সমাধান
U

User

User

ওয়ালেট ব্যালেন্স

স্টুডেন্ট ড্যাশবোর্ড আমার প্রোফাইল আমার তৈরি প্রশ্ন রেফার করো, আয় করো
সমাধান
📝
অধ্যায়ভিত্তিক প্র্যাকটিস

বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত

এসএসসি (সাধারণ) · SSC - সাধারণ গণিত · এই অধ্যায়ে ২৭৩+ প্রশ্ন। নিচে গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও অপশন দেওয়া হলো — সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা প্র্যাকটিস মোডে।

বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত — এসএসসি (সাধারণ), SSC - সাধারণ গণিত। নিচে এই অধ্যায়ের বাছাইকৃত ১৫০টি বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও তাদের অপশন দেওয়া হলো। প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট শিক্ষকদের তৈরি ব্যাখ্যা দেখতে লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে যান — একটি অধ্যায় পড়া শেষ করে এখান থেকে প্র্যাকটিস করলে বোর্ড পরীক্ষার প্রস্তুতি সম্পূর্ণ হয়।

বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত — গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

1
2ay=m2+n2mn\frac{2a}{y} = \frac{m^2 + n^2}{mn} হলে a−ya+y= ? \frac{ \sqrt{a - y} }{ \sqrt{a + y} } = \ ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    m−nm+n\frac{m - n}{m + n}
  2. খ
    m+nm−n\frac{m + n}{m - n}
  3. গ
    m−nm+n\sqrt{\frac{m - n}{m + n}}
  4. ঘ
    m+nm−n\sqrt{\frac{m + n}{m - n}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
2
m:n=4:5, n:l=5:4m : n = 4 : 5,\ n : l = 5 : 4 হলে m:lm : l কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    20:2520 : 25
  2. খ
    25:2025 : 20
  3. গ
    20:2020 : 20
  4. ঘ
    16:2516 : 25

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
3
x+y=13x + y = \sqrt{13} এবং x−y=5x - y = \sqrt{5} হলে 2xy=2xy = ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    22
  2. খ
    44
  3. গ
    88
  4. ঘ
    1818

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
4
3:8::z:323:8 :: z:32 হলে zz এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    0.750.75
  2. খ
    33
  3. গ
    1212
  4. ঘ
    85.3385.33

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
5
একটি দ্রব্য 2020% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলে, ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    4:54:5
  2. খ
    5:45:4
  3. গ
    5:65:6
  4. ঘ
    6:56:5

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
6
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4:74:7 এবং এদের ল.সা.গু 140140 হলে বৃহত্তর সংখ্যাটি কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    77
  2. খ
    2828
  3. গ
    3535
  4. ঘ
    140140

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
7
146146 টি আম তিন ভাইয়ের মধ্যে 12:15:19 \dfrac{1}{2} : \dfrac{1}{5} : \dfrac{1}{9} অনুপাতে ভাগ করে দিলে প্রথম ভাই কয়টি আম পাবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    9090
  2. খ
    7373
  3. গ
    4545
  4. ঘ
    1818

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
8
b,a,cb, a, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে
i. a2=bca^2 = bc
ii. ba=cb\dfrac{b}{a} = \dfrac{c}{b}
iii. a+ba−b=c+ac−a\dfrac{a+b}{a-b} = \dfrac{c+a}{c-a}
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    ii ও iii
  3. গ
    i ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
9
নিচের কোনগুলো ক্রমিক সমানুপাতী?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1,2,8
  2. খ
    2,3,9
  3. গ
    8,12,16
  4. ঘ
    4,6,9

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
10
A:B=2:3A:B=2:3, B:C=1:2B:C=1:2, C:D=3:2C:D=3:2 হলে A:DA:D কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1:2
  2. খ
    2:2
  3. গ
    2:3
  4. ঘ
    1:3

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
11
একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য: বিক্রয়মূল্য =5:6= 5:6 হলে, শতকরা লাভ কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    20%
  2. খ
    25%
  3. গ
    30%
  4. ঘ
    40%

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
12
সমানুপাতের উদাহরণ নিচের কোনটি
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3:4=4:33: 4=4: 3
  2. খ
    2:3=6:102: 3=6: 10
  3. গ
    3:2=9:63: 2=9: 6
  4. ঘ
    2:5=4:252: 5=4: 25

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
13
A2=b3=c4\frac{\mathrm{A}}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4} হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    a:b:c=2:3:4a: b: c=2: 3: 4
  2. খ
    a:b:c=4:3:2a: b: c=4: 3: 2
  3. গ
    a:b:c=8:9:6a: b: c=8: 9: 6
  4. ঘ
    a:b:c=6:8:9a: b: c=6: 8: 9

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
14
3m+nn−m=9\frac{3 m+n}{n-m}=9 হলে, m:nm: n কত হবে
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3:23:2
  2. খ
    2:32:3
  3. গ
    1:31:3
  4. ঘ
    3:13:1

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
15
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4: 5 এবং এদের ল.সা.গু. 120 হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    2020
  2. খ
    2424
  3. গ
    3030
  4. ঘ
    120120

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
16
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 2: 3: 5 হলে, বৃহত্তম কোণটি ক্ষুদ্রতম কোণটির কতগুণ?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    52\frac{5}{2} গুণ
  2. খ
    53\frac{5}{3} গুণ
  3. গ
    35\frac{3}{5} গুণ
  4. ঘ
    25\frac{2}{5} গুণ

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
17
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 7:5 এবং এদের গ.সা.গু. 4 হলে, সংখ্যা দুইটির অন্তরফল কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    4
  2. খ
    8
  3. গ
    10
  4. ঘ
    14

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
18
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 3:2 এবং এদের ল.সা.গু. 42 হলে, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    6
  2. খ
    7
  3. গ
    14
  4. ঘ
    21

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
19
কোনো বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 10% হ্রাস পেলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত হ্রাস পাবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    10%
  2. খ
    19%
  3. গ
    21%
  4. ঘ
    30%

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
20
p,q,r\mathrm{p}, \mathrm{q}, \mathrm{r} ক্রমিক সমানুপাতী হলে, p2+q2q2+r2=\frac{p^{2}+q^{2}}{q^{2}+r^{2}}= কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    rp\frac{\mathrm{r}}{\mathrm{p}}
  2. খ
    pr\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{r}}
  3. গ
    qp\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{p}}
  4. ঘ
    qr\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{r}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
21
x:y=2:3x : y = 2 : 3 এবং 2:x=1:22 : x = 1 : 2 হলে, y=y = কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    13\frac{1}{3}
  2. খ
    32\frac{3}{2}
  3. গ
    66
  4. ঘ
    88

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
22
একটি দ্রব্য 252%\frac{25}{2} \% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    7:87: 8
  2. খ
    8:98: 9
  3. গ
    9:89: 8
  4. ঘ
    8:78: 7

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
23
যদি xy=23\frac{x}{y}=\frac{2}{3} হয়, হয়, তবে 6x+y3x+2y\frac{6 x+y}{3 x+2 y} এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    45\frac{4}{5}
  2. খ
    1415\frac{14}{15}
  3. গ
    54\frac{5}{4}
  4. ঘ
    2013\frac{20}{13}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
24
25% লাভে ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1:41: 4
  2. খ
    4:34: 3
  3. গ
    5:45: 4
  4. ঘ
    4:54: 5

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
25
নিচের কোনটি ক্রমিক সমানুপাতী?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    5:15:205: 15: 20
  2. খ
    3:5:63: 5: 6
  3. গ
    2:4:82: 4: 8
  4. ঘ
    2:5:102: 5: 10

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
26
p:q=3:4p : q = 3 : 4 এবং q:r=5:7q : r = 5 : 7 হলে, p:q:rp: q: r এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3:4:73: 4: 7
  2. খ
    3:5:73: 5: 7
  3. গ
    12:20:2812: 20: 28
  4. ঘ
    15:20:2815: 20: 28

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
27
একটি দ্রব্য ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1:51: 5
  2. খ
    4:54: 5
  3. গ
    6:56: 5
  4. ঘ
    5:45: 4

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
28
j,k,l\mathrm{j}, \mathrm{k}, l ও mm ক্রমিক সমানুপাতী হলে-
i. jk=l m\frac{\mathrm{j}}{\mathrm{k}}=\frac{l}{\mathrm{~m}}
ii. jk=kl\frac{\mathrm{j}}{\mathrm{k}}=\frac{\mathrm{k}}{l}
iii. kl=l m\frac{\mathrm{k}}{l}=\frac{l}{\mathrm{~m}}
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    ii ও iii
  3. গ
    i ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
29
দুটি সংখ্যার অনুপাত 3:53 : 5 এবং এদের গ.সা.গু. 44 হলে সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    12
  2. খ
    15
  3. গ
    20
  4. ঘ
    60

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
30
দুটি সংখ্যার অনুপাত 3:43 : 4। এদের গ.সা.গু. 33 হলে সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    4
  2. খ
    9
  3. গ
    12
  4. ঘ
    36

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
31
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ 10% হ্রাস পেলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1% হ্রাস
  2. খ
    1% বৃদ্ধি
  3. গ
    21% হ্রাস
  4. ঘ
    21% বৃদ্ধি

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
32
কোনো বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 10% হ্রাস পেলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত হ্রাস পাবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    10%
  2. খ
    19%
  3. গ
    21%
  4. ঘ
    30%

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
33
ab=bc=23\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2}{3} হলে, a:ca: c এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    2:32: 3
  2. খ
    3:43: 4
  3. গ
    4:94: 9
  4. ঘ
    9:49: 4

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
34
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর পরিমাপ x একক হলে, উহার পরিসীমা ও কর্ণের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    22:42 \sqrt{2}: 4
  2. খ
    22:32 \sqrt{2}: 3
  3. গ
    22:22 \sqrt{2}: 2
  4. ঘ
    22:12 \sqrt{2}: 1

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
35
x:y=3:2x: y=3: 2 হলে, 4x:5y=4 x: 5 y= কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    15:815: 8
  2. খ
    8:158: 15
  3. গ
    5:65: 6
  4. ঘ
    6:56: 5

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
36
a:b=c:d\mathrm{a}: \mathrm{b}=\mathrm{c}: \mathrm{d} হলে নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    bc = ad
  2. খ
    ab = cd
  3. গ
    abc = d
  4. ঘ
    bcd = a

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
37
নিচের কোনটি সমানুপাতিক রাশি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1:2=3:41: 2=3: 4
  2. খ
    2:5=6:152: 5=6: 15
  3. গ
    4:6=6:44: 6=6: 4
  4. ঘ
    3:5=9:253: 5=9: 25

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
38
3m+nn−m=9\frac{3 m+n}{n-m}=9 হলে, m:n=?m: n=?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    2:32: 3
  2. খ
    3:23: 2
  3. গ
    5:15: 1
  4. ঘ
    1:51: 5

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
39
q,r,s,tq, r, s, t ক্রমিক সমানুপাতী হলে-
i. rq=sr\frac{r}{q}=\frac{s}{r}
ii. sr=ts\frac{s}{r}=\frac{t}{s}
iii. rq=ts\frac{r}{q}=\frac{t}{s}
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
40
a,b,ca, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে-
i. b2=acb^{2}=ac
ii. b=a+c2b=\frac{a+c}{2}
iii. a+bb=b+cc\frac{a+b}{b}=\frac{b+c}{c}
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
41
a:b=4:5,b:c=2:3a: b=4: 5, b: c=2: 3 হলে a:b:c=?a: b: c=\text {?}
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    20:25:1520: 25: 15
  2. খ
    4:10:34: 10: 3
  3. গ
    8:10:68: 10: 6
  4. ঘ
    8:10:158: 10: 15

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
42
দুটি সংখ্যার অনুপাত 7:107 : 10 এবং তাদের ল.সা.গু. 910910 হলে সংখ্যা দুটির অন্তর কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    39
  2. খ
    91
  3. গ
    130
  4. ঘ
    221

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
43
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5:65 : 6 এবং তাদের ল.সা.গু. 150150 হলে গ.সা.গু. কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    5
  2. খ
    6
  3. গ
    11
  4. ঘ
    30

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
44
একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 80 মিটার। এর প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বাড়লে-
i. প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য হবে 88 মিটার
ii. এর ক্ষেত্রফল বাড়বে 21%
iii. এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বাড়বে 10210 \sqrt{2} মিটার
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
45
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 3:4:53: 4 : 5 হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    15°
  2. খ
    45°
  3. গ
    60°
  4. ঘ
    75°

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
শিক্ষক ও শিক্ষার্থী উভয়ের জন্য

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

লক্ষাধিক বোর্ড প্রশ্ন থেকে বেছে নিয়ে মিনিটেই তৈরি করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র — শিক্ষকরা নিজস্ব লোগো ও স্মার্ট হেডার যুক্ত করে ক্লাস টেস্ট বানাতে পারবেন, আর শিক্ষার্থীরা নিজের প্রশ্নপত্র তৈরি করে নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

প্রশ্নপত্র তৈরি করুন
46
a,b,ca, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    a2=bca^{2}=b c
  2. খ
    b2=ac\mathrm{b}^{2}=\mathrm{ac}
  3. গ
    ab=bca b=b c
  4. ঘ
    c2=abc^{2}=a b

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
47
a:b=3:4a: b=3: 4 হলে, 2a:4b=2 a: 4 b= কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3:83: 8
  2. খ
    6:86: 8
  3. গ
    8:38: 3
  4. ঘ
    12:1612: 16

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
48
3:8::y:323: 8:: y: 32 হলে, yy এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3
  2. খ
    12
  3. গ
    24
  4. ঘ
    48

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
49
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
দু'টি সংখ্যার অনুপাত 3:43 : 4 এবং তাদের গ.সা.গু 44।
সংখ্যা দু'টির বর্গের সমষ্টি কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    25
  2. খ
    28
  3. গ
    49
  4. ঘ
    400

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
50
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
দু'টি সংখ্যার অনুপাত 3:43 : 4 এবং তাদের গ.সা.গু 44।
সংখ্যা দু'টির ল.সা.গু. কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    28
  2. খ
    48
  3. গ
    72
  4. ঘ
    96

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
সবার জন্য

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

ম্যানুয়াল বা অটো নির্বাচনে প্রশ্ন বেছে নিয়ে প্রিন্ট বা PDF — দুই ফরম্যাটেই প্রস্তুত করুন প্রশ্নপত্র ও উত্তরপত্র। শিক্ষকরা ক্লাসের জন্য, শিক্ষার্থীরা নিজেকে যাচাই করার প্র্যাকটিস পেপারের জন্য — দুই ক্ষেত্রেই সমান কার্যকর।

এখনই তৈরি করুন
51
ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 3:4:53 : 4 : 5 হলে, বৃহত্তর ও ক্ষুদ্রতর কোণদ্বয়ের পার্থক্য কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    30°
  2. খ
    40°
  3. গ
    50°
  4. ঘ
    60°

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
52
দু'টি সংখ্যার অনুপাত 5:45 : 4 এবং এদের ল.সা.গু. 120120 হলে গ.সা.গু কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    4
  2. খ
    5
  3. গ
    6
  4. ঘ
    9

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
53
একটি দ্রব্য 20% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো, ক্রয় মূল্য ও বিক্রয় মূল্যের অনুপাত কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    4:54: 5
  2. খ
    5:45: 4
  3. গ
    5:65: 6
  4. ঘ
    6:56: 5

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
54
দুটি সংখ্যার অনুপাত 3:53 : 5 এবং তাদের ল.সা.গু. 7575। সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1
  2. খ
    3
  3. গ
    5
  4. ঘ
    15

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
55
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত 8:38: 3 এবং তাদের বয়সের সমষ্টি 5555 বছর। পুত্রের বর্তমান বয়স কত বছর?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    15
  2. খ
    12
  3. গ
    9
  4. ঘ
    6

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
56
5:7::x:145: 7:: x: 14 হলে xx এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    19.6
  2. খ
    14
  3. গ
    10
  4. ঘ
    2.5

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
57
5,8,105,8,10 এর চতুর্থ সমানুপাতী কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    10
  2. খ
    12
  3. গ
    14
  4. ঘ
    16

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
58
বর্গক্ষেত্র ও তার কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    2:12: 1
  2. খ
    1:21: 2
  3. গ
    1:41: 4
  4. ঘ
    4:14: 1

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
59
একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 9:6:59 : 6 : 5 এবং পরিসীমা 4040 সে.মি. হলে এর বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    9
  2. খ
    10
  3. গ
    12
  4. ঘ
    18

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
60
একটি দ্রব্য 10% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল, বিক্রয় মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের অনুপাত কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    11:1011: 10
  2. খ
    10:1110: 11
  3. গ
    10:910: 9
  4. ঘ
    9:109: 10

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
61
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 7:57:5 হলে তাদের বর্গের সমষ্টি ও অন্তরের অনুপাত কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    49:2549: 25
  2. খ
    36:136: 1
  3. গ
    37:1237: 12
  4. ঘ
    4:494: 49

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
62
গমে সুজি ও ভূষির অনুপাত 3:23 : 2 হলে, গমে সুজির শতকরা পরিমাণ কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    75%
  2. খ
    60%
  3. গ
    40%
  4. ঘ
    30%

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
63
অনুপাত ও সমানুপাতের ধর্ম অনুসারে—
i. a:b=b:aa: b=b: a হলে a=ba=b
ii. a:b=c:da: b=c: d হলে  ac : bd \text { ac : bd }
iii. a:b=5:3a: b=5: 3 হলে a:5=b:3a: 5=b: 3
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
64
একটি দ্রব্য 20% লাভে বিক্রয় করা হল, বিক্রয় মূল্য এবং ক্রয় মূল্যের অনুপাত কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    5:45: 4
  2. খ
    6:56: 5
  3. গ
    5:65: 6
  4. ঘ
    4:54: 5

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
65
x:y=1:2x: y=1: 2 হলে 3x:4y=3 x: 4 y= কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    4:34: 3
  2. খ
    4:54: 5
  3. গ
    3:43: 4
  4. ঘ
    3:83: 8

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
66
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 2:3 এবং তাদের ল.সা.গু. 54 হলে তাদের গ.সা.গু. কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    2
  2. খ
    3
  3. গ
    6
  4. ঘ
    9

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
67
x:y=2:1x : y = 2 : 1 এবং y:z=2:1y : z = 2 : 1 হলে z:x=z : x = কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1:41: 4
  2. খ
    1:11: 1
  3. গ
    4:14: 1
  4. ঘ
    4:44: 4

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
68
y−x3x+y=19\frac{y-x}{3 x+y}=\frac{1}{9} হলে x:y=x: y= কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    1:31: 3
  2. খ
    1:51: 5
  3. গ
    3:23: 2
  4. ঘ
    2:32: 3

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
69
যদি 13A=14B=15C\frac{1}{3} A=\frac{1}{4} B=\frac{1}{5} C হয়, তবে A:B:C=\mathrm{A}: \mathrm{B}: \mathrm {C}= কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    4:3:54: 3: 5
  2. খ
    3:4:53: 4: 5
  3. গ
    4:3:24: 3: 2
  4. ঘ
    20:15:1220: 15: 12

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
70
যদি x≠y≠zx \neq y \neq z হয় তবে,xy+z=yz+x=zx+y\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y} এর প্রত্যেকটি অনুপাতের মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    −2-2
  2. খ
    12\frac{1}{2}
  3. গ
    11
  4. ঘ
    22

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
71
a:b=3:4a: b=3: 4 এবং b:c=5:7b: c=5: 7 হলে, a:b:ca: b: c কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    15:20:2815: 20: 28
  2. খ
    12:20:2812: 20: 28
  3. গ
    3:5:73: 5: 7
  4. ঘ
    3:4:73: 4: 7

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
72
a:b=4:5,b:c=2:3a: b=4: 5, b: c=2: 3 হলে a:b:c=?a: b: c=?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    20:25:1520: 25: 15
  2. খ
    4:10:34: 10: 3
  3. গ
    8:10:68: 10: 6
  4. ঘ
    8:10:158: 10: 15

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
73
2amn=x(m2+n2)2 a m n=x\left(m^{2}+n^{2}\right) হলে a+xa−x=\frac{\sqrt{a+x}}{\sqrt{a-x}}= কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    mn\frac{m}{n}
  2. খ
    m+nm−n\frac{m+n}{m-n}
  3. গ
    m−nm+n\frac{m-n}{m+n}
  4. ঘ
    nm\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{m}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
74
a,b,c,da, b, c, d চারটি সমানুপাতী হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    a:b=c:da: b=c: d
  2. খ
    a:b=d:ca: b=d: c
  3. গ
    b:a=c:db: a=c: d
  4. ঘ
    b:a=d:c\mathrm{b}: \mathrm{a}=\mathrm{d}: \mathrm{c}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
75
যদি y = 30°, ∠x\angle x একটি সমকোণ হলে, x:yx : y এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    2:1
  2. খ
    3:1
  3. গ
    4:3
  4. ঘ
    3:2

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
76
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতীত অপর দুই কোণের অনুপাত 3:23 : 2 হলে কোণ দুইটি নিচের কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    55°,35°
  2. খ
    54°,36°
  3. গ
    50°,40°
  4. ঘ
    45°,45°

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
77
ab=cd=k\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k হলে, a2+b2a2−b2\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}} কে kk এর মাধ্যমে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    k2+1k^{2}+1
  2. খ
    k2−1k^{2}-1
  3. গ
    k2+1k2−1\frac{k^{2}+1}{k^{2}-1}
  4. ঘ
    k2+1k2\frac{k^{2}+1}{k^{2}}

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
78
a3=b4=c7\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{7} হলে a+b+cc\frac{a+b+c}{c} এর মান কোনটি?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    5
  2. খ
    4
  3. গ
    3
  4. ঘ
    2

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
79
a:b=3:1a : b = 3 : 1 এবং b:c=3:1b : c = 3:1 হলে-
i. a,b,ca, b, c ক্রমিক সমানুপাতী
ii. a:c=9:1a:c = 9:1
iii. b2+ac=3ac.b^{2}+a c=3 a c.
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
80
a,b,ca, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে-
i. a:b=b:ca: b=b: c
ii. a2=bca^{2}=b c
iii. b2=acb^{2}=a c
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
81
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত 7:27 : 2 এবং 55 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে 8:38 : 3।
পিতার বর্তমান বয়স কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    10
  2. খ
    25
  3. গ
    35
  4. ঘ
    45

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
82
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত 7:27 : 2 এবং 55 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে 8:38 : 3।
পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    10
  2. খ
    25
  3. গ
    35
  4. ঘ
    45

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
83
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
তোমাদের ক্লাসে মোট ছাত্রসংখ্যা 100100 জন। কোনো একদিন উপস্থিত ও অনুপস্থিত ছাত্র সংখ্যার অনুপাত 4:14 : 1 ।
উপস্থিত ছাত্র সংখ্যা কত জন?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    60
  2. খ
    70
  3. গ
    80
  4. ঘ
    90

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
84
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
তোমাদের ক্লাসে মোট ছাত্রসংখ্যা 100100 জন। কোনো একদিন উপস্থিত ও অনুপস্থিত ছাত্র সংখ্যার অনুপাত 4:14 : 1 ।
কতজন ছাত্র অনুপস্থিত ছিল?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    30
  2. খ
    40
  3. গ
    10
  4. ঘ
    20

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
85
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 2:32:3 এবং তাদের ল.সা.গু. 5454 হলে তাদের গ.সা.গু. কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    2
  2. খ
    3
  3. গ
    6
  4. ঘ
    9

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
86
x:y=3:4x: y=3: 4 এবং y:z=3:5y: z=3: 5 হলে x:y:z=x: y: z= কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3:12:53: 12: 5
  2. খ
    9:12:209: 12: 20
  3. গ
    9:12:59: 12: 5
  4. ঘ
    9:12:159: 12: 15

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
87
একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 5:12:135 : 12: 13 এবং পরিসীমা 6060 সে.মি. হলে, ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    13
  2. খ
    26
  3. গ
    28
  4. ঘ
    30

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
88
যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 30% বৃদ্ধি পায় তৰে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    30
  2. খ
    60
  3. গ
    69
  4. ঘ
    90

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
89
p3=q4=r5\frac{p}{3}=\frac{q}{4}=\frac{r}{5} হলে p:q:r\mathrm{p}: \mathrm{q}: \mathrm{r} কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    5:4:35: 4: 3
  2. খ
    3:4:53: 4: 5
  3. গ
    20:15:1220: 15: 12
  4. ঘ
    12:15:2012: 15: 20

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
90
দুইটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 9:169 : 16 হলে, বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের পরিসীমার অনুপাত কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    9:169: 16
  2. খ
    16:916: 9
  3. গ
    4:34: 3
  4. ঘ
    3:43: 4

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
91
xx এর 10% এবং yy এর 25% সমান হলে x:yx : y এর মান কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    3:43: 4
  2. খ
    4:34: 3
  3. গ
    2:52: 5
  4. ঘ
    5:25: 2

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
92
ক্রয়মূল্য : বিক্রয়মূল্য =5:6= 5 : 6 হলে শতকরা কত লাভ হয়?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    20%
  2. খ
    30%
  3. গ
    40%
  4. ঘ
    25%

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
93
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4:54 : 5 এবং ল.সা.গু =180= 180 হলে সংখ্যা দুইটি কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    45,60
  2. খ
    36,45
  3. গ
    30,60
  4. ঘ
    20, 90

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
94
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 2:52 : 5 এবং এদের অন্তর 3636 হলে, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    12
  2. খ
    24
  3. গ
    36
  4. ঘ
    60

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
95
25%25 \% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত হবে—
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    5:45: 4
  2. খ
    4:54: 5
  3. গ
    4:34: 3
  4. ঘ
    3:43: 4

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
96
ত্রিভুজের তিন কোণের অনুপাত 3:7:103 : 7 : 10 হলে বৃহত্তর ও ক্ষুদ্রতর কোণদ্বয়ের পার্থক্য কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    27°
  2. খ
    63°
  3. গ
    90°
  4. ঘ
    100°

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
97
a,b,ca, b, c এক জাতীয় রাশি এবং a:b=2:1a : b = 2 : 1 এবং b:c=2:1b : c = 2 : 1 হলে
i. a:b:c=4:2:1a:b:c = 4 : 2:1
ii. a,b,ca, b, c ক্রমিক সমানুপাতী
iii. a:c=1:4a:c=1:4
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
98
mn=pq=12\frac{m}{n}=\frac{p}{q}=\frac{1}{2} হলে-
i. m−nn=p−qq\frac{m-n}{n}=\frac{p-q}{q}
ii. m+nn=32\frac{m+n}{n}=\frac{3}{2}
iii. m−nm+n=p+qp−q\frac{m-n}{m+n}=\frac{p+q}{p-q}
নিচের কোনটি সঠিক?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
99
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
মা ও মেয়ের বর্তমান বয়সের অনুপাত 7:27 : 2 এবং 55 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে 8:38 : 3।
মায়ের বর্তমান বয়স কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    10
  2. খ
    25
  3. গ
    35
  4. ঘ
    45

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
100
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
মা ও মেয়ের বর্তমান বয়সের অনুপাত 7:27 : 2 এবং 55 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে 8:38 : 3।
মেয়ের বর্তমান বয়স কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    45
  2. খ
    35
  3. গ
    25
  4. ঘ
    10

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
101
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
△ABC−\triangle \mathrm{ABC}-এর ∠A,∠B\angle \mathrm{A}, \angle \mathrm{B} ও ∠C\angle C এর অনুপাত 1:3:21: 3: 2
ত্রিভুজটি কি ধরনের?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    সমদ্বিবাহু
  2. খ
    সূক্ষ্মকোণী
  3. গ
    সমকোণী
  4. ঘ
    স্থূলকোণী

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
102
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
△ABC−\triangle \mathrm{ABC}-এর ∠A,∠B\angle \mathrm{A}, \angle \mathrm{B} ও ∠C\angle C এর অনুপাত 1:3:21: 3: 2
sin⁡A+sin⁡C=\sin A+\sin C= কত?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. ক
    0.5
  2. খ
    1
  3. গ
    1.5
  4. ঘ
    1.37

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
103
(i) ax=by=cz(ii) b2p−2 b+p=0.\begin{array}{l}\text{(i) } \frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\\\text{(ii) }\mathrm{b}^{2} \mathrm{p}-2 \mathrm{~b}+\mathrm{p}=0 \text{.}\end{array}
ক. l, m, n ক্রমিক সমানুপাতিক হলে দেখাও যে, ln=l2+m2m2+n2\frac{l}{n}=\frac{l^{2}+m^{2}}{m^{2}+n^{2}}
খ. প্রমাণ কর যে, a3+b3+c3x3+y3+z3=abcxyz\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}}=\frac{a b c}{x y z}
গ. প্রমাণ কর যে, b=1+p+1−p1+p−1−pb=\frac{\sqrt{1+p}+\sqrt{1-p}}{\sqrt{1+p}-\sqrt{1-p}}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
104
p. q. r ক্রমিক সমানুপাতী এবং- 14y=1m+1n\frac{14}{y}=\frac{1}{m}+\frac{1}{n}
ক. logx400=4log_{x}400 = 4 হলে x এর মান নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, p8q8r8(1p12+1q12+1r12)=p12+q12+r12p^{8} q^{8} r^{8}\left(\frac{1}{p^{12}}+\frac{1}{q^{12}}+\frac{1}{r^{12}}\right)=p^{12}+q^{12}+r^{12}
গ. দেখাও যে, y+7my−7m+y+7ny−7n=2\frac{y+7 m}{y-7 m}+\frac{y+7 n}{y-7 n}=2 যেখানে m≠n\mathrm{m} \neq \mathrm{n}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
105
p, q, r এবং s ক্রমিক সমানুপাতিক এবং 2x=1a+1b\frac{2}{x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}
ক. দুইটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে m একক এবং n একক। তাদের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, (p2−q2+r2)(q2−r2+s2)=(pq−qr+rs)2\left(p^{2}-q^{2}+r^{2}\right)\left(q^{2}-r^{2}+s^{2}\right)=(p q-q r+r s)^{2}
গ. প্রমাণ কর যে, x+ax−a+x+bx−b=2,a≠b\frac{x+a}{x-a}+\frac{x+b}{x-b}=2, a \neq b
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
106
a,b,c\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} ক্রমিক সমানুপাতিক; m2−2mx+1=0m^{2}-\frac{2 m}{x}+1=0 এবং A=2−1−y2+1−y.A=\frac{2-\sqrt{1-y}}{2+\sqrt{1-y}} .
ক. দেখাও যে, (a+bb+c)2=ac.\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2=\frac{a}{c}.
খ. A=57A=\frac{5}{7} হলে, y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় কর।
গ. প্রমাণ কর যে, 1+x+1−x1+x−1−x=m\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}=m
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
107
y=14mnm+ny=\frac{14 m n}{m+n} এবং p:q=q:r.p: q=q: r.
ক. দেখাও যে, pr=p2+q2q2+r2.\frac{p}{r}=\frac{p^{2}+q^{2}}{q^{2}+r^{2}}.
খ. প্রমাণ কর যে, p4q4r4(1p6+1q6+1r6)=p6+q6+r6.p^{4} q^{4} r^{4}\left(\frac{1}{p^{6}}+\frac{1}{q^{6}}+\frac{1}{r^{6}}\right)=p^{6}+q^{6}+r^{6}.
গ. y+7my−7m+y+7ny−7n\frac{y+7 m}{y-7 m}+\frac{y+7 n}{y-7 n} এর মান নির্ণয় কর, m≠n.\mathrm{m} \neq \mathrm{n}.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
108
A=3+2x,B=3−2xA=\sqrt{3+2 x}, B=\sqrt{3-2 x} এবং p,q;r\mathrm{p}, \mathrm{q} ; \mathrm{r} ক্রমিক সমানুপাতী।
ক. a−1b⋅b−1c⋅c−1a\sqrt{a^{-1} b} \cdot \sqrt{b^{-1} c} \cdot \sqrt{c^{-1} a} এর মান নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, (p+qq+r)2=p2+q2q2+r2\left(\frac{p+q}{q+r}\right)^{2}=\frac{p^{2}+q^{2}}{q^{2}+r^{2}}
গ. m=A+BA−Bm=\frac{A+B}{A-B} হলে প্রমাণ কর যে, x=3mm2+1x=\frac{3 m}{m^{2}+1}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
109
 (i) y2=xz\text { (i) } y^{2}=x z  (ii) p=26\text { (ii) } p=26 মিটার এবং q=10q=10 মিটার।
ক.  (i) \text { (i) } হতে দেখাও যে, xyz(x+y+z)3(xy+yz+zx)3=1\frac{x y z(x+y+z)^{3}}{(x y+y z+z x)^{3}}=1
খ. x2+y2y2+z2=(x+y)2(y+z)2\frac{x^{2}+y^{2}}{y^{2}+z^{2}}=\frac{(x+y)^{2}}{(y+z)^{2}} হলে, উদ্দীপকের আলোকে  (i) \text { (i) } নং প্রতিষ্টিত কর।
গ. যদি p\text{p} ও  q \text { q } এর মানকে আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বিবেচনা করা হয়, তবে আতয়ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 1010% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ 2020% হ্রাস পেলে ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে তা নির্ণয় কর।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
110
3na2−4ma+3n=0,pq=qr=rs3 n a^{2}-4 m a+3 n=0, \frac{p}{q}=\frac{q}{r}=\frac{r}{s}
ক. দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5:75: 7 এবং তাদের ল.সা.গু. 280280। সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, a=(2m+3n)12+(2m−3n)12(2m+3n)12−(2m−3n)12a=\frac{(2 m+3 n)^{\frac{1}{2}}+(2 m-3 n)^{\frac{1}{2}}}{(2 m+3 n)^{\frac{1}{2}}-(2 m-3 n)^{\frac{1}{2}}}
গ. দেখাও যে, (p2+q2+r2)(q2+r2+s2)=(pq+qr+rs)2.\left(p^{2}+q^{2}+r^{2}\right)\left(q^{2}+r^{2}+s^{2}\right)=(p q+q r+r s)^{2}.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
111
a,b,c,d\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d} ক্রমিক সমানুপাতী এবং p2−2px+1=0p^{2}-\frac{2 p}{x}+1=0
ক. log⁡32324\log _{3} \sqrt{2}^{324} এর মান নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, (a2+b2+c2)(b2+c2+d2)=(ab+bc+cd)2\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)\left(b^{2}+c^{2}+d^{2}\right)=(a b+b c+c d)^{2}
গ. দেখাও যে, p=1+x+1−x1+x−1−x\mathrm{p}=\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
112
একটি বর্গের ক্ষেত্রফল একটি আয়তের ক্ষেত্রফলের সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 3636 মিটার এবং প্রস্থ 2525 মিটার।
ক. আয়তের বাহুর দৈর্ঘ্যের ও প্রস্থের দ্বিভাজিত অনুপাত নির্ণয় কর।
খ. আয়তের দৈর্ঘ্য 10%10 \% হ্রাস পেলে এবং প্রস্থ 10%10 \% বৃদ্ধি করা হলে, ক্ষেত্রফল শতকরা কত হ্রাস বা বৃদ্ধি পাবে?
গ. বর্গাকার ক্ষেত্রটির চতুর্দিকে 33 মিটার অন্তর গাছ লাগালে কতটি গাছ প্রয়োজন হবে এবং প্রতিটি গাছ লাগাতে 2323 টাকা হিসাবে গাছ লাগানো বাবদ খরচ কত হবে?
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
113
6y=1p+1q\frac{6}{y}=\frac{1}{p}+\frac{1}{q} এবং m:n=n:l\mathrm{m}: \mathrm{n}=\mathrm{n}: l
ক. দেখাও যে, y=6pqp+q.y=\frac{6 p q}{p+q}.
খ. প্রমাণ কর যে, y+3py−3p+y+3qy−3q=2,p≠q.\frac{y+3 p}{y-3 p}+\frac{y+3 q}{y-3 q}=2, p \neq q.
গ. দেখাও যে, m2n2l2(1m3+1n3+1l3)=m2n2l2(1m3+1n3+1l3)=m3+n3+l3.m^{2} n^{2} l^{2}\left(\frac{1}{m^{3}}+\frac{1}{n^{3}}+\frac{1}{l^{3}}\right)=m^{2} n^{2} l^{2}\left(\frac{1}{m^{3}}+\frac{1}{n^{3}}+\frac{1}{l^{3}}\right)=m^{3}+n^{3}+{l^{3}}.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
114
10x−110 \mathrm{x}^{-1} এবং a−1+b−1a^{-1}+b^{-1} দুইটি বীজগাণিতিক রাশি।
ক. যদি রাশিদ্বয় পরস্পর সমান হয় তাহলে x\text{x} এর মান নির্ণয় করো।
খ. দেখাও যে, x+5ax−5a+x+5bx−5b=2.\mathrm {\frac{x+5 a}{x-5 a}+\frac{x+5 b}{x-5 b}}=2.
গ. প্রমাণ করো যে, ২য় রাশিটি 2x−1\mathrm {2 x^{-1}} এর সমান হবে, যখন x+ax−a+x+bx−b=2.\mathrm {\frac{x+a}{x-a}+\frac{x+b}{x-b}}= 2.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
115
a:b=b:ca: b=b: c
ক. দেখাও যে, ac=a2+b2b2+c2.\frac{a}{c}=\frac{a^{2}+b^{2}}{b^{2}+c^{2}}.
খ. প্রমাণ কর যে, a2b2c2(1a3+1b3+1c3)=a3+b3+c3.a^{2} b^{2} c^{2}\left(\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}\right)=a^{3}+b^{3}+c^{3}.
গ. দেখাও যে, a−2b+c=(a−b)2a=(b−c)2c.a-2 b+c=\frac{(a-b)^{2}}{a}=\frac{(b-c)^{2}}{c}.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
116
p,q,r\text {p,q,r} ক্রমিক সমানুপাতী।
ক. দেখাও যে, (p+qq+r)2=pr.\left(\frac{p+q}{q+r}\right)^{2}=\frac{p}{r}.
খ. প্রমাণ কর যে, p2q2r2(1p3+1q3+1r3)=p3+q3+r3.p^{2} q^{2} r^{2}\left(\frac{1}{p^{3}}+\frac{1}{q^{3}}+\frac{1}{r^{3}}\right)=p^{3}+q^{3}+r^{3}.
গ. দেখাও যে, p2+q2q2+r2=(p+q)2(q+r)2\frac{p^{2}+q^{2}}{q^{2}+r^{2}}=\frac{(p+q)^{2}}{(q+r)^{2}} সম্পর্কটি উদ্দীপকের শর্তকে সমর্থন করে।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
117
P=112×543,Q=3a+1(3a)a−1÷9a+1(3a+1)a−1P=\frac{1}{\sqrt{12}} \times \sqrt[3]{54}, Q=\frac{3^{a+1}}{\left(3^{a}\right)^{a-1}} \div \frac{9^{a+1}}{\left(3^{a+1}\right)^{a}-1} এবং f(x)=3+2x3f(x)=\sqrt[3]{3+2 x}
ক. log⁡2(p2−30p+232)=4\log _{2}\left(p^{2}-30 p+232\right)=4 , p এর মান নির্ণয় কর।
খ. দেখাও যে, P÷Q=9343P \div Q=\frac{9 \sqrt{3}}{\sqrt[3]{4}}
গ. m=f(x)+f(−x)f(x)−f(−x)m=\frac{f(x)+f(-x)}{f(x)-f(-x)}, প্রমাণ কর যে, 2m3x+6mx−9m2=32 m^{3} x+6 m x-9 m^{2}=3
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
118
m+5pm−5p+m+5qm−5q=A\frac{m+5 p}{m-5 p}+\frac{m+5 q}{m-5 q}=A এবং একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে a মিটার এবং b মিটার।
ক. একটি বৃত্তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান হলে, এদের পরিসীমার অনুপাত নির্ণয় কর।
খ. A = 2 হলে, দেখাও যে, m=10pqp+qm=\frac{10 p q}{p+q}
গ. আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5% হ্রাস এবং প্রস্থ 5% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফলের হ্রাস/বদ্ধি শতকরায় প্রকাশ কর।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
119
i. 3n+1(3n)n−1÷9n+1(3n+1)n−1=wii. p=1+x+1−x1+x−1−x\begin{array}{l}\text{i. } \frac{3^{n+1}}{\left(3^{n}\right)^{n-1}} \div \frac{9^{n+1}}{\left(3^{n+1}\right)^{n-1}}=w\\\text{ii. } p=\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\end{array}
ক. xa−1+ax−1=xb−1+bx−1x a^{-1}+a x^{-1}=x b^{-1}+b x^{-1}
খ. দেখাও যে, w÷log⁡331327+1=0w \div \log _{\sqrt[3]{3}} \frac{1}{\sqrt[27]{3}}+1=0
গ. প্রমাণ কর যে, p2−2px+1=0p^{2}-\frac{2 p}{x}+1=0
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
120
দৃশ্যকল্প-১: a, b, c ক্রমিক সমানুপাতি।
দৃশ্যকল্প-২: P=(7log⁡x4yz+zlog⁡z2x3y+ylog⁡y4x3z)÷523⋅535P=\left(7 \log \frac{x^{4}}{y z}+z \log \frac{z^{2}}{x^{3} y}+y \log \frac{y^{4}}{x^{3} z}\right) \div \frac{\sqrt[3]{5^{2}} \cdot \sqrt[3]{5}}{\sqrt{5}}
ক. 81(1−x1+x)3=1+x1−x81\left(\frac{1-x}{1+x}\right)^{3}=\frac{1+x}{1-x} সমীকরণটি সমাধান কর।
খ. a2+b2 b2+c2=(a+b)2( b+c)2\frac{\mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}}{\mathrm{~b}^{2}+\mathrm{c}^{2}}=\frac{(\mathrm{a}+\mathrm{b})^{2}}{(\mathrm{~b}+\mathrm{c})^{2}} দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত তথ্যটির সত্যতা যাচাই কর।
গ. x = 2 y = 3 এবং z = 5 হলে, P এর মান নির্ণয় কর।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
121
x=5−3;f(a,b)=a+b+a−ba+b−a−bx=\sqrt{5}-\sqrt{3} ; f(a, b)=\frac{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}}
ক. 6% হারে প্রায় কত বছরে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 50% বৃদ্ধি ধরি, আসল P টাকা এবং বছরে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 50% বৃদ্ধি পাবে। অর্থাৎ, n বছর পর মূলধনপাবে?
খ. প্রমাণ কর যে, x3+8x3=285x^{3}+\frac{8}{x^{3}}=28 \sqrt{5}
গ. প্রমাণ কর যে, x2−2axb+1=0x^{2}-\frac{2 a x}{b}+1=0 যখন f(a,b)=xf(a, b)=x
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
122
a−1+b−1=2p−1a^{-1}+b^{-1}=2 p^{-1} এবং x3−3mx2+3x−m=0x^{3}-3 m x^{2}+3 x-m=0
ক. log⁡x324=4\log _{x} 324=4 , x এর মান নির্ণয় কর।
খ. উদ্দীপক থেকে প্রমাণ কর যে, p+ap−a+p+bp−b=2\frac{p+a}{p-a}+\frac{p+b}{p-b}=2
গ. উদ্দীপক হতে প্রমাণ কর যে, x=m+13+m−13m+13−m−13\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt[3]{m+1}+\sqrt[3]{m-1}}{\sqrt[3]{m+1}-\sqrt[3]{m-1}}\\\end{array}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
123
A=4n+3−8.22n+14n+2÷8,B=5.2n−8.2n−12n−3.2n−2,C=1a+1bA=\frac{4^{n+3}-8.2^{2 n+1}}{4^{n+2} \div 8}, B=\frac{5.2^{n}-8.2^{n-1}}{2^{n}-3.2^{n-2}}, C=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}
ক. উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: 54x4+27x3a−16x−8a54 x^{4}+27 x^{3} a-16 x-8 a
খ. A÷BA \div B নির্ণয় কর।
গ. c=10y\mathrm{c}=\frac{10}{\mathrm{y}} হলে দেখাও যে, y+5ay−5a+y+5by−5b=2,a≠b\frac{y+5 a}{y-5 a}+\frac{y+5 b}{y-5 b}=2, a \neq b
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
124
a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী এবং p=1+m+1−m1+m−1−mp=\frac{\sqrt{1+m}+\sqrt{1-m}}{\sqrt{1+m}-\sqrt{1-m}}
ক. log⁡25400\log _{2} \sqrt{5} 400 এর মান নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে , (a2+b2+c2)(b2+c2+d2)=(ab+bc+cd)2\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)\left(b^{2}+c^{2}+d^{2}\right)=(a b+b c+c d)^{2}
গ. দেখাও যে, p2−2p m+1=0\mathrm{p}^{2}-\frac{2 \mathrm{p}}{\mathrm{~m}}+1=0
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
125
দৃশ্যকল্প-১: m:n=n:l\mathrm{m}: \mathrm{n}=\mathrm{n}: l
দৃশ্যকল্প-২: 20x−1=p−1+q−120 x^{-1}=p^{-1}+q^{-1}
ক. সরল কর: (xpxq)p+q−r(xqxq)q+r−p(xrxp)r+p−q\left(\frac{x^{p}}{x^{q}}\right)^{p+q-r}\left(\frac{x^{q}}{x^{q}}\right)^{q+r-p}\left(\frac{x^{r}}{x^{p}}\right)^{r+p-q}
খ. প্রমাণ কর যে m2n2l2(1 m3+1n3+1l2)=m3+n3+l3\mathrm{m}^{2} \mathrm{n}^{2} l^{2}\left(\frac{1}{\mathrm{~m}^{3}}+\frac{1}{\mathrm{n}^{3}}+\frac{1}{l^{2}}\right)=\mathrm{m}^{3}+\mathrm{n}^{3}+l^{3}
গ. প্রমাণ কর যে, x+10px−10p+x+10qx−10q=2\frac{x+10 p}{x-10 p}+\frac{x+10 q}{x-10 q}=2 ; ; যেখানে, p≠qp \neq q
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
126
 (i) 4x−\text { (i) } 4 x^{-}, a−1+b−1a^{-1}+b^{-1} দুইটি বীজগাণিতিক রাশি এবং p2−2px+1=0p^{2}-\frac{2 p}{x}+1=0
 (ii) a+bb+c=c+dd+a\text { (ii) } \frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}
ক. 4x−1=a−1+b−14 x^{-1}=a^{-1}+b^{-1} হলে, x = কত?
খ. (i) নং উদ্দীপকের সমীকরণটির সাহায্যে দেখাও যে, p−1p+1=1−x1+x\frac{p-1}{p+1}=\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}}
গ. হতে প্রমাণ কর যে, c = a অথবা, a+b+c+d=0a+b+c+d=0
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
127
(i) p, q, r ক্রমিক সমানুপাতী;  (ii) x+5ax−5a+x+5bx−5b=c\text { (ii) } \frac{x+5 a}{x-5 a}+\frac{x+5 b}{x-5 b}=c
ক. a : b = 6 : 5 হলে, 5b : 6a = কত?
খ. (ⅰ) থেকে প্রমাণ কর, p4q4r4(1p6+1q6+1r6)=p6+q6+r6p^{4} q^{4} r^{4}\left(\frac{1}{p^{6}}+\frac{1}{q^{6}}+\frac{1}{r^{6}}\right)=p^{6}+q^{6}+r^{6}
গ. c = 2 হলে দেখাও যে, x=10aba+bx=\frac{10 a b}{a+b}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
128
R=(log⁡10125+log⁡1027−log⁡101000)÷log⁡104.5\mathrm{R}=\left(\log _{10} \sqrt{125}+\log _{10} 27-\log _{10} \sqrt{1000}\right) \div \log _{10} 4.5 y=14aba+by=\frac{14 \mathrm{ab}}{\mathrm{a}+\mathrm{b}} যেখানে a≠ba \neq b
ক. (2x−1+3y−1)−1\left(2 x^{-1}+3 y^{-1}\right)^{-1} এর সরল কর।
খ. y+7ay−7a+y+7by−7b\frac{y+7 a}{y-7 a}+\frac{y+7 b}{y-7 b} এর মান নির্ণয় কর।
গ. দেখাও যে, R÷9=16R \div 9=\frac{1}{6}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
129
(a+b)2(b2+c2)=(b+c)2(a2+b2)(a+b)^{2}\left(b^{2}+c^{2}\right)=(b+c)^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) , p=4mm2+1p=\frac{4 m}{m^{2}+1}
ক. x : y = 5:6 হলে 3x : 5y = 43
খ. প্রমাণ কর যে, a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী?
গ. দেখাও যে, m=2+p+2−p2+p−2−pm=\frac{\sqrt{2+p}+\sqrt{2-p}}{\sqrt{2+p}-\sqrt{2-p}}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
130
10x=1p+1q\frac{10}{x}=\frac{1}{p}+\frac{1}{q} , y3−3my2+3y−m=0y^{3}-3 m y^{2}+3 y-m=0
ক. a এর 10% = b হলে, a: b = কত?
খ. প্রমাণ কর যে x+5px−5p+x+5qx−5q=2\frac{x+5 p}{x-5 p}+\frac{x+5 q}{x-5 q}=2 যেখানে p≠q\mathrm{p} \neq \mathrm{q}
গ. দেখাও যে, y=m+13+m−13m+13−m−13y=\frac{\sqrt[3]{m+1}+\sqrt[3]{m-1}}{\sqrt[3]{m+1}-\sqrt[3]{m-1}}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
131
 (i) 8x=1a+1b\text { (i) } \frac{8}{x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}  (ii) p,q, \text { (ii) } \mathrm{p}, \mathrm{q} \text {, } ক্রমিক সমানুপাতী
 (iii) y3−3py2+3y−p=0\text { (iii) } y^{3}-3 p y^{2}+3 y-p=0
ক. X−X-এর মান নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, p4q4r4(p−6+q−6+r−6)=p6+q6+r6p^{4} q^{4} r^{4}\left(p^{-6}+q^{-6}+r^{-6}\right)=p^{6}+q^{6}+r^{6}
গ. দেখাও যে, y=p+13+p−13p+13−p−13y=\frac{\sqrt[3]{p+1}+\sqrt[3]{p-1}}{\sqrt[3]{p+1}-\sqrt[3]{p-1}}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
132
a, b, c ক্রমিক সমানুপাতিক: m2−2mx+1=0m^{2}-\frac{2 m}{x}+1=0 এবং A=2−1−y2+1−yA=\frac{2-\sqrt{1-y}}{2+\sqrt{1-y}}
ক. দেখাও যে, (a+bb+c)2=ac\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^{2}=\frac{a}{c}
খ. A=57xA=\frac{5}{7} x ইলে y এর মান নির্ণয় কর।
গ. প্রমাণ কর যে, 1+x+1−x1+x−1−x=m\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}=m
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
133
D=p2−2px+1D=p^{2}-\frac{2 p}{x}+1 এবং E=1p+1pE=\frac{1}{p}+\frac{1}{p}
ক. 1 ঘন সে. মি. কাঠের ওজন 7.5 ডেসি গ্রাম। কাঠের ওজন সমআয়তন পানির ওজনের শতকরা কত ভাগ?
খ. D = 0 হলে প্রমাণ কর যে, p=1+x+1+x1+x−1−xp=\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1+x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}
গ. E=10yE=\frac{10}{y} হলে প্রমাণ কর যে, y+5py−5p+y+5qy−5q=2\frac{y+5 p}{y-5 p}+\frac{y+5 q}{y-5 q}=2
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
134
p18=qrq+r\frac{p}{18}=\frac{q r}{q+r} এবং a = 26 মিটার, b = 10 মিটার
ক. y2=xzy ^ 2 = xz হলে দেখাও যে, xyz(x+y+z)3(xy+yz+zx)3=1\frac{x y z(x+y+z)^{3}}{(x y+y z+z x)^{3}}=1
খ. p+9qp−9q+p+9rp−9r\frac{p+9 q}{p-9 q}+\frac{p+9 r}{p-9 r} এর মান নির্ণয় কর যখন q ≠ r.
গ. যদি a ও b এর মানকে আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ বিবেচনা করা হয় তবে আয়তক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ 20% হ্রাস পেলে ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে তা নির্ণয় কর।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
135
 i. 10x=1a+1b\text { i. } \frac{10}{x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b} এবং
 ii. bz−cya=cx−azb=ay−bxcz\text { ii. } \frac{b z-c y}{a}=\frac{c x-a z}{b}=\frac{a y-b x}{c_{z}} দুটি বীজগণিতীয় সম্পর্ক।
ক. log⁡32324\log _{3 \sqrt{2}} 324 এর মান নির্ণয় কর।
খ. (i) হতে দেখাও যে, x+5ax−5a+x+5bx−5b=2(a≠b)\frac{x+5 a}{x-5 a}+\frac{x+5 b}{x-5 b}=2(a \neq b)
গ. (ii) এর আলোকে প্রমাণ কর যে, ax=by=cz\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
136
একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 13: 12:5 এবং পরিসীমা 240 সে.মি.।
ক. কোণভেদে ত্রিভুজটি কোন প্রকারের?
খ. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ. যদি ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সে.মি. করে বৃদ্ধি করা হয়, তবে ক্ষেত্রফল শতকরা কত ভাগ বৃদ্ধি পাবে?
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
137
8p=1m+1n\frac{8}{p}=\frac{1}{m}+\frac{1}{n} এবং bz−cya=cx−azb=ay−bxc\frac{b z-c y}{a}=\frac{c x-a z}{b}=\frac{a y-b x}{c}
ক. সমাধান কর: 1x+1a+1b=1x+a+b\frac{1}{x}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{x+a+b}
খ. দেখাও যে, p+4mp−4m+p+4mp−4n=2\frac{p+4 m}{p-4 m}+\frac{p+4 m}{p-4 n}=2 যেখানে, m≠nm \neq n
গ. প্রমাণ কর যে, xa=yb=zc\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
138
x, y, z ক্রমিক সমানুপাতিক এবং s=8pqp+qs=\frac{8 p q}{p+q} যেখানে p≠qp \neq q
ক. যদি mn=nr\frac{m}{n}=\frac{n}{r} হয়, তবে দেখাও যে, (m−n)2n=(n−r)2r\frac{(m-n)^{2}}{n}=\frac{(n-r)^{2}}{r}
খ. দেখাও যে, x2y2z2(x−3+y−3+z−3)=x3+y3+z3x^{2} y^{2} z^{2}\left(x^{-3}+y^{-3}+z^{-3}\right)=x^{3}+y^{3}+z^{3}
গ. s+4ps−4p+s+4qs−4q\frac{s+4 p}{s-4 p}+\frac{s+4 q}{s-4 q} এর মান নির্ণয় কর।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
139
(i) a+b+ca+b=b+c−ab+c=c+a−ba+c(ii) 1−ax1+ax1+bx1−bx=1\begin{array}{l}\text{(i) } \frac{a+b+c}{a+b}=\frac{b+c-a}{b+c}=\frac{c+a-b}{a+c}\\\text{(ii) } \frac{1-a x}{1+a x} \sqrt{\frac{1+b x}{1-b x}}=1\end{array}
ক. a3+b3a−b+c=a2+ab\frac{a^{3}+b^{3}}{a-b+c}=a^{2}+a b হলে, প্রমাণ কর যে, a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী।
খ. a+b+c≠0 হলে, প্রমাণ কর যে, a=b=c
গ. দেখাও যে, x=2ab−1a2x=\sqrt{\frac{2}{a b}-\frac{1}{a^{2}}}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
140
y3−3my2+3y−m=0A=x2n+(a2n−1×x2n−1)+a2nB=x2n−1+(a2n−2×x2n−2)+a2n−1\begin{array}{l}y^{3}-3 m y^{2}+3 y-m=0 \\A=x^{2^{n}}+\left(a^{2^{n-1}} \times x^{2^{n-1}}\right)+a^{2^{n}} \\B=x^{2^{n-1}}+\left(a^{2^{n-2}} \times x^{2^{n-2}}\right)+a^{2^{n-1}}\end{array}
ক. 2x−yx−2y=ab\frac{2 x-y}{x-2 y}=\frac{a}{b} হলে xx এবং yy এর মান নির্ণয় কর।
খ. দেখাও যে, y=m+13+m−13m+13−m−13y=\frac{\sqrt[3]{m+1}+\sqrt[3]{m-1}}{\sqrt[3]{m+1}-\sqrt[3]{m-1}}
গ. AB\frac{A}{B} নির্ণয় কর।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
141
A=327316,B=7643,P=2n+1A=\frac{3 \sqrt[3]{27}}{16}, B=\frac{7}{\sqrt[3]{64}}, P=2^{n+1}
Q=4.2n−1,R=4.22n−1\mathrm{Q}=4.2^{\mathrm{n}-1}, \mathrm{R}=4.2^{2 \mathrm{n}-1} এবং a−1+b−1=2x−1a^{-1}+b^{-1}=2 x^{-1}
ক. A×BA \times B এর মান নির্ণয় কর।
খ. সরল কর: P2−QR\frac{\mathrm{P}^{2}-\mathrm{Q}}{\mathrm{R}}
গ. প্রমাণ কর যে, x+ax−a+x+bx−b=2\frac{x+a}{x-a}+\frac{x+b}{x-b}=2
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
142
t=m+13+m−13m+13−m−13t=\frac{\sqrt[3]{m+1}+\sqrt[3]{m-1}}{\sqrt[3]{m+1}-\sqrt[3]{m-1}} এবং x=10pqp+qx=\frac{10 p q}{p+q}
ক. a,b,ca,b,c ক্রমিক সমানুপাতী হলে, প্রমাণ কর যে, a2b2c2(1a3+1b3+1c3)=a3+b3+c3a^{2} b^{2} c^{2}\left(\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}\right)=a^{3}+b^{3}+c^{3}
খ. x+5px−5p+x+5qx−5q\frac{x+5 p}{x-5 p}+\frac{x+5 q}{x-5 q} এর মান নির্ণয় কর।
গ. প্রমাণ কর যে, t3−3mt2+3t−m=0t^{3}-3 m t^{2}+3 t-m=0
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
143
x2−3x−1=0x^{2}-\sqrt{3} x-1=0 এবং f(x)=x+1+x−1x+1−x−1f(x)=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}
ক. উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: x2−(2a−4a)x−8x^{2}-\left(\frac{2}{a}-4 a\right) x-8
খ. x6−1x3\frac{x^{6}-1}{x^{3}} এর মান নির্ণয় কর।
গ. f(x)=qf(\mathrm{x})=\mathrm{q} হলে প্রমাণ কর যে, q2−2qx+1=0q^{2}-2 q x+1=0
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
144
p=1+x+1−x1+x−1−xp=\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}} এবং q=1+x−1−x1+x+1−xq=\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}
ক. p=2\mathrm{p}=2 হলে x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, p2−2px+l=0\mathrm{p}^{2}-\frac{2 \mathrm{p}}{\mathrm{x}}+\mathrm{l}=0
গ. p2+3pq+q2p2−3pq+q2\frac{p^{2}+3 p q+q^{2}}{p^{2}-3 p q+q^{2}} এর মান নির্ণয় কর।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
145
 (i) m=x(p−1+q−1)\text { (i) } m=x\left(p^{-1}+q^{-1}\right) এবং  (ii) a+bb+c=c+dd+a\text { (ii) } \frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}
ক. log⁡23144\log _{2 \sqrt{3}} 144 এর মান নির্ণয় কর।
খ. m=6m=6 হলে m=6m=6 হতে দেখাও যে, x+3px−3p+x+3qx−3q=2;p≠q.\frac{x+3 p}{x-3 p}+\frac{x+3 q}{x-3 q}=2 ; p \neq q.
গ. (ii)\text {(ii)} নং হতে প্রমাণ কর যে, c=ac=a অথবা, a+b+c+d=0.a+b+c+d=0.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
146
A=3x+31−x,B=x−ax−b+x−bx−aA=3^{x}+3^{1-x}, B=\frac{x-a}{x-b}+\frac{x-b}{x-a}
ক. x=log⁡258000x=\log _{2 \sqrt{5}} 8000 হলে, xx এর মান নির্ণয় কর।
খ. A=4A=4 হলে, xx এর মান নির্ণয় কর।
গ. B=a2+b2ab\mathrm{B}=\frac{\mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}}{\mathrm{ab}} হলে, সমাধান সেট নির্ণয় কর।
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
147
4x−14 x^{-1} ও a−1+b−1a^{-1}+b^{-1} দুইটি বীজগাণিতিক রাশি এবং p2−2px+1=0p^{2}-\frac{2 p}{x}+1=0 একটি সমীকরণ।
ক. 4x−1=a−1+b−14 x^{-1}=a^{-1}+b^{-1} হলে, x=?x=?
খ. উদ্দীপকের সমীকরণটির সাহায্যে দেখাও যে, p−1p+1=1−x1+x\frac{p-1}{p+1}=\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}}
গ. a+bb+c=c+dd+a\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a} হলে প্রমাণ কর যে, c=ac=a অথবা a+b+c+d=0a+b+c+d=0
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
148
y=10mnm+ny=\frac{10 m n}{m+n} এবং p:q=q:rp: q=q: r হলে−-
ক. দেখাও যে, pr=p2+q2q2+r2\frac{p}{r}=\frac{p^{2}+q^{2}}{q^{2}+r^{2}}
খ. প্রমাণ কর যে, p2q2r2(1p3+1q3+1r3)=p3+q3+r3p^{2} q^{2} r^{2}\left(\frac{1}{p^{3}}+\frac{1}{q^{3}}+\frac{1}{r^{3}}\right)=p^{3}+q^{3}+r^{3}
গ. y+5my−5m+y+5ny−5n=2\frac{y+5 m}{y-5 m}+\frac{y+5 n}{y-5 n}=2 এর মান নির্ণয় কর। যেখানে m≠nm \neq n
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
149
a,b,c,d\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d} ক্রমিক সমানুপাতী এবং 1p+1q=10x.\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{10}{x}.
ক. log⁡432304\log _{4 \sqrt{3}} 2304 এর মান নির্ণয় কর।
খ. প্রমাণ কর যে, (a2+b2+c2)(b2+c2+d2)=(ab+bc+cd)2.\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)\left(b^{2}+c^{2}+d^{2}\right)=(a b+b c+c d)^{2}.
গ. x+5px−5p+x+5qx−5q\frac{x+5 p}{x-5 p}+\frac{x+5 q}{x-5 q} এর মান নির্ণয় কর। যেখানে p≠q.p \neq q.
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন
150
A=log⁡27+log⁡8−12log⁡125A=\log \sqrt{27}+\log \sqrt{8}-\frac{1}{2} \log 125 এবং 3+2x+3−2x3+2x−3−2x=p\frac{\sqrt{3+2 x}+\sqrt{3-2 x}}{\sqrt{3+2 x}-\sqrt{3-2 x}}=p
ক. x−1⋅y⋅y−1⋅z⋅z−1x\sqrt{x^{-1} \cdot y} \cdot \sqrt{y^{-1} \cdot z} \cdot \sqrt{z^{-1} x} এর মান নির্ণয় কর।
খ. A÷(log⁡6−log⁡5)A \div(\log 6-\log 5) নির্ণয় কর।
গ. প্রমাণ কর যে, x=3pp2+1x=\frac{3 p}{p^{2}+1}
সৃজনশীল প্রশ্ন

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

কেন এসএসসি (সাধারণ)-এর “বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত” অধ্যায়টি গুরুত্বপূর্ণ?

বোর্ড পরীক্ষা এবং ভবিষ্যৎ ভর্তি পরীক্ষার জন্য এসএসসি (সাধারণ)-এর SSC - সাধারণ গণিত বিষয়ের “বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত” অধ্যায় থেকে প্রতি বছরই উল্লেখযোগ্যসংখ্যক বহুনির্বাচনি (MCQ) ও সৃজনশীল (CQ) প্রশ্ন এসে থাকে। উপরের প্রশ্নগুলো ভালোভাবে অনুশীলন করলে আপনি বুঝতে পারবেন এই অধ্যায়ের কোন টপিকগুলোতে বেশি গুরুত্ব দিতে হবে।

একটি অধ্যায় পড়া শেষ করে সঙ্গে সঙ্গে সেই অধ্যায়ের প্রশ্ন অনুশীলন করলে মূল ধারণাগুলো পাকা হয় এবং পরীক্ষার হলে সময় ব্যবস্থাপনা সহজ হয়। প্রস্তুতি সম্পূর্ণ করতে Somadhan-এ লগইন করে এই অধ্যায়ের প্র্যাকটিস মোড ও চ্যাপ্টারভিত্তিক মডেল টেস্ট দিন।

একাডেমিক প্যাকেজ

সব উত্তর, সমাধান ও ব্যাখ্যা আনলক করুন

এই অধ্যায়ের প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট শিক্ষকদের তৈরি ব্যাখ্যা সীমাহীনভাবে দেখতে একাডেমিক প্যাকেজ নিন — একটি সাবস্ক্রিপশনেই সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস।

  • প্র্যাকটিস ও মডেল টেস্টের সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস
  • MCQ, সংক্ষিপ্ত ও সৃজনশীল (CQ) প্রশ্ন প্র্যাকটিস
  • প্রশ্নব্যাংকের সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস — ব্যাখ্যাসহ বিস্তারিত সমাধান
  • দৈনিক ফ্রি সীমা ছাড়াই সীমাহীন উত্তর ও ব্যাখ্যা
  • নির্ভুলতা ও অগ্রগতি ট্র্যাকিং, পারফরম্যান্স রিপোর্ট
  • প্রাইওরিটি সাপোর্ট
একাডেমিক প্যাকেজ দেখুন৳৫৯/মাস থেকে শুরু · ১ মাস – ১ বছর মেয়াদ