সমাধান
সমাধান
📝
অধ্যায়ভিত্তিক প্র্যাকটিস

ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য

এসএসসি (সাধারণ) · SSC - সাধারণ গণিত · এই অধ্যায়ে ৭৮+ প্রশ্ন। নিচে গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও অপশন দেওয়া হলো — সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা প্র্যাকটিস মোডে।

ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্যএসএসসি (সাধারণ), SSC - সাধারণ গণিত। নিচে এই অধ্যায়ের বাছাইকৃত ৭৮টি বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও তাদের অপশন দেওয়া হলো। প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট শিক্ষকদের তৈরি ব্যাখ্যা দেখতে লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে যান — একটি অধ্যায় পড়া শেষ করে এখান থেকে প্র্যাকটিস করলে বোর্ড পরীক্ষার প্রস্তুতি সম্পূর্ণ হয়।

ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য — গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

1
একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের সমান সমান বাহুদ্বয়ের প্রতিটির দৈর্ঘ্য ২৫২৫ সে.মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গসে.মি.?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. a22\frac{a^2}{2}
  2. a2a^2
  3. 2a22a^2
  4. 4a24a^2

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
2
সেমি বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা কত সেমি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 232\sqrt{3}
  2. 252\sqrt{5}
  3. 434\sqrt{3}
  4. 525\sqrt{2}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
3
একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য aa একক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য xx একক হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. a=2xa = 2x
  2. x=2ax = 2a
  3. x2=2a2x^2 = 2a^2
  4. a2=2x2a^2 = 2x^2

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
4
রম্বসের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 66 সেমি হলে, এর পরিসীমা কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 626\sqrt{2} সেমি
  2. 1212 সেমি
  3. 2424 সেমি
  4. 3636 সেমি

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
5
একটি রম্বসের দুটি কর্ণ 77 সে.মি. ও 44 সে.মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 1515 বর্গ সে.মি.
  2. 2828 বর্গ সে.মি.
  3. 3030 বর্গ সে.মি.
  4. 5656 বর্গ সে.মি.

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
6
66 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের অর্ধ-পরিসীমা কত সে.মি.?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 66 সে.মি.
  2. 99 সে.মি.
  3. 1818 সে.মি.
  4. 22 সে.মি.

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
7
বর্গক্ষেত্রের প্রতিসাম্য রেখা কতটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 22
  2. 33
  3. 44
  4. 66

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
8
কোনো বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তার কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের–
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. অর্ধেক
  2. সমান
  3. দ্বিগুণ
  4. চারগুণ

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
9
সুষম ষড়ভুজের কয়টি প্রতিসাম্য রেখা রয়েছে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 4
  2. 6
  3. 8
  4. 12

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
10
কোনো বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য x সে.মি. হলে বর্গটির কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 2x22 x^{2}
  2. x2x^{2}
  3. x3x \sqrt{3}
  4. x2x \sqrt{2}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
11
কোনটি সমকোণী ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 6:13:186: 13: 18
  2. 1:5:91: 5: 9
  3. 3:5:103: 5: 10
  4. 7:8:157: 8: 15

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
12
কোনো বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তার কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের—
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. অর্ধেক
  2. সমান
  3. দ্বিগুণ
  4. চারগুণ

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
13
PQR\triangle \mathrm{PQR} এ, Q=90\angle Q=90^{\circ} এবং P=30\angle P=30^{\circ} হলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. PR=2QR\mathrm{PR}=\sqrt{2} \mathrm{QR}
  2. PR=3PQ\mathrm{PR}=\sqrt{3} \mathrm{PQ}
  3. PR=2QR\mathrm{PR}=2 \mathrm{QR}
  4. PR=3QR\mathrm{PR}=3 \mathrm{QR}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
14
চিত্রে, DEBCDE || BC হলে ADE\angle A D E এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 50°
  2. 64°
  3. 66°
  4. 114°

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
15
ABABC সমকোণী ত্রিভুজে C=\angle C= সমকোণ, B=2A\angle B=2 \angle A এবং BC=4BC = 4 সে.মি. হলে ABAB এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 2 সে.মি.
  2. 4 সে.মি.
  3. 6 সে.মি.
  4. 8 সে.মি.

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
16
কোনো বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তার কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের কত গুণ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 14\frac{1}{4} গুণ
  2. 12\frac{1}{2} গুণ
  3. 22 গুণ
  4. 44 গুণ

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
17
ABC\triangle \mathrm{ABC} এর C\angle C স্থূলকোণ; AD,BCAD, BC এর উপর লম্ব হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. AB2=AC2+BC2+2AC.CD\mathrm{AB}^{2}=\mathrm{AC}^{2}+\mathrm{BC}^{2}+2 \mathrm{AC} . \mathrm{CD}
  2. AB2=AC2+BC2+2BC.CD\mathrm{AB}^{2}=\mathrm{AC}^{2}+\mathrm{BC}^{2}+2 \mathrm{BC} . \mathrm{CD}
  3. AC2=AB2+BC2+2BC.CD\mathrm{AC}^{2}=\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{BC}^{2}+2 \mathrm{BC}. \mathrm{CD}
  4. BC2=AB2+AC2+2BC.CD\mathrm{BC}^{2}=\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{AC}^{2}+2 \mathrm{BC} .\mathrm{CD}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
18
ত্রিভুজের তিন বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রসমূহ কয়টি সমকোণ তৈরি করে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 8
  2. 9
  3. 12
  4. 16

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
19
ABC\triangle \mathrm{A B C}B=99,AB=12 cm,BC=5 cm\angle B=99^{\circ}, \mathrm{AB}=12 \mathrm{~cm}, \mathrm{BC}=5 \mathrm{~cm} হলে ACAC এর মান কত cm?cm?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 7
  2. 13
  3. 17
  4. 30

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
20
তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য (সে.মি.) দেওয়া হল। কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 3,5,6
  2. 4,5,9
  3. 5,6,12
  4. 6,7,16

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
21
সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের যোগফল কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 45°
  2. 80°
  3. 90°
  4. 180°

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
22
PQR\triangle P Q RQ=90,PQ=5\angle Q=90^{\circ}, \mathrm{PQ}=5 সে.মি., QR=12Q R=12 সে.মি. হলে PRPR এর মান কত সে.মি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 7
  2. 13
  3. 17
  4. 25

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
23
নিচের কোনগুলো দ্বারা সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 2, 3 এবং 4
  2. 4, 5 এবং 7
  3. 6, 7 এবং 9
  4. 6, 8 এবং 10

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
24
ABCABC একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজ। BCBC এর অতিভুজ এবং P,BCP, BC এর উপর যেকোনো বিন্দু। তাহলে 2PA2PC2=2 \mathrm{PA}^{2}-\mathrm{PC}^{2}= কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. PB2\mathrm{PB}^{2}
  2. AB2\mathrm{AB}^{2}
  3. AC2\mathrm{AC}^{2}
  4. BC2\mathrm{BC}^{2}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
25
ABC\triangle ABC এর ABABACAC বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে PPQQ হলে, BPQ:ABC=\triangle B P Q: \triangle A B C= কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 2:32: 3
  2. 1:21: 2
  3. 1:31: 3
  4. 1:41: 4

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
26
ABC\triangle \mathrm{ABC}AC2=AB2+BC2A C^{2}=\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{BC}^{2} হলে নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. A=90\angle \mathrm{A}=90^{\circ}
  2. B=90\angle \mathrm{B}=90^{\circ}
  3. C=90\angle \mathrm{C}=90^{\circ}
  4. A+B=90\angle \mathrm{A}+\angle \mathrm{B}=90^{\circ}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
27
ABCD রসম্বসের কর্ণদ্বয় AC এবং BD পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করে, যেখানে AC = 8 সেমি. এবং BD - 6 সেমি. হলে, BOC\triangle \mathrm {B O C} এর ক্ষেত্রেফল কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 48 বর্গ সেমি.
  2. 24 বর্গ সেমি.
  3. 12 বর্গ সেমি.
  4. 6 বর্গ সেমি.

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
28
ABC\triangle ABC এর ABABACAC বাহুদ্বয়ের মধ্যবিন্দু যথাক্রমে XXYY। যদি ABC\triangle ABC এর ক্ষেত্রফল 2020 বর্গ একক হয় তবে AXY\triangle AXY এর ক্ষেত্রফল হবে নিচের কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 5
  2. 10
  3. 40
  4. কোনটিই নয়

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
29
নিচের কোন ক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজ গঠন সম্ভব নয়?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. 7 সে.মি., 24 সে.মি., 25 সে.মি.
  2. 9 সে.মি., 12 সে.মি., 15 সে.মি.
  3. 10 সে.মি., 24 সে.মি., 25 সে.মি.
  4. 15 সে.মি., 36 সে.মি., 39 সে.মি.

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
30
একটি সামান্তরিক ক্ষেত্রের এবং সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্র একই ভূমির উপর এবং এর একই পাশে অবস্থিত হলে—
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. সামান্তরিক ও আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা একই
  2. আয়তক্ষেত্রের চেয়ে সামান্তরিকের পরিসীমা কম
  3. আয়তক্ষেত্রের চেয়ে সামান্তরিকের পরিসীমা বেশি
  4. সামান্তরিকের পরিসীমা আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার দ্বিগুণ

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
31
ABC\triangle \mathrm{ABC}C=1\angle \mathrm{C}=1 সমকোণ হয় এবংB=2A.\angle \mathrm{B}=2 \angle \mathrm{A}.
ক. A=?\angle \mathrm{A}=? এবং A=?\angle \mathrm{A}=?
খ. প্রমাণ করো যে, AB2=AC2+BC2.\mathrm{AB}^{2}=\mathrm{AC}^{2}+\mathrm{BC}^{2}.
গ. প্রমাণ করো যে, ABC\triangle \mathrm{ABC} এর যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশের দৈর্ঘ্য এর তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
32
ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ এবং AD মধ্যমা।
ক. প্রমাণ করো যে, AD, ∠A এর সমদ্বিখণ্ডক।
খ. প্রমাণ করো যে, AB + AC>2AD
গ. প্রমাণ করো যে, 4AD² = 3AB2^2
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
33
PQRPQR সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ QRQR এর উপর MM যেকোনো বিন্দু। D,PQD, PQ এর উপর একটি বিন্দু।
ক. তথ্যগুলো নিখুঁত চিত্রে প্রকাশ কর। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]
খ. দেখাও যে, RQ2+PD2=PQ2+RD2R Q^{2}+P D^{2}=P Q^{2}+R D^{2}
গ. প্রমাণ কর যে, MR2+MQ2=2PM2\mathrm{MR}^{2}+\mathrm{MQ}^{2}=2 \mathrm{PM}^{2}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
34
ABC△ABC এর AB ও AC এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে P 3Q।
ক. ABC∆ABC এর ক্ষেত্রফল 16 বর্গ একক হলে, APQ\triangle \mathrm{APQ} এর ক্ষেত্রফল কত?
খ. প্রমাণ কর যে, AC2+BC2=2(PC2+AP2)\mathrm{AC}^{2}+\mathrm{BC}^{2}=2\left(\mathrm{PC}^{2}+\mathrm{AP}^{2}\right)
গ. ত্রিভুজটি সমবাহু হলে প্রমাণ কর যে 4BQ2=3AB2.4 \mathrm{BQ}^{2}=3 \mathrm{AB}^{2} .
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
35
ABC∆ABC এর মধ্যমা ADAD
ক. AB=ACAB = AC হলে, প্রমাণ কর যে, AD,AAD, ∠A এর সমদ্বিখন্ডক।
খ. প্রমাণ কর যে AB2+AC2=2(AD2+BD2)A B^{2}+A C^{2}=2\left(A D^{2}+B D^{2}\right)
গ. যদি AB=BC=CAAB = BC = CA হয় এবং AD,BCAD, BC এর উপর লম্ব হয়, তবে প্রমাণ কর যে 4AD2=3AB24 \mathrm{AD}^{2}=3 \mathrm{AB}^{2}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
36
ABC\mathrm{ABC} ত্রিভুজে ADBC.\mathrm{AD} \perp \mathrm{BC}.
ক. ABC\mathrm{ABC} সমবাহু ত্রিভুজ হলে, দেখাও যে, BD=12AC.\mathrm{BD}=\frac{1}{2} \mathrm{AC}.
খ. C\mathrm{C} স্থূলকোণ হলে দেখাও যে, AB2=AC2+BC2+2BC.CD\mathrm{AB}^{2}=\mathrm{AC}^{2}+\mathrm{BC}^{2}+2 \mathrm{BC} . \mathrm{CD}
গ.  C \text { C } সূক্ষ্মকোণ হলে দেখাও যে, AB2=AC2+BC22BC.CD.\mathrm{AB}^{2}=\mathrm{AC}^{2}+\mathrm{BC}^{2}-2 \mathrm{BC} .\mathrm{CD}.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
37
(i) ABCABC ত্রিভুজে AB>ACAB > AC এবং BAC\angle BAC এর সমদ্বিখণ্ডক AP.AP.
(ii) PQRPQR ত্রিভুজে PQ=QR,Q=90°PQ=QR, \angle Q= 90° এবং PRPR এর উপর অবস্থিত যেকোনো বিন্দু T.T.
ক. কোনো বৃত্তে এমন একটি স্পর্শক আঁক যেন তা নির্দিষ্ট সরলরেখার উপর লম্ব হয়।
খ. (i) হতে প্রমাণ কর যে, APB\angle APB স্থূলকোণ।
গ. (ii) হতে প্রমাণ কর যে, PT2+TR2=2QT2.\mathrm{PT}^{2}+\mathrm{TR}^{2}=2 \mathrm{QT}^{2}.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
38
OO কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABAB এবং CDCD দুইটি জ্যা। OPAB\mathrm{OP} \perp \mathrm{AB} এবং OQCD\mathrm{OQ} \perp \mathrm{CD}
ক. OA=2OA=2 সে.মি. হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল এবং পরিধির পার্থক্য নির্ণয় কর।
খ. পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি লিখ এবং যেকোনো পদ্ধতিতে কর।
গ. OP<OQOP<OQ হলে প্রমাণ কর যে, AB>CD.AB>CD.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
39
PQR\triangle PQR এর একটি মধ্যমা QDQD
ক. উদ্দীপকের আলোকে আনুপাতিক চিত্র আঁক।
খ. প্রমাণ কর যে, PQ2+QR2=2(PD2+QD2)\mathrm{PQ}^{2}+\mathrm{QR}^{2}=2\left(\mathrm{PD}^{2}+\mathrm{QD}^{2}\right)
গ. PQ=QR=PR\text{PQ=QR=PR} হলে দেখাও যে, 4QD2=3PQ2.4 \mathrm{QD}^{2}=3 \mathrm{PQ}^{2}.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
40
PQRPQR ত্রিভুজের একটি মধ্যমা QD.QD.
ক. চারটি ইংরেজী বর্ণ আর যাদের অনুভূমিক আয়নার সাপেক্ষে প্রতিফলন বিদ্যমান।
খ. Q=1\angle Q=1 সমকোণ হলে দেখাও যে, PR2=PQ2+QR2.\mathrm{PR}^{2}=\mathrm{PQ}^{2}+\mathrm{QR}^{2}.
গ. PQ=QR=PRPQ = QR = PR হলে প্রমাণ কর যে, 4PD2=3PQ2.4 \mathrm{PD}^{2}=3 \mathrm{PQ}^{2}.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
41
PQR\triangle PQR-এ Q\angle Q এক সমকোণ এবং DEF\triangle DEF একটি সমবাহু ত্রিভুজ যার DGDG একটি মধ্যমা।
ক. PR=13PR = 13 সে.মি., RQ=12RQ = 12 সে.মি., হলে PQPQ এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, PR2=PQ2+RQ2.\mathrm{PR}^{2}=\mathrm{PQ}^{2}+\mathrm{RQ}^{2}.
গ. প্রমাণ কর যে, 4DG2=3DF2.4 \mathrm{DG}^{2}=3 \mathrm{DF}^{2}.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
42
ABCABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ। যেখানে B=\angle B = এক সমকোণ।
ক. উপরের তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক।
খ. প্রমাণ কর যে, AC2=AB2+BC2\mathrm{AC}^{2}=\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{BC}^{2}
গ. ABCABC ত্রিভুজে AB=BCAB = BC এবং PP অতিভুজ ACAC এর উপরস্থ যেকোনো বিন্দু হলে, প্রমাণ কর যে, PA2+PC2=2 PB2\mathrm{PA}^{2}+\mathrm{PC}^{2}=2 \mathrm{~PB}^{2}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
43
ABCABC সমকোণী ত্রিভুজের B=1\angle B = 1 সমকোণ এবং ACAC অতিভুজ।
ক. পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি লিখ।
খ. প্রমাণ কর যে, AC2=AB2+BC2\mathrm{AC}^{2}=\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{BC}^{2}
গ. যদি AB=BCAB = BC হয় এবং P,ACP, AC এর উপরস্থ যে কোন বিন্দু হয় তাহলে প্রমাণ কর যে, PA2+PC2=2 PB2\mathrm{PA}^{2}+\mathrm{PC}^{2}=2 \mathrm{~PB}^{2}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
44
ABC\triangle{ABC} এর BC,ACBC, AC এবং ABAB বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে D,ED, E এবং FFABCABC ত্রিভুজের ADADBEBE মধ্যমাদ্বয় পরস্পর GG বিন্দুতে ছেদ করে।
ক. উদ্দীপকের আলোকে চিত্র অঙ্কন কর।
খ. প্রমাণ কর যে, AEF\triangle AEF-এর ক্ষেত্রফল =14=\frac{1}{4} (ABC\triangle ABC এর ক্ষেত্রফল)
গ. গ. যদি GG বিন্দুর মধ্য দিয়ে অঙ্কিত DEDE এর সমান্তরাল রেখাংশ ACAC কে YY বিন্দুতে ছেদ করে তবে প্রমাণ কর যে, AC=6EYAC = 6 EY
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
45
ABC\triangle \mathrm{ABC} এবং PQR\triangle \mathrm{PQR} দুটি ত্রিভুজ।
ক. দুটি ত্রিভুজের উচ্চতা সমান হলে, প্রমাণ কর যে, তাদের ক্ষেত্রফলদ্বয়ের অনুপাত ভূমিদ্বয়ের অনুপাতের সমান।
খ. প্রমাণ কর যে, উল্লেখিত ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ হলে তাদের ক্ষেত্রফলদ্বয়ের অনুপাত, তাদের যে কোন দুই অনুরূপ বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলদ্বয়ের অনুপাতের সমান।
গ. প্রমাণ কর যে, ABC\triangle ABCPQR\triangle PQR সদৃশকোণী হলে তাদের অনুরূপ বাহুগুলো সমানুপাতিক হবে।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
46
ABC\triangle ABC এর ABABACAC বাহুদ্বয়ের মধ্যবিন্দু যথাক্রমে DDEE এবং B\angle BC\angle C এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় OO বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।
ক. উদ্দীপকের আলোকে সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ চিত্রটি আক।
খ. দেখাও যে, BOC=90+12A.\angle B O C=90^{\circ}+\frac{1}{2} \angle A.
গ. প্রমাণ কর যে, \triangle ক্ষেত্র BDEBDE এর ক্ষেত্রফল =14=\frac{1}{4} (\triangle ক্ষেত্রফল ABCABC এর ক্ষেত্রফল)
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
47
ABC\triangle A B C এর ABABACAC বাহুদ্বয়ের মধ্যবিন্দু যথাক্রমে DDEE
ক. উদ্দীপক অনুযায়ী চিত্র অঙ্কন কর।
খ. প্রমাণ কর: DEBC\mathrm{DE} \| \mathrm{BC}
গ. প্রমাণ কর: ABC=4BDE.\triangle \mathrm{ABC}=4 \triangle \mathrm{BDE}.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
48
সমকোণী PQR\triangle \mathrm{PQR} এর Q=\angle Q= এক সমকোণ এবং ABC\triangle A B C সমবাহু যার ADBC,\mathrm{AD} \perp \mathrm{BC},
ক. দেখাও যে, BD=CDBD = CD
খ. প্রমাণ কর যে, PR2=PQ2+QR2\mathrm{PR}^{2}=\mathrm{PQ}^{2}+\mathrm{QR}^{2}
গ. প্রমাণ কর যে, 4AD2=3AB24 \mathrm{AD}^{2}=3 \mathrm{AB}^{2}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
49
ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ABABACAC বাহুদ্বয়ের মধ্যবিন্দু যথাক্রমে DDBBABC\angle \mathrm{ABC}ACB\angle \mathrm{ACB} এর বহিঃদ্বিখন্ডক পরস্পর OO বিন্দুতে ছেদ করে।
ক. 75°75° কোণের পূরক ও সম্পূরক কোণ নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, ADE\triangle \mathrm{ADE} এর ক্ষেত্রফল =14=\frac{1}{4} (\triangle ক্ষেত্র ABCABC)
গ. প্রমাণ কর যে, BOC=9012A.\angle \mathrm{BOC}=90^{\circ}-\frac{1}{2} \angle \mathrm{A}.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
50
PQR\triangle \mathrm{PQR} এর PQ=QR=4PQ = QR = 4 সে.মি. এবং Q=\angle Q= এক সমকোণ।
ক. ত্রিভুজটি অঙ্কন কর এবং এক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি লিখ।
খ. PRPR বাহুর উপর AA যেকোনো বিন্দু হলে, প্রমাণ কর যে, AP2+AR2=2AQ2.\mathrm{AP}^{2}+\mathrm{AR}^{2}=2 \mathrm{AQ}^{2}.
গ. এমন একটি সামান্তরিক অঙ্কন কর যার একটি কোণ 60°60° এবং যার দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল প্রদত্ত \triangle-ক্ষেত্র PQR\mathrm{PQR} এর ক্ষেত্রফলের সমান।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
51
ABCABC একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজ। BCBC এর অতিভূজ এবং P,BCP, BC এর উপর যে কোন বিন্দু। PQAB,PRAC\mathrm{PQ} \perp \mathrm{AB}, \mathrm{PR} \perp \mathrm{AC}
ক. উদ্দীপকের তথ্য চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ কর।
খ. প্রমাণ কর যে, PB2=2PQ2.\mathrm{PB}^{2}=2 \mathrm{PQ}^{2}.
গ. প্রমাণ কর যে, PB2+PC2=2PA2\mathrm{PB}^{2}+\mathrm{PC}^{2}=2 \mathrm{PA}^{2}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
52
PQR\triangle \mathrm{PQR}P=\angle \mathrm{P}= এক সমকোণ এবং QR\mathrm{QR} বাহুর মধ্যবিন্দু S\mathrm{S}
ক. পীথাগোরাসের উপপাদ্যটি লিখ।
খ. প্রমাণ কর যে, PQ2+PR2=QR2\mathrm{PQ}^{2}+\mathrm{PR}^{2}=\mathrm{QR}^{2}
গ. দেখাও যে, QR=2PS\mathrm{QR}=2 \mathrm{PS}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
53
ABC\triangle A B C এর AB=4AB = 4 সে. মি., AC=5AC = 5 সে. মি. এবং BC=6BC=6 সে. মি.।
ক. রুলার ও কম্পাস ব্যবহার 75°75° কোণ আঁক। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]
খ. এমন একটি সামান্তরিক আঁক, যার একটি কোণ 75°75° এবং যার ক্ষেত্রফল প্রদত্ত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
গ. ত্রিভুজটির ACAC বাহুকে স্পর্শ করিয়ে একটি বহির্বৃত্ত অঙ্কন করে গাণিতিকভাবে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর। [অঙ্কনের বিবরণ আবশ্যক নয়]
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
54
PQR\triangle \mathrm{PQR}P=\angle \mathrm{P}= এক সমকোণ এবং  PS \text { PS } উহার একটি মধ্যমা।
ক. প্রবৃদ্ধ কোণ বলতে কী বুঝায় চিত্রসহ লেখ।
ক. প্রমাণ কর যে, QR2=PQ2+PR2.\mathrm{QR}^{2}=\mathrm{PQ}^{2}+\mathrm{PR}^{2}.
গ. প্রমাণ কর যে, PS=12QR.\mathrm{PS}=\frac{1}{2} \mathrm{QR}.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
55
ABCDABCDEBCFEBCF সামান্তরিক দুইটি একই ভূমি BCBC এর ওপর এবং একই সমান্তরাল রেখাযুগল AFAFBCBC এর মধ্যে অবস্থিত।
ক. প্রদত্ত তথ্যানুসারে উপর্যুক্ত সামন্তরিক দুইটির চিত্র আঁক।
খ. প্রমাণ কর যে, সামান্তরিক ক্ষেত্র ABCDABCD এর ক্ষেত্রফল == সামান্তরিক ক্ষেত্র EBCFEBCF এর ক্ষেত্রফল।
গ. প্রমাণ কর যে, ABCDABCD সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় সামান্তরিক ক্ষেত্রটিকে চারটি সমান ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
56
ABC\triangle \mathrm{ABC} এর AC2=AB2+BC2A C^{2}=A B^{2}+B C^{2}
ক. তথ্যানুসারে চিত্রটি অঙ্কন কর।
খ. প্রমাণ কর যে, B=\angle \mathrm{B}= এক সমকোণ।
গ. CECE এবং AFAF ত্রিভুজটির মধ্যমা হলে দেখাও যে, 4(CE2+AF2)=5AC24\left(\mathrm{CE}^{2}+\mathrm{AF}^{2}\right)=5 \mathrm{AC}^{2}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
57
ABC\triangle A B CA=\angle A= এক সমকোণ এবং AD,BCAD, BC এর উপর লম্ব।
ক. BC=42BC= 4\sqrt2 সে.মি. এবং AB=ACAB = AC হলে ABAB বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, BC2=AC2+AB2\mathrm{BC}^{2}=\mathrm{AC}^{2}+\mathrm{AB}^{2}
গ. ABC\triangle \mathrm{ABC} সমবাহু হলে প্রমাণ কর যে, 4AD2=3AB24 \mathrm{AD}^{2}=3 \mathrm{AB}^{2}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
58
ABCABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ। C\angle \mathrm{C} সূক্ষ্মকোণ এবং ADBCA D \perp B C
ক. প্রমাণ কর যে, সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের পরিমাণ 60°60°
খ. প্রমাণ কর যে, 4AD2=3AB24 \mathrm{AD}^{2}=3 \mathrm{AB}^{2}
গ. দেখাও যে, AB2=AC2+AB22BC.CD\mathrm{AB}^{2}=\mathrm{AC}^{2}+\mathrm{AB}^{2}-2 \mathrm{BC} . \mathrm{CD}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
59
ABC\triangle \mathrm{ABC}-এ ABABACAC বাহুর মধ্য বিন্দু যথাক্রমে DDE.E.
ক. প্রমাণ কর যে, AB+BC>2BE.AB + BC > 2BE.
খ. প্রমাণ কর যে, DEBC\mathrm{DE} \| \mathrm{BC} এবং DE=12BC.\mathrm{DE}=\frac{1}{2} \mathrm{BC}.
গ. প্রমাণ কর যে, \triangle ক্ষেত্র ADE=14\mathrm{ADE}=\frac{1}{4} (\triangle ক্ষেত্র ABCABC).
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
60
ABC\triangle \mathrm{ABC}DEF\triangle \mathrm{DEF} ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ এবং তাদের অনুরূপ বাহু BC\mathrm{BC}EF\mathrm{EF}
ক. দুইটি ত্রিভুজের উচ্চতা সমান হলে, প্রমাণ কর যে, তাদের ক্ষেত্রফলদ্বয়ের অনুপাত ভূমিদ্বয়ের অনুপাতের সমান।
খ. উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, ABC:DEF=BC2:EF2\triangle \mathrm{ABC}: \triangle \mathrm{DEF}=\mathrm{BC}^{2}: \mathrm{EF}^{2}
গ. ABC\triangle A B C এর ADAD মধ্যমা এবং AB=BC=CAAB = BC = CA হলে প্রমাণ কর যে, 4AD2=3AB24 \mathrm{AD}^{2}=3 \mathrm{AB}^{2}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
61
ABCABC একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজ। অতিভূজ BCBC এর উপর PP যে কোনো বিন্দু।
ক. পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি লিখ এবং চিত্রের মাধ্যমে বর্ণনা দাও।
খ. উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর : PB2+PC2=2PA2.\mathrm{PB}^{2}+\mathrm{PC}^{2}=2 \mathrm{PA}^{2}.
গ. BABABCBC যথাক্রমে TTSS পর্যন্ত বর্ধিত করলে উৎপন্ন কোণদ্বয়ের বহির্দ্বিন্ডকদ্বয় OO বিন্দুতে মিলিত হলে প্রমাণ কর, AOC=9012B.\angle \mathrm{AOC}=90^{\circ}-\frac{1}{2} \angle \mathrm{B}.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
62
ABCDABCD একটি চতুর্ভুজ এবং PQR\triangle \mathrm{PQR} একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
ক. নির্দিষ্ট চতুর্ভুজের আকার উপাত্ত কয়টি ও কী কী?
খ. এমন একটি সামান্তরিক আঁক যেন ABCDABCD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফলের সমান হয় এবং একটি কোণ x\angle x এর সমান।
গ. PQR\triangle PQR সমকোণী ত্রিভুজের পরিবৃত্ত আঁক।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
63
OO কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে AB,CD,EFAB, CD, EF তিনটি সমান সমান জ্যা। P,Q,RP, Q, R যথাক্রমে AB,CD,EFAB, CD, EF এর মধ্যবিন্দু। XYZ\triangle X Y ZXY=YZ,M,XZXY = YZ, M, XZ এর উপর যেকোনো বিন্দু এবং Y=90°\angle Y = 90°
ক. পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি বিবৃত কর।
খ. প্রমাণ কর যে, P,Q,RP, Q, R সমবৃত্ত।
গ. প্রমাণ কর যে, 2YM2=MX2+MZ22 \mathrm{YM}^{2}=\mathrm{MX}^{2}+\mathrm{MZ}^{2}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
64
ABCABC একটি ত্রিভুজ যেখানে B=\angle B= এক সমকোণ।
ক. দুইটি নিজের সদৃশ্যতার দুইটি শর্ত লিখ।
খ. যদি AB=BCAB = BC হয় এবং R,ACR, AC এর উপর যেকোন বিন্দু হয় তবে প্রমাণ কর RA2+RC2=2RB2R A^{2}+R C^{2}=2 R B^{2}
গ. প্রমাণ কর যে, AC2=AB2+BC2A C^{2}=A B^{2}+B C^{2}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
65
ABC\triangle \mathrm{ABC} এর একটি মধ্যমা ADAD এবং AB=BC=CAAB = BC = CA
ক. ত্রিভুজ  PQR \text { PQR }-এ Q\angle QR\angle R এর সমন্বিখন্ডকদ্বয় OO বিন্দুতে মিলিত হয়েছে, যদি QOR=120\angle \mathrm{QOR}=120^{\circ} হয়, তবে QPR\angle \mathrm{QPR} এর মান কত?
খ. প্রমাণ কর যে, AB2+AC2=2(AD2+BD2)\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{AC}^{2}=2\left(\mathrm{AD}^{2}+\mathrm{BD}^{2}\right)
গ. উক্ত ত্রিভুজের ক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে, AB2+AC2=2(AD2+BD2)\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{AC}^{2}=2\left(\mathrm{AD}^{2}+\mathrm{BD}^{2}\right) এর ক্ষেত্রফল 34AB2\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{AB}^{2}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
66
সমতল ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বলতে কী বোঝ ?
ছোট লিখিত/সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
67
পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি লেখ।
ছোট লিখিত/সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
68
কোনো বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের কতগুণ?
ছোট লিখিত/সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
69
A PQR এ, Q=90\angle Q = 90^\circ, PQ=5PQ = 5 সে.মি., QR=12QR = 12 সে.মি. হলে, PRPR এর মান নির্ণয় কর।
ছোট লিখিত/সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
70
কোনো ত্রিভুজ ও সামান্তরিক একই ভূমি ও একই সমান্তরাল রেখা যুগলের মাঝে অবস্থিত হলে দেখাও যে, ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক।
ছোট লিখিত/সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
71
ABC\triangle ABC-এ, AC2=AB2+BC2AC^2 = AB^2 + BC^2 হলে, B\angle B এর মান কত?
ছোট লিখিত/সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
72
যদি ABC\triangle ABC-এ AB2+BC2=AC2AB^2 + BC^2 = AC^2 হয়, তবে A+C=কত\angle A + \angle C = কত?
ছোট লিখিত/সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
73
PQR\triangle PQR-এ, PR2=PQ2+QR2PR^2 = PQ^2 + QR^2 এবং P=50\angle P = 50^\circ হলে, R\angle R এর মান নির্ণয় কর।
ছোট লিখিত/সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
74
ABC\triangle ABC এর ABABACAC বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে XXYY হলে এবং ABC\triangle ABC-এর ক্ষেত্রফল 4040 বর্গমিটার হলে, AXY\triangle AXY এর ক্ষেত্রফল কত?
ছোট লিখিত/সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
75
ABC\triangle ABC এর ক্ষেত্রফল 144144 বর্গ সেমি এবং ABABACAC বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে PPQQ হলে, ABQ\triangle ABQ এর ক্ষেত্রফল কত?
ছোট লিখিত/সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
76
ABC\triangle ABC-এ, A=90\angle A = 90^\circ, AC=12AC = 12 সেমি এবং AB=5AB = 5 সেমি হলে, BCBC এর দৈর্ঘ্য কত সেমি?
ছোট লিখিত/সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
77
একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল তার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কতগুণ?
ছোট লিখিত/সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
78
একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 144144 বর্গ একক এবং ভূমি 1212 একক হলে, ত্রিভুজটির উচ্চতা কত?
ছোট লিখিত/সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

কেন এসএসসি (সাধারণ)-এর “ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য” অধ্যায়টি গুরুত্বপূর্ণ?

বোর্ড পরীক্ষা এবং ভবিষ্যৎ ভর্তি পরীক্ষার জন্য এসএসসি (সাধারণ)-এর SSC - সাধারণ গণিত বিষয়ের “ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য” অধ্যায় থেকে প্রতি বছরই উল্লেখযোগ্যসংখ্যক বহুনির্বাচনি (MCQ) ও সৃজনশীল (CQ) প্রশ্ন এসে থাকে। উপরের প্রশ্নগুলো ভালোভাবে অনুশীলন করলে আপনি বুঝতে পারবেন এই অধ্যায়ের কোন টপিকগুলোতে বেশি গুরুত্ব দিতে হবে।

একটি অধ্যায় পড়া শেষ করে সঙ্গে সঙ্গে সেই অধ্যায়ের প্রশ্ন অনুশীলন করলে মূল ধারণাগুলো পাকা হয় এবং পরীক্ষার হলে সময় ব্যবস্থাপনা সহজ হয়। প্রস্তুতি সম্পূর্ণ করতে Somadhan-এ লগইন করে এই অধ্যায়ের প্র্যাকটিস মোড ও চ্যাপ্টারভিত্তিক মডেল টেস্ট দিন।

একাডেমিক প্যাকেজ

সব উত্তর, সমাধান ও ব্যাখ্যা আনলক করুন

এই অধ্যায়ের প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট শিক্ষকদের তৈরি ব্যাখ্যা সীমাহীনভাবে দেখতে একাডেমিক প্যাকেজ নিন — একটি সাবস্ক্রিপশনেই সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস।

  • প্র্যাকটিস ও মডেল টেস্টের সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস
  • MCQ, সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল (CQ) প্রশ্ন প্র্যাকটিস
  • প্রশ্নব্যাংকের সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস — ব্যাখ্যাসহ বিস্তারিত সমাধান
  • দৈনিক ফ্রি সীমা ছাড়াই সীমাহীন উত্তর ও ব্যাখ্যা
  • নির্ভুলতা ও অগ্রগতি ট্র্যাকিং, পারফরম্যান্স রিপোর্ট
  • প্রাইওরিটি সাপোর্ট
একাডেমিক প্যাকেজ দেখুন৳৫৯/মাস থেকে শুরু · ১ মাস – ১ বছর মেয়াদ