভেক্টর (HSC - গণিত) — গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

1
তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও
imageShouldbeAdded 3_চট্টগ্রাম বোর্ড_20251007_193555_Q.webp
△\triangle OAB এর ক্ষেত্রেফল কত বর্গ একক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    363\sqrt{6}
  2. খ
    636\sqrt{3}
  3. গ
    939\sqrt{3}
  4. ঘ
    12312\sqrt{3}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
2
তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও
imageShouldbeAdded 6_চট্টগ্রাম বোর্ড_20251007_193557_Q.webp
△\triangle ABC এর পরিব্যাসার্ধ কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1
  2. খ
    2
  3. গ
    23\frac{2}{3}
  4. ঘ
    4

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
3
A(-1,1), B(1, 2), C(3, 1) তিনটি বিন্দু হলে, ∆ABC এর ক্ষেত্রফল কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    -2 বর্গ একক
  2. খ
    1 বর্গ একক
  3. গ
    2 বর্গ একক
  4. ঘ
    ৪ বর্গ একক

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
4
উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও
imageShouldbeAdded 5_সিলেট বোর্ড_20251007_193527_Q.webp
△\triangle ABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক (প্রায়)?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    ৪.68
  2. খ
    ৪.৪6
  3. গ
    8.76
  4. ঘ
    8.67

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
5
△\triangle ABC এর a = 5, b = 13 এবং c = 12 হলে-
i. ত্রিভুজটি সমকোণী
ii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 60 বর্গ একক
iii. ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ 6.5 একক
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
6
P→=3i^+2j^−2k^\overrightarrow{\mathrm{P}}=3 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-2 \hat{k} এবং Q→=−i^+j^−6k^\overrightarrow{\mathbf{Q}}=-\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}-6 \hat{\mathbf{k}} হলে P→\overrightarrow{\mathbf{P}} ও Q→\overrightarrow{\mathrm{Q}} এর লব্ধি ভেক্টর কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −2i^+3j^+4k^-2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}
  2. খ
    2i^+3j^−8k^2 \hat{i}+3 \hat{j}-8 \hat{k}
  3. গ
    4i^+j^+4k^4 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}
  4. ঘ
    4i^+j^−4k^4 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
7
Q(2,3,−1)Q(2,3,-1) এবং P(4,−3,2)P(4,-3,2) হলে ∣PQ→∣=|\overrightarrow{\mathrm{PQ}}|= কত ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    55
  2. খ
    66
  3. গ
    77
  4. ঘ
    1010

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
8
a→=2i^+3j^+5k^\overrightarrow{\mathbf{a}}=2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}+5 \hat{\mathbf{k}} ভেক্টরটি দ্বারা z-অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ নিচের কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −cos⁡−1538-\cos ^{-1} \frac{5}{\sqrt{38}}
  2. খ
    cos⁡−1538\cos ^{-1} \frac{5}{\sqrt{38}}
  3. গ
    cos⁡−1238\cos ^{-1} \frac{2}{\sqrt{38}}
  4. ঘ
    cos⁡−1338\cos ^{-1} \frac{3}{\sqrt{38}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
9
যদি A⃗=2i^+4j^+5k^\vec{A}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k} এবং B→=i^−λj^+10k^\overrightarrow{\mathbf{B}}=\hat{\mathbf{i}}-\lambda \hat{\mathbf{j}}+10 \hat{\mathbf{k}} ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে λ এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    -10
  2. খ
    -32
  3. গ
    32
  4. ঘ
    13

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
10
a→=i^+2j^−k^\overrightarrow{\mathbf{a}}=\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}} এবং b→=−i^+j^+λk^\overrightarrow{\mathbf{b}}=-\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\lambda \hat{\mathbf{k}} ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, λ\lambda এর মান নিচের কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −3-3
  2. খ
    −1-1
  3. গ
    11
  4. ঘ
    33

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
11
i^+λj^+2k^\hat{\mathbf{i}}+\lambda \hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}} এবং 2i^+ȷ^−2k^2 \hat{i}+\hat{\jmath}-2 \hat{k} ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, λ\lambda এর মান কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −6-6
  2. খ
    −2-2
  3. গ
    00
  4. ঘ
    22

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
12
i^+j^−k^,\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}, i^−j^+k^\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}} এবং −i^+j^+a-\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\mathbf{a} k^\hat{\mathbf{k}} ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থিত হলে ধ্রুবক a এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    $-2
  2. খ
    −1-1
  3. গ
    00
  4. ঘ
    22

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
13
A⃗=i^−j^+k^\vec{A}=\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}} এবং B→=3i^−2j^+3k^\overrightarrow{\mathbf{B}}=3 \hat{\mathbf{i}}-2 \hat{\mathbf{j}}+3 \hat{\mathbf{k}} দুটি ভেক্টর হলে—
i. A⃗\vec{A} ভেক্টরের মান 3\sqrt{3}
ii. A→\overrightarrow{\mathrm{A}} ভেক্টরের উপর B→\overrightarrow{\mathrm{B}} ভেক্টরের অভিক্ষেপ -
iii. ভেক্টর দুটির অন্তর্গত কোণ cos⁡−1866\cos ^{-1} \frac{8}{\sqrt{66}}
নিচের কোনটি সঠিক
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
14
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
a‾=2i^−3j^+4k^ B bˉ=4i^+j^−3k^\overline{\mathrm{a}}=2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}} \text { B } \bar{b}=4 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}} দুটি ভেক্টর ।
a‾\overline{\mathbf{a}} ও b‾\overline{\mathbf{b}} এর লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    141(6i^−2j^+k^)\frac{1}{\sqrt{41}}(6 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})
  2. খ
    169(−2i^−4j^+7k^)\frac{1}{\sqrt{69}}(-2 \hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}+7 \hat{\mathrm{k}})
  3. গ
    129(2i^−3j^−4k^)\frac{1}{\sqrt{29}}(2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}})
  4. ঘ
    1417(5i^+14j^+14k^)\frac{1}{\sqrt{417}}(5 \hat{\mathrm{i}}+14 \hat{\mathrm{j}}+14 \hat{\mathrm{k}})

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
15
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
a‾=2i^−3j^+4k^ ও b=4i^+j^−3k^\overline{\mathrm{a}}=2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}} \text { ও } \mathrm{b}=4 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}} দুটি ভেক্টর।
b→\overrightarrow{\mathbf{b}} বরাবর a→\overrightarrow{\mathbf{a}} এর উপাংশ কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −726(4i^+j^−3k^)\frac{-7}{26}(4 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}})
  2. খ
    726(−4i^−j^+3k^)\frac{7}{\sqrt{26}}(-4 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}})
  3. গ
    −729(2i^−3j^+4k^)\frac{-7}{\sqrt{29}}(2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}})
  4. ঘ
    729(2i^−3j^+4k^)\frac{7}{29}(2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k})

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
16
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
Aˉ=i^−j^+k^\bar{A}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k} এবং B‾=i^+2j^−k^\overline{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}
B⃗×A⃗\vec{B} \times \vec{A} নিচের কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i^−2j^−3k^\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}
  2. খ
    3i^−2j^+2k^3 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}
  3. গ
    −i^+2j^+3k^-\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}
  4. ঘ
    −i^−2j^+3k^-\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
17
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
Aˉ=i^−j^+k^\bar{A}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k} এবং B‾=i^+2j^−k^\overline{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}
AB→\overrightarrow{\mathrm{AB}} এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    5\sqrt{5}
  2. খ
    9\sqrt{9}
  3. গ
    13\sqrt{13}
  4. ঘ
    17\sqrt{17}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
18
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
a⃗=i^+2j^,b⃗=−i^+3j^+k^\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}, \vec{b}=-\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k} ভেক্টর দুটি কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে।
সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3030
  2. খ
    1515
  3. গ
    1230\frac{1}{2} \sqrt{30}
  4. ঘ
    30\sqrt{30}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
19
P→=3i^+2j^−2k^\overrightarrow{\mathbf{P}}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k} এবং Q⃗=−i^+j^−6k^\vec{Q}=-\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-6 \hat{k} হলে p→\overrightarrow{\mathbf{p}} ও Q→\overrightarrow{\mathbf{Q}} এর লব্ধি ভেক্টর কোনটি ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −2i^+3j^+4k^-2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}
  2. খ
    2i^+3j^−8k^2 \hat{i}+3 \hat{j}-8 \hat{k}
  3. গ
    4i^+j^+4k^4 \hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k}
  4. ঘ
    4i^+j^−4k^4 \hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
20
যদি A⃗=2i^+4j^+5k^\vec{A}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k} এবং B⃗=i^−λj^+10k^\vec{B}=\hat{i}-\lambda \hat{j}+10 \hat{k} ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে λ\lambda এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −13-13
  2. খ
    −12-12
  3. গ
    1212
  4. ঘ
    1313

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
21
A⃗=2i^+j^+k^,B→=i^−j^+2k^\vec{A}=2 \hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}, \overrightarrow{\mathbf{B}}=\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}} হলে A→\overrightarrow{\mathrm{A}} এর উপর B→\overrightarrow{\mathrm{B}} এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    32\sqrt{\frac{3}{2}}
  2. খ
    72\sqrt{\frac{7}{2}}
  3. গ
    52\sqrt{\frac{5}{2}}
  4. ঘ
    23\sqrt{\frac{2}{3}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
22
i^+j^−k^,i^−j^+k^\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}, \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}} এবং −i^+j^+ak^-\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\mathbf{a} \hat{\mathbf{k}} ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থিত হলে ধ্রুবক aa এর মান কত ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −2-2
  2. খ
    −1-1
  3. গ
    00
  4. ঘ
    22

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
23
A→=i^−j^+k^\overrightarrow{\mathbf{A}}=\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}} এবং B⃗=3i^−2j^+3k^\vec{B}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k} দুটি ভেক্টর হলে—
i. A→\overrightarrow{\mathrm{A}} ভেক্টরের মান 3\sqrt{3}
ii. A→\overrightarrow{\mathrm{A}} ভেক্টরের উপর B→\overrightarrow{\mathrm{B}} ভেক্টরের অভিক্ষেপ 83\frac{8}{\sqrt{3}}
iii. ভেক্টর দুটির অন্তর্গত কোণ cos⁡−1866\cos ^{-1} \frac{8}{\sqrt{66}}
নিচের কোনটি সঠিক ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    ii ও ii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
24
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
Aˉ=i^−j^+k^\bar{A}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k} এবং Bˉ=i^+2j^−k^\bar{B}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}
B→×A→\overrightarrow{\mathbf{B}} \times \overrightarrow{\mathbf{A}} নিচের কোনটি ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i^−2j^−3k^\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}
  2. খ
    3i^−2j^+2k^3 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}
  3. গ
    −i^+2j^+3k^-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}
  4. ঘ
    −i^−2j^+3k^-\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
25
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
Aˉ=i^−j^+k^\bar{A}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k} এবং Bˉ=i^+2j^−k^\bar{B}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}
AB→\overrightarrow{\mathbf{A B}} এর মান কত ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
26
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
aˉ=2i^−3\bar{a}=2 \hat{i}-3 j^+4k^\hat{j}+4 \hat{k} ও b⃗\vec{b}=4i^+=4 \hat{i}+j^−3k^\hat{j}-3 \hat{k} দুটি ভেক্টর।
a‾\overline{\mathbf{a}} ও b‾\overline{\mathbf{b}} এর লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    141(6i^−2j^+k^)\frac{1}{\sqrt{41}}(6 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})
  2. খ
    169(−2i^−4j^+7k^)\frac{1}{\sqrt{69}}(-2 \hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}+7 \hat{\mathrm{k}})
  3. গ
    129(2i^−3j^−4k^)\frac{1}{\sqrt{29}}(2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}})
  4. ঘ
    1417(5i^+14j^+14k^)\frac{1}{\sqrt{417}}(5 \hat{i}+14 \hat{j}+14 \hat{k})

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
27
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
aˉ=2i^−3j^+4k^\bar{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k} ও b⃗=4i^+j^−3k^\vec{b}=4 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k} দুটি ভেক্টর।
b→\overrightarrow{\mathbf{b}} বরাবর a→\overrightarrow{\mathbf{a}} এর উপাংশ কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −726(4i^+j^−3k^)\frac{-7}{26}(4 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})
  2. খ
    726(−4i^−j^+3k^)\frac{7}{\sqrt{26}}(-4 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}})
  3. গ
    −729(2i^−3j^+4k^)\frac{-7}{\sqrt{29}}(2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}})
  4. ঘ
    729(2i^−3j^+4k^)\frac{7}{29}(2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}})

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
28
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
a→=i^+2j^,b→=−i^+3j^+k^\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=-\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} ভেক্টর দুটি কোনো সামন্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে ।
সামন্তরিকটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
29
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
a→=i^+2j^,b→=−i^+3j^+k^\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=-\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} ভেক্টর দুটি কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে ।
সামান্তরিকটির কর্ণের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    126(2j^+k^)\frac{1}{26}(2 \hat{j}+\hat{k})
  2. খ
    126(5j^+k^)\frac{1}{\sqrt{26}}(5 \hat{j}+\hat{k})
  3. গ
    13(i^+2j^)\frac{1}{\sqrt{3}}(\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}})
  4. ঘ
    111(−i^+3j^+k^)\frac{1}{\sqrt{11}}(-\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
30
−2i^+2j^−k^-2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k} ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    cos⁡−1(−23)\cos ^{-1}\left(-\frac{2}{3}\right)
  2. খ
    cos⁡−1(−13)\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)
  3. গ
    cos⁡−1(23)\cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)
  4. ঘ
    cos⁡−1(−1)\cos ^{-1}(-1)

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
31
A⃗=2i^−j^+k^\vec{A}=2 \hat{i}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}} ভেক্টরের উপর B→=i^+2j^+k^\overrightarrow{\mathbf{B}}=\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}} ভেক্টরের অভিক্ষেপ কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −16-\frac{1}{6}
  2. খ
    −16-\frac{1}{\sqrt{6}}
  3. গ
    16\frac{1}{6}
  4. ঘ
    16\frac{1}{\sqrt{6}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
32
−2i^+2j^−k^-2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k} ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    cos⁡−1(−23)\cos ^{-1}\left(-\frac{2}{3}\right)
  2. খ
    cos⁡−1(−13)\cos ^{-1}\left( -\frac{1}{3}\right)
  3. গ
    cos⁡−1(23)\cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)
  4. ঘ
    cos⁡−1(−1)\cos ^{-1}(-1)

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
33
12i^+13j^+k^\frac{1}{2} \hat{i}+\frac{1}{3} \hat{j}+\hat{k} এর মান কোনটি ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    76\frac{7}{6}
  2. খ
    4936\frac{49}{36}
  3. গ
    116\frac{11}{6}
  4. ঘ
    116\sqrt{\frac{11}{6}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
34
i^−j^+k^=\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}= বরাবর একক ভেক্টর কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
35
a⃗=i^+k^,b⃗=3j^−2k^\vec{a}=\hat{i}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{j}-2 \hat{k} হলে a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot {\vec{b}} এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −2-2
  2. খ
    22
  3. গ
    44
  4. ঘ
    88

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
36
A⃗=i^−j^+k^\vec{A}=\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}} এবং B⃗=−3i^+2j^+k^\vec{B}=-3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k} হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    cos⁡−1(−642)\cos ^{-1}\left(\frac{-6}{\sqrt{42}}\right)
  2. খ
    cos⁡−1(642)\cos ^{-1}\left(\frac{6}{\sqrt{42}}\right)
  3. গ
    cos⁡−1(442)\cos ^{-1}\left(\frac{4}{\sqrt{42}}\right)
  4. ঘ
    cos⁡−1(−442)\cos ^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{42}}\right)

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
37
2i^+3j^−6k^2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k} ভেক্টরটির সাথে y অক্ষরেখার উৎপন্ন কোণের মান কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    cos⁡−1(27)\cos ^{-1}\left(\frac{2}{7}\right)
  2. খ
    cos⁡−1(−27)\cos ^{-1}\left(-\frac{2}{7}\right)
  3. গ
    cos⁡−1(37)\cos ^{-1}\left(\frac{3}{7}\right)
  4. ঘ
    cos⁡−1(−67)\cos ^{-1}\left(-\frac{6}{7}\right)

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
38
A→=2i^−j^+2k^\overrightarrow{\mathbf{A}}=2 \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}} ভেক্টরটি z-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    cos⁡−1(−23)\cos ^{-1}\left(-\frac{2}{3}\right)
  2. খ
    cos⁡−1(−29)\cos ^{-1}\left(-\frac{2}{9}\right)
  3. গ
    cos⁡−1(23)\cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)
  4. ঘ
    cos⁡−1(23)\cos ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
39
a‾=i^−2j^−2k^\underline{a}=\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k} এবং b‾=2i^+3j^−6k^\underline{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k} হলে b‾\underline{\mathbf{b}} এর উপর a‾\underline{\mathbf{a}} এর অভিক্ষেপ কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    83\frac{8}{3}
  2. খ
    87\frac{8}{7}
  3. গ
    203\frac{20}{3}
  4. ঘ
    207\frac{20}{7}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
40
a→=2i^+4j^−k^\overrightarrow{\mathbf{a}}=2 \hat{\mathbf{i}}+4 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}} ভেক্টরের দিক বরাবর b→=i^+j^+3k^\overrightarrow{\mathbf{b}}=\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+3 \hat{\mathbf{k}} এর অংশক কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    321a^\frac{3}{21} \hat{a}
  2. খ
    −321a^-\frac{3}{21} \hat{a}
  3. গ
    −321a^-\frac{3}{\sqrt{21}} \hat{a}
  4. ঘ
    321a^\frac{3}{\sqrt{21}} \hat{a}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
41
mm এর মান কত হলে p→=4i^+mj^\overrightarrow{\mathbf{p}}=4 \hat{\mathbf{i}}+m \hat{j} এবং Q⃗=6i^−4j^+3k^\vec{Q}=6 \hat{i}-4 \hat{j}+3 \hat{k} ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    44
  2. খ
    66
  3. গ
    88
  4. ঘ
    −6-6

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
42
a এর মান কত হলে 2i^−3j^+ak^2 \hat{i}-3 \hat{j}+a \hat{k} ও 3i^−4j^+3k^3 \hat{\mathbf{i}}-4 \hat{\mathbf{j}}+3 \hat{\mathbf{k}} পরস্পর লম্ব হবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −6-6
  2. খ
    −2-2
  3. গ
    22
  4. ঘ
    66

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
43
A⃗\vec{A} ও B⃗\vec{B} উভয়ের উপর লম্ব ভেক্টর কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    A⃗+B⃗\vec{A}+\vec{B}
  2. খ
    A⃗+B⃗∣A⃗+B⃗∣\frac{\vec{A}+\vec{B}}{|\vec{A}+\vec{B}|}
  3. গ
    A⃗×B⃗\vec{A} \times \vec{B}
  4. ঘ
    A⃗×B⃗∣A⃗×B⃗∣\frac{\vec{A} \times \vec{B}}{|\vec{A} \times \vec{B}|}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
44
a⃗=i^+j^\vec{a}=\hat{i}+\hat{j} এবং b→=j^+k^\overrightarrow{\mathbf{b}}=\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}} হলে ∣a→×b→∣=|\overrightarrow{\mathbf{a}} \times \overrightarrow{\mathbf{b}}|= কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    11
  2. খ
    −1\sqrt{-1}
  3. গ
    3\sqrt{3}
  4. ঘ
    −3\sqrt{-3}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
45
একটি সামন্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু P→\overrightarrow{\mathbf{P}} ও Q→\overrightarrow{\mathbf{Q}} হলে উহার প্রধান কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    ∣P⃗+Q⃗∣|\vec{P}+\vec{Q}|
  2. খ
    12∣P⃗+Q⃗∣\frac{1}{2}|\vec{P}+\vec{Q}|
  3. গ
    ∣P→×Q→∣|\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{Q}}|
  4. ঘ
    12∣P⃗×Q⃗∣\frac{1}{2}|\vec{P} \times \vec{Q}|

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
46
(j^×i^)k^=(\hat{\mathbf{j}} \times \hat{\mathbf{i}}) \hat{\mathbf{k}}= কত ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −1-1
  2. খ
    00
  3. গ
    11
  4. ঘ
    kk

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
47
a→=a1i^+a2j^+a3k^\overrightarrow{\mathbf{a}}=\mathbf{a}_{1} \hat{\mathbf{i}}+\mathbf{a}_{2} \hat{\mathbf{j}}+\mathbf{a}_{3} \hat{\mathbf{k}} -এর একক ভেক্টরের জন্য-
i. a^=a⃗∣a⃗∣ii. a^=1iii. ∣a→∣≠0\begin{array}{l}\text{i. } \hat{a}=\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}\\\text{ii. } \hat{a}=1\\\text{iii. } |\overrightarrow{\mathrm{a}}| \neq 0\end{array}
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    i
  4. ঘ
    ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
48
(–4,3,0)(– 4, 3, 0) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর হলে—
i. r→=4i^−3j^ii. ∣r⃗∣=5′\begin{array}{l}\text{i. } \overrightarrow{\mathbf{r}}=4 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}\\\text{ii. } |\vec{r}|=5^{\prime}\end{array}
 iii. r⃗,z\text { iii. } \vec{r}, z অক্ষের উপর লম্ব
নিচের কোনটি সঠিক
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
49
P(1,3,4)P(1, 3, 4 ) ও Q(2,3,5)Q (2, 3, 5 ) হলে -
i. QQ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর 2i^−3j^+5k^2 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}
ii. OP→\overrightarrow{\mathrm{OP}} এর একক ভেক্টর 126(i^+3j^+4k^)\frac{1}{\sqrt{26}}(\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})
iii. OP→\overrightarrow{\mathrm{OP}} বরাবর OQ→\overrightarrow{\mathrm{OQ}} এর অভিক্ষেপ - =12=\frac{1}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i,ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
50
A⃗\vec{A} ও B⃗\vec{B} দুইটি ভেক্টরের ক্ষেত্রে-
 i. A⃗+B⃗=B⃗+A⃗\text { i. } \vec{A}+\vec{B}=\vec{B}+\vec{A}
 ii. A⃗⋅B⃗=B⃗⋅A⃗\text { ii. } \vec{A} \cdot \vec{B}=\vec{B} \cdot \vec{A}
 iii. A⃗×B⃗=B⃗×A⃗\text { iii. } \vec{A} \times \vec{B}=\vec{B} \times \vec{A}
নিচের কোনটি সঠিক
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    iI ও iIi
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
51
A⃗\vec{A} ও B→\overrightarrow{\mathbf{B}} উভয়ের উপর লম্ব ভেক্টর কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    A⃗+B⃗\vec{A}+\vec{B}
  2. খ
    A⃗+B⃗∣A⃗+B⃗∣\frac{\vec{A}+\vec{B}}{|\vec{A}+\vec{B}|}
  3. গ
    A⃗×B⃗\vec{A} \times \vec{B}
  4. ঘ
    Λ⃗×B⃗∣A⃗×B⃗∣\frac{\vec{\Lambda} \times \vec{B}}{|\vec{A} \times \vec{B}|}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
52
(j^×i^)⋅k^=(\hat{\mathbf{j}} \times \hat{\mathbf{i}}) \cdot \hat{\mathbf{k}}= কত ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −1-1
  2. খ
    00
  3. গ
    11
  4. ঘ
    kk

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
53
12i^+13j^+k^\frac{1}{2} \hat{i}+\frac{1}{3} \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}} এর মান কোনটি ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
54
i^−j^+k^\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}} বরাবর একক ভেক্টর কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i^+j^+k^3\frac{\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}}{\sqrt{3}}
  2. খ
    i^−j^+k^3\frac{\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}}{3}
  3. গ
    i^−j^+k^\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}
  4. ঘ
    i^−j^+k^3\frac{\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}}{\sqrt{3}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
55
Q(2,3,−1)Q(2,3,-1) এবং P(4,−3,2)P(4,-3,2) হলে ∣PQ→∣=|\overrightarrow{\mathrm{PQ}}|= কত ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3
  2. খ
    4
  3. গ
    7
  4. ঘ
    12

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
56
a⃗=i^+k^,\vec{a}=\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{k}}, b→=3j^−2k^\overrightarrow{\mathbf{b}}=3 \hat{\mathbf{j}}-2 \hat{\mathbf{k}} হলে a→⋅b→\overrightarrow{\mathbf{a}} \cdot \overrightarrow{\mathbf{b}} এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −2-2
  2. খ
    22
  3. গ
    44
  4. ঘ
    88

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
57
m এর মান কত হলে P⃗=4i^+mj^\vec{P}=4 \hat{i}+m \hat{j} এবং Q⃗=6i^−4j^+3k^\vec{Q}=6 \hat{i}-4 \hat{j}+3 \hat{k} ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    44
  2. খ
    66
  3. গ
    88
  4. ঘ
    −6-6

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
58
A⃗=i^−j^+k^\vec{A}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k} এবং B⃗=−3i^+2j^+k^\vec{B}^{}=-3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k} হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    cos⁡−1(−642)\cos ^{-1}\left(\frac{-6}{\sqrt{42}}\right)
  2. খ
    cos⁡−1(642)\cos ^{-1}\left(\frac{6}{\sqrt{42}}\right)
  3. গ
    cos⁡−1(442)\cos ^{-1}\left(\frac{4}{\sqrt{42}}\right)
  4. ঘ
    cos⁡−1(−442)\cos ^{-1}\left(\frac{-4}{\sqrt{42}}\right)

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
59
a‾=i^−2j^−2k^\underline{a}=\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k} এবং b‾=2i^+3j^−6k^\underline{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k} হলে b‾\underline{\mathbf{b}} এর উপর a‾\underline{\mathbf{a}} এর অভিক্ষেপ কত ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    83\frac{8}{3}
  2. খ
    87\frac{8}{7}
  3. গ
    203\frac{20}{3}
  4. ঘ
    207\frac{20}{7}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
60
a⃗=2i^+4j^−k^\vec{a}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k} ভেক্টরের দিক বরাবর
b→=i^+j^+3k^\overrightarrow{\mathbf{b}}=\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+3 \hat{\mathbf{k}} এর অংশক কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    321a^\frac{3}{21} \hat{a}
  2. খ
    −321a^-\frac{3}{21} \hat{a}
  3. গ
    −321a^-\frac{3}{\sqrt{21}} \hat{\mathrm{a}}
  4. ঘ
    321a^\frac{3}{\sqrt{21}} \hat{\mathrm{a}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
61
একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু P→\overrightarrow{\mathbf{P}} ও Q→\overrightarrow{\mathbf{Q}} হলে উহার প্রধান কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    ∣P⃗+Q⃗∣|\vec{P}+\vec{Q}|
  2. খ
    12∣P⃗+Q⃗∣\frac{1}{2}|\vec{P}+\vec{Q}|
  3. গ
    ∣P⃗×Q⃗∣|\vec{P} \times \vec{Q}|
  4. ঘ
    12∣P⃗×Q⃗∣\frac{1}{2}|\vec{P} \times \vec{Q}|

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
62
a→=i^+j^\overrightarrow{\mathbf{a}}=\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}} এবং b→=j^+k^\overrightarrow{\mathbf{b}}=\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}} হলে ∣a⃗×b⃗∣=|\vec{a} \times \vec{b}|= কত ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    11
  2. খ
    −1\sqrt{-1}
  3. গ
    3\sqrt{3}
  4. ঘ
    −3\sqrt{-3}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
63
(−4,3,0)(-4,3,0) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর r→\overrightarrow{\mathbf{r}} হলে—
 i. r→=4i^−3j^\text { i. } \quad \overrightarrow{\mathrm{r}}=4 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}
 ii. ∣r⃗∣=5\text { ii. }|\vec{r}|=5
 iii. r⃗,z\text { iii. } \vec{r}, z অক্ষের উপর লম্ব
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
64
a⃗=a1i^+a2j^+a3k^\vec{a}=a_{1} \hat{i}+a_{2} \hat{j}+a_{3} \hat{k} এর একক ভেক্টরের জন্য—
 i. a^=a⃗∣a⃗∣\text { i. } \hat{a}=\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}
 ii. a^=1\text { ii. } \hat{\mathrm{a}}=1
 iii. ∣a⃗∣≠0\text { iii. }|\vec{a}| \neq 0
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
65
P(1,3,4)P(1,3,4) ও Q(2,3,5)Q (2, 3, 5) হলে –
i. QQ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর 2i^−3j^+5k^2 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}
ii. OP→\overrightarrow{\mathrm{OP}} এর একক ভেক্টর 126(i^+3j^+4k^)\frac{1}{\sqrt{26}}(\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}})
iii. OP→\overrightarrow{\mathrm{OP}} বরাবর OQ→\overrightarrow{\mathrm{OQ}} এর অভিক্ষেপ =12=\frac{1}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
66
a⃗=4i^+2j^−3k^\vec{a} = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k} এবং b⃗=ai^−3j^+2k^\vec{b} = a\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k} যদি পরস্পর লম্ব হয় তবে aa এর মান
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    ২
  2. খ
    ৩
  3. গ
    −৩-৩
  4. ঘ
    ৪

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
67
2i^+2j^2 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}} ভেক্টরটি x-অক্ষের সাথে কত ডিগ্রী কোণ তৈরি করে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    30∘30^{\circ}
  2. খ
    45∘45^{\circ}
  3. গ
    90∘90^{\circ}
  4. ঘ
    180∘180^{\circ}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
68
α\alpha এর মান কত হলে αi^−2j^+k^\alpha \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k} এবং 2αi^−αj^−4k^2 \alpha \hat{i}-\alpha \hat{j}-4 \hat{k} পরস্পর লম্ব হবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
69
OA→=\overrightarrow{\mathrm{OA}}= i^\hat{\mathbf{i}} এবং OB→=i+j^\overrightarrow{\mathbf{O B}}=\mathbf{i}+\hat{\mathbf{j}} হলে AB→\overrightarrow{\mathbf{A B}} কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i^\hat{\mathbf{i}}
  2. খ
    j^\hat{\mathbf{j}}
  3. গ
    i^+j^\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}
  4. ঘ
    i^−j^\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
70
(- 4, 3,0) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর R হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
i. R⃗=−4i^+3j^+k^ii. ∣R⃗∣=5\begin{array}{l}\text{i. } \vec{R}=-4 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}\\\text{ii. } |\vec{R}|=5\end{array}
 iii. R→\text { iii. } \overrightarrow{\mathrm{R}} ভেক্টরটি Z অক্ষের উপর লম্ব
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i, ii
  2. খ
    ii, iii
  3. গ
    i, iii
  4. ঘ
    i, ii, iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
71
A→=i^+2i^+3k^\overrightarrow{\mathbf{A}}=\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{k}} এবং  B→=3i^+2j^−k^\text { } \overrightarrow{\mathbf{B}}=3 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}} হলে নিচের কোনটি ঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
72
2i^+2j^2 \hat{i}+2 \hat{j} ভেক্টরটি X অক্ষের সাথে কত ডিগ্রি কোণ তৈরি করে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    30°
  2. খ
    45°
  3. গ
    90°
  4. ঘ
    180°

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
73
u→=2i^+3j^−k^\overrightarrow{\mathbf{u}}=2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}} এবং v⃗=6i^+αj^−3k^\vec{v}=6 \hat{i}+\alpha \hat{j}-3 \hat{k} ভেক্টর দুইটি পরস্পর সমান্তরাল হলে, α\alpha এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3
  2. খ
    - 3
  3. গ
    9
  4. ঘ
    -9

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
74
u→=2i^+3j^−k^\overrightarrow{\mathbf{u}}=2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}} এবং v→=6i^+αj^−3k^\overrightarrow{\mathbf{v}}=6 \hat{\mathbf{i}}+\alpha \hat{\mathbf{j}}-3 \hat{\mathrm{k}} ভেক্টর দুইটি পরস্পর সমান্তরাল হলে, α\alpha এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3
  2. খ
    - 3
  3. গ
    9
  4. ঘ
    -9

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
75
a→=i^+j^\overrightarrow{\mathbf{a}}=\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}} এবং a→=i^+j^\overrightarrow{\mathbf{a}}=\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}} হলে a→\overrightarrow{\mathbf{a}} ভেক্টরের উপর b→\overrightarrow{\mathbf{b}} ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    12\frac{1}{\sqrt{2}}
  2. খ
    323 \sqrt{2}
  3. গ
    32\frac{3}{\sqrt{2}}
  4. ঘ
    333 \sqrt{3}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
76
a⃗=2i^+j^−2k^\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k} ভেক্টেরের বরাবর b→=5i^−3j^+2k^\overrightarrow{\mathbf{b}}=5 \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}} ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয় কর?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    12(2i^+j^−2k^)\frac{1}{2}(2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})
  2. খ
    13(2i^+j^−2k^)\frac{1}{3}(2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})
  3. গ
    14(2i^+j^−2k^)\frac{1}{4}(2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})
  4. ঘ
    15(2i^+j^−2k^)\frac{1}{5}(2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
77
A→\overrightarrow{\mathbf{A}} ও C→\overrightarrow{\mathbf{C}} দুটি ভেক্টর হলে, A→⋅(A→×C→)\overrightarrow{\mathbf{A}} \cdot(\overrightarrow{\mathbf{A}} \times \overrightarrow{\mathbf{C}}) এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
78
'a' এর কোন মানের জন্য A→=2i^+3j^+4k^,\overrightarrow{\mathbf{A}}=2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}+4 \hat{k}, B→\overrightarrow{\mathbf{B}}=3i^+4j^+ak^=3 \hat{\mathbf{i}}+4 \hat{\mathbf{j}}+\mathbf{a} \hat{k} ও C→=ai^\overrightarrow{\mathbf{C}}=\mathbf{a} \hat{\mathbf{i}}+7j^+9k^+7 \hat{\mathbf{j}}+9 \hat{\mathbf{k}} সমতলীয় হবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    2
  2. খ
    -2
  3. গ
    3
  4. ঘ
    5

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
79
অক্ষত্রয়ের সাথে উৎপন্ন কোণগুলি যথাক্রমে cos⁡−1(26),cos⁡−1(−16)\cos ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{6}}\right), \cos ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{6}}\right) ও cos⁡−1(−16)\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{6}}\right) হলে, তা নিচের কোন ভেক্টরের জন্য সত্য
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    Q→=(2i^−2j^+2k^)\overrightarrow{\mathrm{Q}}=(2 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}})
  2. খ
    P→=(4i^−2j^+2k^)\overrightarrow{\mathrm{P}}=(4 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{k})
  3. গ
    P→=(4i^−2j^−2k^)\overrightarrow{\mathrm{P}}=(4 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}})
  4. ঘ
    Q→=(2i^−2j^−2k^)\overrightarrow{\mathrm{Q}}=(2 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}})

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
80
অন্তর্ভূক্ত কোণের মান cos⁡−1(−1327)\cos ^{-1}\left(-\frac{\sqrt{13}}{2 \sqrt{7}}\right) হলে তা নিচের কোন ভেক্টরদ্বয়ের জন্য সত্য?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    (2i^−3j^−k^)(2 \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}) এবং (i^+4j^+3k^)(\hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{k})
  2. খ
    (2i^+3j^−3k^)(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}) এবং (i^+4j^+3k^)(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})
  3. গ
    (2i^−3j^−3k^)(2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}) এবং (i^+4j^−3k^)(\hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k})
  4. ঘ
    (2i^+3j^−k^)(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}) এবং (i^−4j^−3k^)(\hat{i}-4 \hat{j}-3 \hat{k})

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
81
A→=3i^+j^+k^,B=3i^+3j^−2k^\overrightarrow{\mathbf{A}}=\sqrt{3 \hat{i}}+\hat{j}+\hat{k}, B=\sqrt{3 \hat{i}}+3 \hat{j}-2 \hat{k} হলে AA ডেক্টরের উপর BB ভেক্টরের অভিক্ষেপ হবে কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    12\frac{1}{2}
  2. খ
    11
  3. গ
    45\frac{4}{\sqrt{5}}
  4. ঘ
    54\frac{\sqrt{5}}{4}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
82
A→=i^−aj^+2k^\overrightarrow{\mathbf{A}}=\hat{\mathbf{i}}-\mathbf{a} \hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}} এবং ∣A⃗∣=5|\vec{A}|=\sqrt{5} হলে, a এর মান-
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
83
r⃗=2ti^+3t2j^\vec{r}=2 t \hat{i}+3 t^{2} \hat{j} হচ্ছে একটি বিন্দুবস্তুর অবস্থান ভেক্টর, যেখানে t হচ্ছে সময়। বস্তুটির বেগ কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    2ti^2 t \hat{i}
  2. খ
    2i^+6tj^2 \hat{i}+6 t \hat{j}
  3. গ
    6tj^6 \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}
  4. ঘ
    2i^+3tj^2 \hat{i}+3 t \hat{j}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
84
ভেক্টর cos⁡αcos⁡βi^+cos⁡αsin⁡βj^+sin⁡αk^\cos \alpha \cos \beta \hat{\mathbf{i}}+\cos \alpha \sin \beta \hat{\mathbf{j}}+\sin \alpha \hat{\mathbf{k}} একটি-
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    শূন্য ভেক্টর
  2. খ
    একক ভেক্টর
  3. গ
    ধ্রুব ভেক্টর
  4. ঘ
    কোনোটিই নয়

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
85
a=a1i^+a2j^+a3k^\mathbf{a}=\mathbf{a}_{1} \hat{\mathbf{i}}+\mathbf{a}_{2} \hat{\mathbf{j}}+\mathbf{a}_{3} \hat{\mathbf{k}} এর একক ভেক্টর জন্য-
 (i) a^=a‾∣a∣, (ii) ∣a‾∣=1, (iii) ∣a∣≠0\text { (i) } \hat{\mathrm{a}}=\frac{\underline{\mathrm{a}}}{|\mathrm{a}|} \text {, (ii) }|\overline{\mathrm{a}}|=1 \text {, (iii) }|\mathrm{a}| \neq 0 হলে, নিচের সত্য-
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    i
  4. ঘ
    ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
86
a⃗\vec{a} এবং −a⃗-\vec{a} ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রী?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    0°
  2. খ
    180°
  3. গ
    360°
  4. ঘ
    90°

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
87
একক এবং 2 একক মানের দুইটি ভেক্টর P⃗\vec{P} ও Q⃗\vec{Q} পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়শীল হলে, P⃗\vec{P} ও Q⃗\vec{Q} = ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
88
i→−j→\overrightarrow{\mathrm{i}}-\overrightarrow{\mathrm{j}} ও j^+k^\hat{j}+\hat{k} এর মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    0∘0^{\circ}
  2. খ
    60∘60^{\circ}
  3. গ
    120∘120^{\circ}
  4. ঘ
    80∘80^{\circ}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
89
3i^−6j^+2k^3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k} ভেক্টরটি ZZ অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে-
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    cos⁡−1(37)\cos ^{-1}\left(\frac{3}{7}\right)
  2. খ
    cos⁡−1(−67)\cos ^{-1}\left(-\frac{6}{7}\right)
  3. গ
    cos⁡−1(27)\cos ^{-1}\left(\frac{2}{7}\right)
  4. ঘ
    cos⁡−1(17)\cos ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
90
A⃗=i^+2j^−3k^,B⃗=3i^−j^+2k^\vec{A}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}, \vec{B}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k} হলে 2A→+B→2 \overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}} এবং A⃗+2B⃗\vec{A}+2 \vec{B} এর অন্তঃস্থ কোণ কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    cos⁡−13150\cos ^{-1} \frac{31}{50}
  2. খ
    cos⁡−13130\cos ^{-1} \frac{31}{30}
  3. গ
    sin⁡−13150\sin ^{-1} \frac{31}{50}
  4. ঘ
    sin⁡−13130\sin ^{-1} \frac{31}{30}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
91
 If ab=∣a∣×∣b∣, which of the following must be true? \text { If } a b=|a| \times|b| \text {, which of the following must be true? }
(i) a=b(ii) a > b and b >0(iii) ab>0\begin{array}{l}\text{(i) } a=b\\\text{(ii) a } > \text{ b and b } >0\\\text{(iii) } a b>0\end{array}
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    ii
  2. খ
    iii
  3. গ
    i,iii
  4. ঘ
    ii,iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
92
Points A⃗ and B→\vec{A} \text { and } \overrightarrow{\mathrm{B}} lieon a straight line ℓ⃗ relative to a fixed origin 0. Point A⃗\vec{\ell} \text { relative to a fixed origin 0. Point } \vec{A} has position vector i^−3j^+2k^, \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{k} \text {, }
point B→\overrightarrow{\mathrm{B}} has position vector −2i^+2j^−k^-2 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}} and point C→\overrightarrow{\mathrm{C}} has position vector 2i^+pj^−4k^2 \hat{\mathrm{i}}+p \hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}} with respect to 0 $
where p is a constant. Given that AC→\overrightarrow{A C} is perpendicular to ℓ⃗\vec{\ell} Find the valuc of p $
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1616
  2. খ
    33
  3. গ
    1212
  4. ঘ
    −6-6

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
93
A=3i^−j^−4k^A=3 \hat{i}-\hat{j}-4 \hat{k} এবং B=−2i^+4j^−3k^\mathrm{B}=-2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{k} হলে ∣A+B∣|A+B| এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    29\sqrt{29}
  2. খ
    39\sqrt{39}
  3. গ
    49\sqrt{49}
  4. ঘ
    59\sqrt{59}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
94
bi^−2j^+k⋄2bi^−bj^−4k^b \hat{i}-2 \hat{j}+k \diamond 2 b \hat{i}-b \hat{j}-4 \hat{k} ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে bb কত হবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3,−53,-5
  2. খ
    −2,1-2,1
  3. গ
    −1,2-1,2
  4. ঘ
    5,75,7

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
95
এক বিন্দুতে লম্বভাবে ক্রিয়াশীল P=2i^−2j^+k^P=2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k} ও Q=3i^+3j^+3k^Q=\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k} বলের লব্ধি P বলের সাথে কত কোণ করে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    30°
  2. খ
    40°
  3. গ
    60°
  4. ঘ
    90°

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
96
α\alpha এর মান কত হলে αı^−2ȷ^+k\alpha \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+k এবং 2αı^−αȷ^−4k^2 \alpha \hat{\imath}-\alpha \hat{\jmath}-4 \hat{k} পরস্পর লম্ব হবে ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1 অথবা -2
  2. খ
    1 অথবা 2
  3. গ
    -1 অথবা 3
  4. ঘ
    1 অথবা -3

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
97
 -aˆ \text { -â } ভেক্টরের দিক-
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    a^\hat{\mathbf{a}} এর দিকে
  2. খ
    a^\hat{\mathbf{a}} এর বিপরীত দিকে
  3. গ
    a^\hat{\mathbf{a}} এর লম্বদিকে
  4. ঘ
    a^\hat{\mathbf{a}} এর উলম্বদিকে

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
98
যদি, p⃗+q⃗=p⃗−q⃗\vec{p}+\vec{q}=\vec{p}-\vec{q} হয় তবে p→\overrightarrow{\mathrm{p}} এবং q→\overrightarrow{\mathrm{q}} এর মধ্যবর্তী কোণ কত ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    0∘0^{\circ}
  2. খ
    90∘90^{\circ}
  3. গ
    120∘120^{\circ}
  4. ঘ
    180∘180^{\circ}
  5. ঙ
    সবগুলো

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
99
দুইটি সমান বল P লব্ধি P হলে বল দুইটির মধ্যকার কোণ কত ডিগ্রি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    180∘180^{\circ}
  2. খ
    60∘60^{\circ}
  3. গ
    90∘90^{\circ}
  4. ঘ
    120∘120^{\circ}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
100
iˉ×kˉ=\bar{i} \times \bar{k}= কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    jˉ\bar{j}
  2. খ
     i \text { i }
  3. গ
    −k‾-\overline{\mathrm{k}}
  4. ঘ
    −j‾-\overline{\mathrm{j}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
101
P→=5i^−j^+3k^;Q→=k\overrightarrow{\mathrm{P}}=5 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}} ; \overrightarrow{\mathrm{Q}}=\mathrm{k} হলে P→×Q→=\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{Q}}=কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −i^−5j^-\hat{i}-5 \hat{j}
  2. খ
    i^−5j^\hat{\mathrm{i}}-5 \hat{\mathrm{j}}
  3. গ
    i^+5j^\hat{i}+5 \hat{j}
  4. ঘ
    00

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
102
55 একক এবং 66 একক মানের দুটি ভেক্টর কোন বিন্দুতে 60°60° কোণে ক্রিয়াশীল। Aˉ⋅Bˉ=\bar{A} \cdot \bar{B}= কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1515
  2. খ
    2020
  3. গ
    2525
  4. ঘ
    3535

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
103
a⃗=4i^+j^−k^\vec{a}=4 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k} এবং b→=−2i^+3j^−5k^\overrightarrow{\mathrm{b}}=-2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}} দুটি ভেক্টর এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ\theta কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    45∘45^{\circ}
  2. খ
    90∘90^{\circ}
  3. গ
    60∘60^{\circ}
  4. ঘ
    30∘30^{\circ}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
104
A→=2i^−2j^+K^\overrightarrow{\mathrm{A}}=2 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{K}} এবং B⃗=6i^+7j^−6k^\vec{B}=6 \hat{i}+7 \hat{j}-6 \hat{k} হলে B⃗\vec{B} এর উপর A→\overrightarrow{\mathrm{A}} এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −83-\frac{8}{3}
  2. খ
    −811-\frac{8}{11}
  3. গ
    811\frac{8}{11}
  4. ঘ
    83\frac{8}{3}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
105
দুটি বিন্দু A(2,−1,3)A(2,-1,3) এবং B(−1,2,−3)B(-1,2,-3) হলে, ভেক্টর AB→=?\overrightarrow{\mathrm{AB}}=?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    2i^+j^−9k^2 \hat{i}+\hat{j}-9 \hat{k}
  2. খ
    −3i^+3j^−6k^-3 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k}
  3. গ
    −2i^−2j^+9k^-2 \hat{i}-2 \hat{j}+9 \hat{k}
  4. ঘ
    3i^+3j^+6k^3 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
106
ABCDA B C D সামান্তরিকে AA এর সাপেক্ষে BB ও DD এর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a‾\underline{\mathrm{a}} ও b‾\underline{\mathrm{b}} হলে, M,BDM, BD এর মধ্যবিন্দু হলে, AA বিন্দুর সাপেক্ষে MM এর অবস্থান ভেক্টর কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    (a‾+b‾)(\underline {a}+\underline{b})
  2. খ
    14(a‾+b‾)\frac{1}{4}(\underline a+\underline{b})
  3. গ
    12(a‾+b‾)\frac{1}{2}(\underline a+\underline b)
  4. ঘ
    16(a‾+b‾)\frac{1}{6}(\underline a+\underline b)

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
107
একটি কণার উপর 2ı^−3j^+k^2 \hat{\imath}-3 \hat{j}+\hat{k} বল দুটি প্রয়োগের ফলে কণাটি (2, 3, − 1 ) বিন্দু হতে ( 4, 2, 1 ) বিন্দুতে সরে গেল। বল দুটি দ্বারাসম্পাদিত কাজ কত একক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    14
  2. খ
    15
  3. গ
    16
  4. ঘ
    18

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
108
−a^-\hat{\mathbf{a}} ভেক্টরের দিক -
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −a^-\hat{\mathbf{a}} এর দিকে
  2. খ
    −a^-\hat{\mathbf{a}} এর বিপরীত দিকে
  3. গ
    −a^-\hat{\mathbf{a}} এর লম্বদিকে
  4. ঘ
    −a^-\hat{\mathbf{a}} এর উলম্বদিকে

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
109
y এর কোণ মানের জন্য A⃗=γi^+4j^+3k^\vec{A}=\gamma \hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k} ভেক্টরটি X অক্ষের সাথে 30∘30^\circ A⃗=γi^+4j^+3k^\vec{A}=\gamma \hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    333 \sqrt{3}
  2. খ
    535 \sqrt{3}
  3. গ
    3\sqrt{3}
  4. ঘ
    5\sqrt{5}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
110
a⃗=2i^+3j^−2k^,\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k},b⃗=−i^−j^+4k^ \vec{b}=-\hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k} হলে a→\overrightarrow{\mathbf{a}} ও b→\overrightarrow{\mathbf{b}} এর লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর -
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3i^+2j^+2k^7\frac{3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}}{\sqrt{7}}
  2. খ
    2i^+3j^+2k^7\frac{2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}}{\sqrt{7}}
  3. গ
    12(3i^+3j^+2k^)\frac{1}{2}(3 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}})
  4. ঘ
    2i^+j^+2k^17\frac{2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}}{\sqrt{17}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
111
যেকোনো ভেক্টরের একক ভেক্টর বা ঐ ভেক্টর বরাবর সমান্তরাল একক ভেক্টর এই দুটি কথার অর্থ—
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    একই নয়
  2. খ
    বিপরীত
  3. গ
    একই
  4. ঘ
    কোনোটিই নয়

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
112
r⃗=i^+j^+k^\vec{r}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k} ভেক্টরটি x অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    cos⁡−1(13)\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)
  2. খ
    cos⁡−1(23)\cos ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)
  3. গ
    cos⁡−1(−13)\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)
  4. ঘ
    cos⁡−1−(23)\cos ^{-1}-\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
113
 Find the vector equation of the line that passes through the points A(3,4,1), and B(2,−3,5) crosses xy\text { Find the vector equation of the line that passes through the points } A(3,4,1) \text {, and } B(2,-3,5) \text { crosses } x y
 plane. \text { plane. }
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    r→=73i^+173j^\overrightarrow{\mathrm{r}}=\frac{7}{3} \hat{\mathrm{i}}+\frac{17}{3} \hat{\mathrm{j}}
  2. খ
    r→=235i^+135j^\overrightarrow{\mathrm{r}}=\frac{23}{5} \hat{\mathrm{i}}+\frac{13}{5} \hat{\mathrm{j}}
  3. গ
    r→=135j^+235j^\overrightarrow{\mathrm{r}}=\frac{13}{5} \hat{\mathrm{j}}+\frac{23}{5} \hat{\mathrm{j}}
  4. ঘ
    r→=173j^+73j^\overrightarrow{\mathrm{r}}=\frac{17}{3} \hat{\mathrm{j}}+\frac{7}{3} \hat{\mathrm{j}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
114
a এর মান কত হলে 12i^+13j^+ak^\frac{1}{2} \hat{i}+\frac{1}{3} \hat{j}+a \hat k ভেক্টরটি একটি একক ভেক্টর হবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    ±23\pm \frac{2}{3}
  2. খ
    ±156\pm \frac{\sqrt{15}}{6}
  3. গ
    ±76\pm \frac{7}{6}
  4. ঘ
    ±32\pm \frac{3}{2}
  5. ঙ
    ±236\pm \frac{\sqrt{23}}{6}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
115
2i^−j^+3k^2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k} এবং 4i^−2j^+6k^4 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+6 \hat{k} ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
116
A=i^+j^+k,B=3i^+3j^−2k^,AA=\hat{i}+\hat{j}+k, B=\sqrt{3} \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}, A ভেক্টরের উপর BB ভেক্টরের অভিক্ষেপ কী হবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3+13\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}
  2. খ
    2+22\frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}}
  3. গ
    3−13\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}
  4. ঘ
    3+22\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{2}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
117
B→=6i^−3j^+2k^\overrightarrow{\mathrm{B}}=6 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{k} ভেক্টরের উপর A⃗=2i^+2j^+k^\vec{A}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k} ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত? -
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    00
  2. খ
    7/87 / 8
  3. গ
    11
  4. ঘ
    8/78 / 7
  5. ঙ
    −1-1

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
118
নিচের কোন ভেক্টরটি সকল ভেক্টরের উপর লম্বা?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    শূন্য ভেক্টর
  2. খ
    একক ভেক্টর
  3. গ
    অবস্থান ভেক্টর
  4. ঘ
    বিন্দু ভেক্টর

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
119
A⃗=−B⃗ \vec{A}=-\vec{B} \text { } এবং A⃗+B⃗=?\vec{A}+\vec{B}=?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −A2-\mathbf{A}^{2}
  2. খ
    −B2-\mathbf{B}^{2}
  3. গ
    0
  4. ঘ
    1

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
120
দুটো ভেক্টর A→=i^+2j^\overrightarrow{\mathrm{A}}=\hat{\mathbf{i}}+\sqrt{2} \hat{\mathbf{j}} এবং B→=i^+bj^\overrightarrow{\mathbf{B}}=\hat{\mathbf{i}}+\mathbf{b} \hat{\mathbf{j}} পরস্পর লম্ব হতে হলে b এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    12\frac{1}{2}
  2. খ
    12\frac{1}{\sqrt{2}}
  3. গ
    −12-\frac{1}{\sqrt{2}}
  4. ঘ
    −12-\frac{1}{2}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
121
দুইটি ভেক্টর A→=2i^−6j^−3k^\overrightarrow{\mathbf{A}}=2 \hat{\mathbf{i}}-6 \hat{\mathbf{j}}-3 \hat{\mathbf{k}} এবং B→=4i^+3j^−k^\overrightarrow{\mathbf{B}}=4 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}} গঠিত সমতলের উপর একটি একক লম্ব ভেক্টর হচ্ছে-
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
122
যদি p‾+q‾=p‾−q‾\overline{\mathrm{p}}+\overline{\mathrm{q}}=\overline{\mathrm{p}}-\overline{\mathrm{q}} হয় তবে p‾\overline{\mathrm{p}} এবং qˉ\bar{q} ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    0∘0^{\circ}
  2. খ
    90∘90^{\circ}
  3. গ
    120∘120^{\circ}
  4. ঘ
    180∘180^{\circ}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
123
A→\overrightarrow{\mathrm{A}} ও B→\overrightarrow{\mathbf{B}} ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ কত হলে (A⃗+B⃗)(\vec{A}+\vec{B}) এবং (A⃗−B⃗)(\vec{A}-\vec{B}) এর মান একই হয়?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    0∘0^{\circ}
  2. খ
    90∘90^{\circ}
  3. গ
    120∘120^{\circ}
  4. ঘ
    180∘180^{\circ}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
124
2i^+λj^+k^2 \hat{\mathrm{i}}+\lambda \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} এবং i^+2j^+3k^\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}} ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হলে λ\lambda এর মান কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    32\frac{3}{2}
  2. খ
    23\frac{2}{3}
  3. গ
    −52\frac{-5}{2}
  4. ঘ
    25\frac{2}{5}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
125
দুইটি সমমানের ভেক্টর রাশি কোন একটি বিন্দুতে কত কোণে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধির মান যে কোন ভেক্টরের মানের অর্ধেক হবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    121∘121^{\circ}
  2. খ
    45∘45^{\circ}
  3. গ
    151∘151^{\circ}
  4. ঘ
    75∘75^{\circ}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
126
a⃗=tk^+2j^+3k^\vec{a}=t \hat{k}+2 \hat{j}+3 \hat{k} এবং ∣a⃗∣=7|\vec{a}|=7 হলে tt এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    44
  2. খ
    −3-3
  3. গ
    66
  4. ঘ
    34\frac{3}{4}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
127
Aˉ=i^+2j^−3k^\bar{A}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k} এবং B‾=3i^−j^+2k^\overline{\mathrm{B}}=3 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}} হলে A⃗+B⃗\vec{A}+\vec{B} এবং A⃗−B⃗\vec{A}-\vec{B} এর অন্তর্গত কোণের মান-
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    60∘60^{\circ}
  2. খ
    90∘90^{\circ}
  3. গ
    120∘120^{\circ}
  4. ঘ
    180∘180^{\circ}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
128
দুটি ভেক্টর A→B\overrightarrow{\mathrm{A}}B ও A→C\overrightarrow{\mathrm{A}}C কে সন্নিহিত বাহু ধরে অংকিত বর্গের ক্ষেত্রফল 16 বর্গ একক। A→B\overrightarrow{\mathrm{A}}B ও A→C\overrightarrow{\mathrm{A}}C এর ক্রস গুণফলের মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    16 একক
  2. খ
    15 একক
  3. গ
    12 একক
  4. ঘ
    10 একক

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
129
2i^−j^+2k^2 \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}} ভেক্টরটি কোন অক্ষের সাথে θ=cos⁡−1(−13)\theta=\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right) কোণটি উৎপন্ন করে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    Y অক্ষের সাথে
  2. খ
    X অক্ষের সাথে
  3. গ
    Z অক্ষের সাথে
  4. ঘ
    কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
130
B‾=2i^+10j^−11k^\overline{\mathrm{B}}=2 \hat{\mathrm{i}}+10 \hat{\mathrm{j}}-11 \hat{\mathrm{k}} বরাবর A‾=2i^+2j^+k^\overline{\mathrm{A}}=2 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} - এর উপাংশ কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1213\frac{12}{13}
  2. খ
    1315\frac{13}{15}
  3. গ
    1312\frac{13}{12}
  4. ঘ
    1215\frac{12}{15}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
131
A→=i^−2j^−2k^\overrightarrow{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}} এবং B=6i^+3j^+2k^\mathrm{B}=6 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}} ভেক্টর দুইটির অন্তর্ভূক্ত কোণের cosinecosine এর অনুপাত কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    421\frac{4}{21}
  2. খ
    −421-\frac{4}{21}
  3. গ
    1621\frac{16}{21}
  4. ঘ
    −1621-\frac{16}{21}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
132
v⃗\vec{v} এবং −v→-\overrightarrow{\mathrm{v}} ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোন কত ডিগ্রী?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    0∘0^{\circ}
  2. খ
    180∘180^{\circ}
  3. গ
    360∘360^{\circ}
  4. ঘ
    90∘90^{\circ}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
133
b⃗\vec{b} ভেক্টর বরাবর a→\overrightarrow{\mathbf{a}} এর লম্ব অভিক্ষেপ = ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    a→⋅b→∣b→∣\frac{\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}}{|\overrightarrow{\mathrm{b}}|}
  2. খ
    d→∣a→⋅b→∣\frac{\overrightarrow{\mathrm{d}}}{|\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}|}
  3. গ
    a‾b→∣a→∣\frac{\overline{\mathrm{a}} \overrightarrow{\mathrm{b}}}{|\overrightarrow{\mathrm{a}}|}
  4. ঘ
    b→∣a→⋅b→∣\frac{\overrightarrow{\mathrm{b}}}{|\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}|}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
134
A⃗\vec{A} এবং B⃗\vec{B} পরস্পর সমান্তরাল হলে-
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    A→×B→=0\overrightarrow{\mathrm{A}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}}=0
  2. খ
    A→⋅B→=0\overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{B}}=0
  3. গ
    A→+B→=0\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}=0
  4. ঘ
    A→−B→=0\overrightarrow{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}=0

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
135
A⃗\vec{A}=3i⃗+j⃗−2k⃗,=3 \vec{i}+\vec{j}-2 \vec{k}, B⃗=2i⃗−j⃗+k⃗,C⃗\vec{B}=2 \vec{i}-\vec{j}+\vec{k}, \vec{C}=i⃗+3j⃗−2k⃗=\vec{i}+3 \vec{j}-2 \vec{k} হলে B→⋅(C→+A→)\overrightarrow{\mathrm{B}} \cdot(\overrightarrow{\mathrm{C}}+\overrightarrow{\mathrm{A}})= ? =\text { ? }
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    11
  2. খ
    00
  3. গ
    22
  4. ঘ
    33

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
136
A→=i^+2j^−3k^\overrightarrow{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}} এবং B→=3i^−j^+2k^\overrightarrow{\mathrm{B}}=3 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}} হলে (A→+B→)(\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}) (A‾−B→)(\overline{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}) ভেক্টর দুটি পরস্পর-
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    লম্ব
  2. খ
    সমান্তরাল
  3. গ
    সমান
  4. ঘ
    কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
137
BB ভেক্টরের দিক বরাবর AA ভেক্টরের উপাংশের দৈর্ঘ্য হবে—
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    ∣A∣cos⁡θ|\mathrm{A}| \cos \theta
  2. খ
    ∣B∣cos⁡θ|\mathrm{B}| \cos \theta
  3. গ
    ∣A∣sin⁡θ|\mathrm{A}| \sin \theta
  4. ঘ
    ∣B∣tan⁡θ|\mathrm{B}| \tan \theta

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
138
যদি P→=i^−4j^+k^\overrightarrow{\mathrm{P}}=\hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} এবং Q→=4j^+5k^\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}} হয় তবে P→\overrightarrow{\mathrm{P}} এর উপর Q→\overrightarrow{\mathrm{Q}} এর লম্ব অভিক্ষেপের মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1118\frac{11}{18}
  2. খ
    1114\frac{11}{\sqrt{14}}
  3. গ
    −1132-\frac{11}{3 \sqrt{2}}
  4. ঘ
    কোনটিই সঠিক নয়

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
139
2i^−j^+2k^2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}} ভেক্টরটি zz অক্ষের সহিত যে কোণ উৎপন্ন করে তা কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    cos⁡−123\cos ^{-1} \frac{2}{3}
  2. খ
    cos⁡−1(−13)\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{3}\right)
  3. গ
    60∘60^{\circ}
  4. ঘ
    45∘45^{\circ}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
140
2i^−j^+2k^2 \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}} ভেক্টরটি Z অক্ষের সহিত যে কোণ উৎপন্ন করে তা কর?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    cos⁡−1(23)\cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)
  2. খ
    cos⁡−1(−13)\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)
  3. গ
    60°
  4. ঘ
    45°

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
141
A‾=i^−3j^−8k^\overline{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}-8 \hat{\mathrm{k}} এবং B‾=8i^−2j^−3k^\overline{\mathrm{B}}=8 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}} হলে ∣3A‾+2B‾∣|3 \overline{\mathrm{A}}+2 \overline{\mathrm{B}}| এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    359359
  2. খ
    720720
  3. গ
    719719
  4. ঘ
    358358
  5. ঙ
     None \text { None }

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
142
 Against which axis does the vector 2i^−j^+2k^ produce an angle of cos⁡−1(−13) ? \text { Against which axis does the vector } 2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k} \text { produce an angle of } \cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right) \text { ? }
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    x-axis x \text {-axis }
  2. খ
    y-axis y \text {-axis }
  3. গ
     z-axis \text { z-axis }
  4. ঘ
     None of them \text { None of them }

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
143
−2i^+3j^+k^-2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} ও 3i^+j^+3k^3 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}} ভেক্টরের স্কেলার গুণফল ও মধ্যবর্তী কোণ কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    5,30∘5,30^{\circ}
  2. খ
    0,90∘0,90^{\circ}
  3. গ
    7,60∘7,60^{\circ}
  4. ঘ
    5,60∘5,60^{\circ}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
144
2i^−3k^2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{k}} এবং i^+j^+k^\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ হবে-
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    sin⁡−1139\sin ^{-1} \frac{1}{\sqrt{39}}
  2. খ
    cos⁡−1112\cos ^{-1} \frac{1}{\sqrt{12}}
  3. গ
    cos⁡−1−139\cos ^{-1} \frac{-1}{\sqrt{39}}
  4. ঘ
    sin⁡−1113\sin ^{-1} \frac{1}{13}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
145
P(1,1,1)P(1,1,1) এবং Q(2,3,−2)Q(2,3,−2) দুইটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক ও মূল বিন্দু O(0,0,0)O(0,0,0) হলে, PQ→\overrightarrow{\mathrm{PQ}} ভেক্টর নির্ণয় কর?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    2i^+j^+k^2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}
  2. খ
    i^+2j^+2k^\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}
  3. গ
    i^+2j^−3k^\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}
  4. ঘ
    i^+j^+k^\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
146
i^+j^\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}} এবং i^+j^+pk^\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\mathrm{p} \hat{\mathrm{k}} ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ π4\frac{\pi}{4} হলে p=p = কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    22
  2. খ
    ±\pm
  3. গ
    2\sqrt{2}
  4. ঘ
    ±2\pm \sqrt{2}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
147
যে শর্তে a1i^+a2j^+a3k^a_{1} \hat{i}+a_{2} \hat{j}+a_{3} \hat{k} এবং b1i^+b2j^+b3k^b_{1} \hat{i}+b_{2} \hat{j}+b_{3} \hat{k} ভেক্টর দুটি লম্ব হবে তা নির্ণয় কর ।
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
148
যদি,O→A=2i^+3j^−4k^\overrightarrow{\mathrm{O}} \mathrm{A}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}} এবং OB→=4i^−3j^+2k^\overrightarrow{\mathrm{O} B}=4 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}} হয় তবে ∣AB→∣=?|\overrightarrow{\mathrm{A} B}|=?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    19\sqrt{19}
  2. খ
    2202 \sqrt{20}
  3. গ
    2192 \sqrt{19}
  4. ঘ
    20\sqrt{20}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
149
যে ভেক্টরের মডুলাস ও দিক স্থির অথচ অবস্থান স্থির নয় তাকে বলা হয়—
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
150
A=i^A=\hat{i} এবং B=j^\mathrm{B}=\hat{\mathrm{j}} হলে A.BA. B এর মান কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    11
  2. খ
    −1-1
  3. গ
    00
  4. ঘ
    kk

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

কেন এইচএসসি (বিজ্ঞান)-এর “ভেক্টর (HSC - গণিত)” অধ্যায়টি গুরুত্বপূর্ণ?

বোর্ড পরীক্ষা এবং ভবিষ্যৎ ভর্তি পরীক্ষার জন্য এইচএসসি (বিজ্ঞান)-এর HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র বিষয়ের “ভেক্টর (HSC - গণিত)” অধ্যায় থেকে প্রতি বছরই উল্লেখযোগ্যসংখ্যক বহুনির্বাচনি (MCQ) ও সৃজনশীল (CQ) প্রশ্ন এসে থাকে। উপরের প্রশ্নগুলো ভালোভাবে অনুশীলন করলে আপনি বুঝতে পারবেন এই অধ্যায়ের কোন টপিকগুলোতে বেশি গুরুত্ব দিতে হবে।

একটি অধ্যায় পড়া শেষ করে সঙ্গে সঙ্গে সেই অধ্যায়ের প্রশ্ন অনুশীলন করলে মূল ধারণাগুলো পাকা হয় এবং পরীক্ষার হলে সময় ব্যবস্থাপনা সহজ হয়। প্রস্তুতি সম্পূর্ণ করতে Somadhan-এ লগইন করে এই অধ্যায়ের প্র্যাকটিস মোড ও চ্যাপ্টারভিত্তিক মডেল টেস্ট দিন।

একাডেমিক প্যাকেজ

সব উত্তর, সমাধান ও ব্যাখ্যা আনলক করুন

এই অধ্যায়ের প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট শিক্ষকদের তৈরি ব্যাখ্যা সীমাহীনভাবে দেখতে একাডেমিক প্যাকেজ নিন — একটি সাবস্ক্রিপশনেই সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস।

  • প্র্যাকটিস ও মডেল টেস্টের সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস
  • MCQ, সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল (CQ) প্রশ্ন প্র্যাকটিস
  • প্রশ্নব্যাংকের সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস — ব্যাখ্যাসহ বিস্তারিত সমাধান
  • দৈনিক ফ্রি সীমা ছাড়াই সীমাহীন উত্তর ও ব্যাখ্যা
  • নির্ভুলতা ও অগ্রগতি ট্র্যাকিং, পারফরম্যান্স রিপোর্ট
  • প্রাইওরিটি সাপোর্ট
একাডেমিক প্যাকেজ দেখুন৳৫৯/মাস থেকে শুরু · ১ মাস – ১ বছর মেয়াদ