DSHE (2021) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

সঠিক উত্তর: বলিভিয়া।

রুমানিয়া, বুলগেরিয়া এবং আলবেনিয়া হলো ইউরোপের বলকান অঞ্চলের রাষ্ট্র। কিন্তু বলিভিয়া হলো দক্ষিণ আমেরিকা মহাদেশের একটি স্থলবেষ্টিত রাষ্ট্র।

সঠিক উত্তর: ভিয়েনা।

ইউরোপের দেশ অস্ট্রিয়ার রাজধানী ভিয়েনা। এটি দানিউব নদীর তীরে অবস্থিত একটি বিখ্যাত শহর, যেখানে ওপেক (OPEC) এবং আইএইএ (IAEA)-এর সদর দপ্তর অবস্থিত।

সঠিক উত্তর: ক ও খ উভয়েই। নিষ্ক্রিয় গ্যাসসমূহ (হিলিয়াম, নিয়ন, আর্গন ইত্যাদি) রাসায়নিকভাবে অত্যন্ত স্থিতিশীল হওয়ায় এরা অন্য কোনো মৌলের সাথে বা নিজেদের মধ্যে যুক্ত হয়ে অণু গঠন করে না।

সম-আয়তনের কার্বন মনোক্সাইড ($CO$) এবং হাইড্রোজেন ($H_2$) গ্যাসের মিশ্রণকে ওয়াটার গ্যাস (Water gas) বলা হয়। এটি শিল্পক্ষেত্রে একটি গুরুত্বপূর্ণ জ্বালানি হিসেবে ব্যবহৃত হয়।

ওয়াটার গ্যাস হলো মূলত সম-আয়তন হাইড্রোজেন ($H_2$) এবং কার্বন মনোক্সাইড ($CO$) গ্যাসের একটি মিশ্রণ। লোহিত তপ্ত কোকের (কার্বন) ওপর দিয়ে জলীয় বাষ্প ($H_2O$) চালনা করে এটি প্রস্তুত করা হয়।
বিক্রিয়া: $C + H_2O \rightarrow CO + H_2$

সঠিক উত্তর: তেজস্ক্রিয়।

রেডন (Rn) পর্যায় সারণির ১৮ নং গ্রুপের একটি নিষ্ক্রিয় গ্যাস। এটি প্রাকৃতিকভাবে সৃষ্ট একটি গ্যাস যা তেজস্ক্রিয় (Radioactive)। ইউরেনিয়াম এবং রেডিয়ামের তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের ফলে রেডন উৎপন্ন হয়।

যেহেতু ক্রমিক সংখ্যা ৫টির যোগফল = ৫৩৫ সুতরাং গড় = $৫৩৫ \div ৫ = ১০৭$।
তাহলে সংখ্যা পাঁচটি = ১০৫, ১০৬, ১০৭, ১০৮ এবং ১০৯
সুতরাং সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি হচ্ছে = ১০৯

দেয়া আছে সংখ্যা ৩টির যোগফল ৩৩,
$\therefore$ গড় = $৩৩ \div ৩ = ১১$
তাহলে সংখ্যা তিনটি হবে ১০, ১১, ১২
সুতরাং সংখ্যা তিনটির গুণফল = $১০ \times ১১ \times ১২ = ১৩২০$

সর্ব প্রথম প্রদত্ত সংখ্যাটিকে ভাঙতে হবে:
$৭২ = ২ \times ৩৬$
$৩৬ = ২ \times ১৮$
$১৮ = ২ \times ৯$
$৯ = ৩ \times ৩$
অর্থাৎ $৭২ = ২ \times ২ \times ২ \times ৩ \times ৩$
তারপর এক জাতীয় সংখ্যাগুলোর পাওয়ারের উপরে লিখতে হবে এভাবে: $২^৩ \times ৩^২$
তারপর প্রতিটি পাওয়ারের সাথে ১ যোগ করে সংখ্যাগুলো বাদ দিয়ে শুধু পাওয়ারগুলো গুণ করে যা আসবে তাই উত্তর।
এখানে $২^{(৩+১)} \times ৩^{(২+১)}$
$= (৩+১) \times (২+১)$ (নিচের ২ ও ৩ বাদ দিয়ে উপরের পাওয়ার দুটি গুণ করতে হবে)
$= ৪ \times ৩ =$ ১২টি

ধরি, সংখ্যাটি $x$

প্রশ্নমতে, $8x - 2x = 72$

$\Rightarrow 6x = 72$

$\Rightarrow x = \frac{72}{6} = 12$